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2013年河北省初中毕业生中考模拟考试
数 学 试 题
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共24分）
注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的） 1．|-5|的相反数是
1D．﹣
52．如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30°，?2?50°，
则?3的度数等于 A．50°
B．30°
C．20°
D．15°
1A．5 B．﹣5 C．
5123图1 3．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个
骰子向上的点数是奇数的概率为
A．
A1111 B． C． D． 23454．如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 则∠A等于
DA．30° B．36° C．40° D．45°
5．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是
A．0?m?B图2
C111 B．??m?0 C．m?0 D．m? 222 B．①②
C．①③
D．②③
6．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是 A．①②③
7．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是
A．2，1，0.4
8．图3是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是
A．3 B．4 C．5 D．6
主视图左视图俯视图B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2
图3
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9．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是
A．2(x?1)?3x?13 B．2(x?1)?3x?13 C．2x?3(x?1)?13 D．2x?3(x?1)?13
10．如图4，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径 OB的中点，则弦CD的长是
]
A O · C M B
D 图4
A．3 B．33 C．6 D． 63
11．如图5，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着
A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是 O
s s s s PA · B
.
C AB D
．．
12．图6-1、图6-2、图6-3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向) ．其中E为AB的中点，AJ>JB．判断三人行进路线长度的大小关系为
A
图6-1
C D F I tO tO F
C D
E图5 .
tO t .
70? 70? 50? 60? 50? 60? B
A
70? 50? 60? B
A
70? 50? 60? J 图6-3
K 70? 50? 60? B
E
图6-2
A．甲=乙=丙 B．甲<乙<丙 C．乙<丙<甲 D．丙<乙<甲
卷II（非选择题，共96分）
注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 三 题号 得分 二 19 20 21 22 23 24 25 26 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网
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得 分 评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案
写在题中横线上）
13．把a3－ab2分解因式的结果为 ．
14．如图7，将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放，则△AOB与△DOC
的面积之比为 ． 15．如图8，OA是⊙B的直径，OA=4，CD是⊙B的切线，D
为切点，∠DOC=30°，则点C的坐标为 ． D y2
2yA O DO B A CC 图8
xO 3 x B 图7
16．如图9，抛物线y?ax?bx与直线y?kx相交于O（0,0）和A（3,2）两点，则不等
式ax?bx?kx的解集为 ．
17．从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的
等腰梯形﹙如图10-1﹚，可以拼成一个平行D四边形ABCD﹙如图10-2﹚．已知∠A＝45°，AB＝8，AD＝42．则原来的大正方形的面
AB积为 ．
18．观察下列等式：（1）4=22，（2）4+12=42，
图10-1图10-2
（3）4+12+20=62，……根据上述规律，请你写出第n个等式为 ．
得 分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证
明过程或演算步骤）
ab2图9
C
19．（本题共两个小题，每题4分，共8分）
x?1x?2x1??x的值． （1）已知x =，求2x?2x?1x?22
（2）如图，在△ABC中，AB?AC?10，BC?8．用尺规作图作BC边 上的中线
AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．
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得 分 评卷人 20．（本小题满分8分）
B 8题
C A
如图11是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°． 已知原传送带AB长为42米．
（1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（2≈1.4，3≈1.7）
