x，即可得到
=
=
；
（3）①当AB=AC=2
；当AC=
BC时，画出图形分两种情况分别求得CD=x=或CD=
BC时，画出图形分两种情况讨论，求得CD=AB=BC=2．
【解答】解：（1）△ABC是“等高底”三角形；
理由：如图1，过A作AD⊥BC于D，则△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，
∵∠ACB=30°，AC=6， ∴AD=AC=3， ∴AD=BC=3，
即△ABC是“等高底”三角形；
（2）如图2，∵△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，
∴AD=BC，
∵△ABC关于BC所在直线的对称图形是△A\'BC， ∴∠ADC=90°，
∵点B是△AA′C的重心， ∴BC=2BD，
设BD=x，则AD=BC=2x，CD=3x， 由勾股定理得AC=∴
x， ；
==
（3）①当AB=BC时，
Ⅰ．如图3，作AE⊥BC于E，DF⊥AC于F，
∵“等高底”△ABC的“等底”为BC，l1∥l2，l1与l2之间的距离为2，AB=∴BC=AE=2，AB=2∴BE=2，即EC=4， ∴AC=2
，
，
BC，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A\'B\'C， ∴∠DCF=45°， 设DF=CF=x， ∵l1∥l2，
∴∠ACE=∠DAF， ∴
=
=，即AF=2x，
，
x=
．
∴AC=3x=2∴x=
，CD=
Ⅱ．如图4，此时△ABC等腰直角三角形，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A\'B\'C， ∴△ACD是等腰直角三角形， ∴CD=②当AC=
AC=2
．
BC时，
Ⅰ．如图5，此时△ABC是等腰直角三角形，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A\'B\'C， ∴A\'C⊥l1， ∴CD=AB=BC=2；
Ⅱ．如图6，作AE⊥BC于E，则AE=BC，
∴AC=BC=AE，
∴∠ACE=45°，
∴△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°，得到△A\'B\'C时，点A\'在直线l1上， ∴A\'C∥l2，即直线A\'C与l2无交点， 综上所述，CD的值为
，2，2．
