本题考查的是圆锥的计算、函数图象，掌握圆锥的圆锥的侧面积的计算公式是解题的关键．
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12. 如图，在边长为a正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转 ，
得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则 的面积为
A.
B. C.
D.
【答案】C
【解析】解：作 于G， 于H， 则 ， ， ，
， ， ， ，
由旋转变换的性质可知， 是等边三角形， ，
由题意得， ， ， ，
，
，
的面积 ，
故选：C．
作 于G， 于H，根据旋转变换的性质得到 是等边三角形，根
CH，据直角三角形的性质和勾股定理分别求出MH、根据三角形的面积公式计算即可．
本题考查的是旋转变换的性质、正方形的性质，掌握正方形的性质、平行线的性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 分解因式： ______． 【答案】
【解析】解：原式 提取公因式 完全平方公式
先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解 完全平方公式： ．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行两次分解，注意要分解要彻底．
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14. 化简 结果是______．
【答案】
【解析】解：原式
故答案为：
根据分式的运算法则即可求出答案．
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运分式的运算法则，本题属于基础题型．
15. 若函数 的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为______． 【答案】
【解析】解： 函数 的图象与x轴有且只有一个交点，
， 解得： ． 故答案为： ．
由抛物线与x轴只有一个交点，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．
本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当 时，抛物线与x轴有1个交点”是解题的关键．
16. 六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，
单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为______、______个
【答案】10；20
【解析】解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得
， 解得 ，
甲玩具购买10个，乙玩具购买20个， 故答案为：10，20．
根据二元一次方程组，可得答案．
本题考查了二次元一次方程组的应用，根据题意找出两个等量关系是解题关键．
17. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018
个图形共有______个 ．
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【答案】6055
【解析】解： 观察图形可知：
第1个图形共有： ， 第2个图形共有： ， 第3个图形共有： ， ，
第n个图形共有： ，
第2018个图形共有 ， 故答案为：6055．
每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．
本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．
18. 如图，在 中， ， ，将它沿AB翻折得到
，则四边形ADBC的形状是______形，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点，则 的最小值是______．
【答案】菱；
【解析】解： 沿AB翻折得到 ， ， ， ，
， 四边形ADBC是菱形， 故答案为菱； 如图
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作出F关于AB的对称点M，再过M作 ，交ABA于点P，此时 最小，此时 ， 过点A作 ， ， ， 作 ， ， ，
由勾股定理可得， ，
， 可得， ，
，
最小为 ，
故答案为 ．
根据题意证明四边相等即可得出菱形；作出F关于AB的对称点M，再过M作 ，交ABA于点P，此时 最小，求出ME即可． 此题主要考查路径和最短问题，会结合轴对称的知识和“垂线段最短”的基本事实分析出最短路径是解题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. 计算： ． 【答案】解：原式
．
故答案为2．
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【解析】本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值3个考点 在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．
20. 解不等式组： ，并在数轴上表示其解集．
【答案】解：解不等式 ，得： ；
解不等式 ，得： ，
不等式组的解集为： ． 将其表示在数轴上，如图所示．
【解析】分别解不等式 、 求出x的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上，此题得解．
本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，通过解不等式组求出x的取值范围是解题的关键．
21. 某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上
网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
在这次调查中，一共调查了______名学生； 补全条形统计图；
