2018年四川省自贡市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 计算 的结果是
A. B. C. 4 D. 2 【答案】A
【解析】解： ； 故选：A．
利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．
本题考查了有理数的加法，比较简单，属于基础题．
2. 下列计算正确的是
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】解： 原式 ，故A错误； 原式 ，故B错误； 原式 ，故D错误； 故选：C．
根据相关的运算法则即可求出答案．
本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
3. 2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学
记数法表示为 A. B. C. D. 【答案】B
【解析】解： ， 故选：B．
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n是非负数；当原数的绝对值 时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行
线上；若 ，则 的度数是
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】解：由题意可得： ， ． 故选：D．
直接利用平行线的性质结合已知直角得出 的度数．
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此题主要考查了平行线的性质，正确得出 的度数是解题关键．
5. 下面几何的主视图是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1， 故选B． 主视图是从物体正面看所得到的图形．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．
E分别是AB、AC的中点，6. 如图，在 中，点D、若 的
面积为4，则 的面积为 A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】D
【解析】解： 在 中，点D、E分别是AB、AC的中点， ， ， ∽ ， ， ，
的面积为4， 的面积为：16， 故选：D．
，直接利用三角形中位线定理得出 ，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．
此题主要考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出 ∽ 是解题关键．
80、98、7. 在一次数学测试后，随机抽取九年级 班5名学生的成绩 单位：分 如下：
98、83、91，关于这组数据的说法错误的是 A. 众数是98 B. 平均数是90 C. 中位数是91 D. 方差是56 【答案】D
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【解析】解：98出现的次数最多， 这组数据的众数是98，A说法正确；
，B说法正确； 这组数据的中位数是91，C说法正确；
，D说法错误； 故选：D．
根据众数、中位数的概念、平均数、方差的计算公式计算．
本题考查的是众数、中位数的概念、平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式
是解题的关键．
8. 回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函
数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是
A. 数形结合 B. 类比 C. 演绎 D. 公理化
【答案】A
【解析】解：学习了一次函数、二次函数和反比例函数，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现了数形结合的数学思想． 故选：A．
从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现．
本题考查了函数图象，解题的关键是掌握初中数学常用的数学思想．
9. 如图，若 内接于半径为R的 ，且 ，连接
OB、OC，则边BC的长为 A.
B. C.
D.
【答案】D
【解析】解：延长BO交 于D，连接CD， 则 ， ， ， ， ， ， 故选：D．
延长BO交圆于D，连接CD，则 ， ；又 ，根据
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锐角三角函数的定义得
此题综合运用了圆周角定理、直角三角形 角的性质、勾股定理，注意：作直径构造直角三角形是解决本题的关键．
2、3、n， 这四个数中任取两数，10. 从 、分别记为m、那么点 在函数 图象
的概率是
A.
【答案】B
B.
C.
D.
【解析】解： 点 在函数 的图象上， ．
列表如下： m n mn 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 6
2 2 6 6 6 mn的值为6的概率是 ．
故选：B．
根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出 ，列表找出所有mn的值，根据表格中 所占比例即可得出结论．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法，通过列表找出 的概率是解题的关键．
11. 已知圆锥的侧面积是 ，若圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则R关
于l的函数图象大致是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：由题意得， ， 则
，
故选：A．
根据圆锥的侧面展开图是扇形、扇形面积公式列出关系式，根据反比例函数图象判断即可．
