2014年天津市和平区中考二模数学试卷
一、选择题（共12小题；共60分） 1. 的值为
A. B. C. D.
2. 如图所示图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
3. 下列各运算中，正确的是
A. C.
B. D.
4. 纳米是非常小的长度单位， 纳米 米．某种病菌的长度约为 纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是 A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
5. 用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是
A. B.
C. D.
6. 在甲乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮 次．甲乙两班的比赛成绩（投中
次数）统计如表：甲乙两班投中次数的平均数都是 ，且 甲 ，
甲 乙
请你通过计算，选择正确的答案为
A. 乙 ，甲班成绩比乙班更稳定
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B. 乙 ，甲班成绩比乙班更稳定 C. 乙 ，甲乙两班成绩一样稳定
D. 不能确定甲乙两班成绩哪一个更稳定
7. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色， 如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 ，摸出黑球的频率稳定于 ，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于 ，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球 次，必有 次摸出的是红球．其中说法正确的是
A. ①②③ B. ①② C. ①③
D. ②③
8. 若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系为
A.
B.
C.
D.
9. 如图， 是 的内接三角形， 是 的直径， ， 的平分线 交 于点 ，则 的度数是
A. B. C. D.
10. 如图，正方形 的对角线交于点 ，把边 ， 分别绕点 ， 同时逆时针旋转 得
四边形 ，下列两个结论
①四边形 为菱形； ② 四边形 正方形 ．
A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①②都正确 D. ①②都不正确
11. 某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条 米长的管道，所挖
管道长度 （米）与挖掘时间 （天）之间的关系如图，则下列说法中错误的是
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A. 甲队每天挖 米
B. 乙队开挖两天后，每天挖 米 C. 甲队比乙队提前 天完成任务
D. 当 时，甲、乙两队所挖管道长度相同
12. 已知两点 ， 均在抛物线 上，点 是该抛物线
的顶点．若 ，则 的取值范围是
C.
D.
A. B.
二、填空题（共6小题；共30分）
13. 计算：
．
14. 如图，一个正比例函数图象与一次函数 的图象相交于点 ，则这个正比例函数的表
达式是 ．
15. 如图，点 ， ， ， 在同一条直线上，点 ， 在直线 的两侧， ， ，请
添加一个适当的条件： ，使得 ．
16. 如图所示，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若 点的坐标为 ，则
点 的坐标为 ．
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17. 如图，在 中， ，点 ， 分别在 和 上， 与 相交于点 ．若
， 为 的中点，则 的值为 ．
18. 如图，由 个边长都为 的小正三角形组成的网格．
（Ⅰ）图①中，连接相邻两个小正三角形的顶点 ， ，则 的大小
；
（Ⅱ）在图②中画一个斜边长为 的直角三角形，且它的三个顶点都在网格顶点上．
三、解答题（共7小题；共91分）
19. 解方程： ．
20. 某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（ ）班 人积极参加了这次赈灾捐
款活动，
因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款 元． （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少?
（3）如果用九年级（ ）班捐款情况作为一个样本，请估计全校 人中捐款在 元以上
（包括 元）的人数是多少?
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21. 在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，交 于点 ， 为 的切
线．
（1）如图 ①，求 的度数；
（2）如图 ②，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，连接 ，当 是等边三角
形时，求 的度数．
22. 如图所示，山坡上有一棵树 ，树底部 点到山脚 点的距离 为 米，山坡的坡角为
．小宁在山脚的平地 处测量这棵树的高，点 到测角仪 的水平距离 米，从 处测得树顶部 的仰角为 ，树底部 的仰角为 ，求树 的高度．（参考数值： ， ， ）
