12．（4.00分）不等式组
的解集是 x≥1 ．
．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞0.5， 解不等式②得：x≥1， ∴不等式组的解集为x≥1， 故答案为；x≥1．
，
13．（4.00分）把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 y=2x2+1 ．
【解答】解：∵y=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1，
∴向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为y=2（x+1﹣1）2+1=2x2+1， 故答案为：y=2x2+1．
14．（4.00分）将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 4 ．
【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r， 根据题意得2π?r=解得r=4，
即这个圆锥的底面圆的半径为4． 故答案为4．
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，
15．（4.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=2，点D是BC的中
点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为 3或
．
【解答】解：∵∠C=90°，BC=2，AC=2，
∴tanB=
=
=
，
∴∠B=30°， ∴AB=2AC=4，
∵点D是BC的中点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，于点F ∴DB=DC=
，EB′=EB，∠DB′E=∠B=30°，
设AE=x，则BE=4﹣x，EB′=4﹣x， 当∠AFB′=90°时， 在Rt△BDF中，cosB=，
∴BF=
cos30°=，
∴EF=﹣（4﹣x）=x﹣， 在Rt△B′EF中，∵∠EB′F=30°， ∴EB′=2EF，
即4﹣x=2（x﹣），解得x=3，此时AE为3； 当∠FB′A=90°时，作EH⊥AB′于H，连接AD，如图， ∵DC=DB′，AD=AD， ∴Rt△ADB′≌Rt△ADC， ∴AB′=AC=2，
∵∠AB′E=∠AB′F+∠EB′F=90°+30°=120°，
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交ABB′D
∴∠EB′H=60°，
在Rt△EHB′中，B′H=B′E=（4﹣x），EH=在Rt△AEH中，∵EH2+AH2=AE2，
∴（4﹣x）2+[（4﹣x）+2]2=x2，解得x=综上所述，AE的长为3或故答案为3或
．
．
，此时AE为
．
B′H=
（4﹣x），
三、解答题（本大题共9小题.共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程. 16．（8.00分）计算：（）﹣1﹣【解答】解：原式=2+2+2﹣=6﹣=6．
17．（8.00分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=
+1． +
+|
﹣2|+2sin60°．
+2×
【解答】解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x =x2﹣2x， 把x=
+1代入，得：
+1）2﹣2（﹣2
+1）
原式=（=3+2=1．
﹣2
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18．（10.00分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．
（1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若AB=6，BC=10，求EF的长．
【解答】证明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC， ∴四边形AECD是平行四边形， ∵∠BAC=90°，E是BC的中点， ∴AE=CE=BC，
∴四边形AECD是菱形；
（2）过A作AH⊥BC于点H，∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10， ∴AC=，
∵，
∴AH=
， ∵点E是BC的中点，BC=10，四边形AECD是菱形， ∴CD=CE=5，
∵S?AECD=CE?AH=CD?EF， ∴EF=AH=．
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19．（10.00分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？ 【解答】解：设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h， 根据题意得：﹣解得：x=12，
经检验，x=12是原分式方程的解， ∴3x=36．
答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．
20．（12.00分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题： 成绩分组 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜90 合计 频数 8 12 ■ 3 b ■ 频率 0.16 a 0.5 0.06 c 1 =，
（1）写出a，b，c的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
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【解答】解：（1）样本人数为：8÷0.16=50（名） a=12÷50=0.24
70≤x＜80的人数为：50×0.5=25（名） b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2（名） c=2÷50=0.04
所以a=0.24，b=2，c=0.04；
（2）在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.5+0.06+0.04=0.6，根据样本估计总体的思想，有： 1000×0.6=600（人）
∴这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分；
（3）成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为甲，乙，丙，第5组有2人，不妨记作A，B
从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所
示
，
共
有
20
种
情
况
：
抽取两名同学在同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8种情况，
∴抽取的2名同学来自同一组的概率P=
21．（10.00分）如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角
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=
为37°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53°（A，B，C三点在一条直线上），求楼CD的高度（结果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）．
【解答】解：设CD=xm， 在Rt△ACD中，tan∠A=∴AC=
