【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．
15．（4.00分）（2018?安顺）如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为 （8，0） ．
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【分析】根据相似三角形的性质求出P3D的坐标，再根据相似三角形的性质计算求出OP4的长，得到答案．
【解答】解：∵点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0）， ∴OP1=1，OP2=2， ∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3， ∴
=
，即=
，
解得，OP3=4，
∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4， ∴
=
，即=
，
解得，OP4=8，
则点P4的坐标为（8，0）， 故答案为：（8，0）．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质以及坐标与图形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
16．（4.00分）（2018?安顺）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为
π cm2．
【分析】根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案．
【解答】解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转得到的， ∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O， ∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°， ∴∠B′OB=120°，
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∵AB=2cm，
∴OB=1cm，OC′=， ∴B′C′=
，
=π，
∴S扇形B′OB=
S扇形C′OC=∵
=，
∴阴影部分面积=S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S扇形C′OC=S扇形B′OB﹣S扇形C′OC=π﹣故答案为：π．
=π；
【点评】此题考查了旋转的性质和扇形的面积公式，掌握直角三角形的性质和扇形的面积公式是本题的关键．
17．（4.00分）（2018?安顺）如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=
的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给
的解
出下列结论：①k1k2＜0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是 ②③④ ．
【分析】根据一次函数和反比例函数的性质得到k1k2＞0，故①错误；把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y=
中得到﹣2m=n故②正确；把A（﹣2，m）、B（1，n）
代入y=k1x+b得到y=﹣mx﹣m，求得P（﹣1，0），Q（0，﹣m），根据三角形的面积公式即可得到S△AOP=S△BOQ；故③正确；根据图象得到不等式k1x+b集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正确．
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的解
【解答】解：由图象知，k1＜0，k2＜0， ∴k1k2＞0，故①错误；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y=∴m+n=0，故②正确；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得
，
中得﹣2m=n，
∴，
∵﹣2m=n， ∴y=﹣mx﹣m，
∵已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点， ∴P（﹣1，0），Q（0，﹣m）， ∴OP=1，OQ=m，
∴S△AOP=m，S△BOQ=m， ∴S△AOP=S△BOQ；故③正确； 由图象知不等式k1x+b故答案为：②③④．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，求两直线的交点坐标，三角形面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．
18．（4.00分）（2018?安顺）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为 （2n﹣1，2n﹣1） ．
的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正确；
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【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1的坐标，结合正方形的性质可得出点B1的坐标，同理可得出点B2、B3、B4、…的坐标，再根据点的坐标的变化即可找出点Bn的坐标． 【解答】解：当x=0时，y=x+1=1， ∴点A1的坐标为（0，1）． ∵四边形A1B1C1O为正方形， ∴点B1的坐标为（1，1）． 当x=1时，y=x+1=2， ∴点A2的坐标为（1，2）． ∵四边形A2B2C2C1为正方形， ∴点B2的坐标为（3，2）．
同理可得：点A3的坐标为（3，4），点B3的坐标为（7，4），点A4的坐标为（7，8），点B4的坐标为（15，8），…， ∴点Bn的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）． 故答案为：（2n﹣1，2n﹣1）．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质找出点Bn的坐标是解题的关键．
三、专心解一解（本大题共8小题，满分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）
19．（8.00分）（2018?安顺）计算：﹣12018+|
﹣2
﹣2|+tan60°﹣（π﹣3.14）0+（）
．
【分析】先计算乘方、去绝对值符号、代入三角函数值、计算零指数幂、负整数指数幂，再计算加减即可得． 【解答】解：原式=﹣1+2﹣=4．
【点评】本题主要考查是实数的运算，解题的关键是掌握乘方、绝对值性质、三
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+﹣1+4
【解答】解：（1）本次问卷调查的总人数为45÷22.5%=200人， 图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为故答案为：200、25%；
×100%=25%，
（2）“体育”类节目的人数为200﹣（50+35+45）=70人， 补全图形如下：
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2， 所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率=
=．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．
25．（12.00分）（2018?安顺）如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．
