222在Rt△ABT中,AT+TB=AB∴
∴m1=- BF=
(舍去)m2= ,AT=
,BP=3
,
作PQ⊥AB垂足为点Q,作PK⊥OC,垂足为点K,则四边形PQOK为矩形 sin∠PBQ=3 则OK=PQ=BP·
x2=3
【解析】【分析】（1）先求出直线BC与两坐标轴的交点B、C的坐标，再利用勾股定理求出BC的长，根据菱形的性质得出AB=BC，然后求出AO的长，就可得出点A的坐标。
（2）根据点A、B的坐标，可证得△ABC是等边三角形，可得出AC=AB，再证明∠PAG=∠CBG，根据已知AE=BF，就可证得△ACE≌△BCF，得出CE=CF,∠ACE=∠BCF，然后证明∠AFC=90°，在Rt△ACF中，利用勾股定理就可结果。
（3）延长CE、FA交于点，根据等边三角形的性质及已知条件，先证明EC=EH，连接CP，易证△CPE≌△HAE，得出∠PCE=∠H，根据平行线的性质，可得出∠HFP=∠CPF，在BP上截取TB=AP，连接TC，证明△ACP≌△BCT，根据等边三角形的性质及平行线的性质，去证明TF=TC=TP，连接AT，得PK⊥OC，出AT⊥BP，设BF=m,AE=PE=m,再根据勾股定理求出m的值，作PQ⊥AB，可得出四边形PQOK是矩形，利用解直角三角形求出PQ的长，就可求出BQ、OQ的长，从而可得出点P的坐标。
