（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．
24. 某片果园有果树 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距
离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果 （千克），增种果树 （棵），它们之间的函数关系如图所示．
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 千克?
（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 （千克）最大?最大产量是多少?
25. 如图，在 中， 为直角， ， ，半径为 的动圆圆心 从点 出发，
沿着 方向以 个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点 从点 出发，沿着 方向也以 个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为 秒 以 为圆心， 长为半径的 与 、 的另一个交点分别为 、 ，连接 、 ．
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（1）当 为何值时，点 与点 重合?
（2）当 经过点 时，求 被 截得的弦长．
（3）若 与线段 只有一个公共点，求 的取值范围．
26. 如图1，在平面直角坐标系中有一 ， 为坐标原点， ， ，将此三
角形绕原点 逆时针旋转 ，得到 ，抛物线 经过 ， 两点．
（1）求抛物线 的解析式及顶点 的坐标． （2）①求证：抛物线 经过点 ．
②分别连接 ， ，求 的面积． 接写出点 的坐标．
（3）在第二象限内，抛物线上存在异于点 的一点 ，使 与 的面积相等，请直
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答案
第一部分 1. A 2. D 3. B 4. A 5. C 6. D 7. D 8. C 9. B 10. D 11. C 12. A 13. B 14. C 15. D
【解析】根据作图的过程可知， 是 的平分线．故①正确； 在 中， ， ， ．
又 是 的平分线， ，
．故②正确． ， ， 点 在 的中垂线上．故③正确． 在 中， ， ，
， ，
， ． ，
故④正确． 16. B 第二部分 17. 18. 19. ，
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【解析】 ， 在直线 上，
解得
直线解析式为： ；
设直线与 轴， 轴的交点坐标分别为 ， ， 当 时， ，
当 时， ，
解得 ，
点 ， 的坐标分别为 ， ，
，
作 轴于点 ， 轴于点 ， 轴于点 ，
， ，
，
，
是等腰直角三角形， ， ，
同理可求，第四个等腰直角三角形 依次类推，点 的纵坐标是 第三部分
20. （1）
，
．
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（2）
当 时，原式 ． 21. （1） ； 补图如下：
【解析】 B，E两组发言人数的比为 ，E占 ， B组所占的百分比是 ， B组的人数是 ，
样本容量为： ， C组的人数是 （人），
F组的人数是： （人）， （2） F组的人数是 ， 发言次数不少于 的次数所占的百分比是： ，
全年级 人中，在这天里发言次数不少于 的人数为 （人）． （3） A组发言的学生为： 人，有 位女生， A组发言的有 位男生， E组发言的学生： 人， 有 位女生， 位男生． 由题意可画树状图为：
共有 种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有 种， 所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为 ． 22. （1） 因为 ，
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所以 ， 因为 是 的中点， 所以 ， 在 和 中，
因为
所以 ．
（2） 当四边形 是平行四边形时， ， 因为 ， 所以 ， 所以 ．
所以当 时，四边形 是平行四边形． 23. （1） 轴于点 ， ，
， ， ，
由勾股定理可求出 ， 的周长为 ．
（2） 由（1）可知：点 的坐标为 ，把 代入 ， ．
反比例函数的解析式为： ． 把 代入反比例函数 中， ，
点 的坐标为 ．
将 和 代入 ．
解得：
一次函数的解析式为： ．
