2024北京中考数学试题(2)

2025-04-30

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间的部分为图象G(包含A,B两点).若直线CD与图象G有公共点,结合函数图象,求点

D纵坐标t的取值范围.

24. 在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,其中DE交直线AP于点F. (1)依题意补全图1;

(2)若∠PAB=20°,求∠ADF的度数;

<∠PAB < 90°(3)如图2,若45°,用等式表示线段AB,FE,FD之间的数量关系,并证明.

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25. 对某一个函数给出如下定义:若存在实数M>0,对于任意的函数值y,都满足-M≤y≤M,则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,下图中的函数是有界函数,其边界值是1.

(1) 分别判断函数y= (2) 若函数y=-x+1(a

(x > ≤

0)和y=

x

x + ≤

1(-4 < x ≤ >

2)是不是有界函数?若是有界函数,求边界值;

b,b

a)的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求b的取值范围;

(3) 将函数y?x2(?1≤x≤m,m≥0)的图象向下平移m个单位,得到的函数的

边界值是t,当m在什么范围时,满足 ≤ t ≤1?

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