高等数学-6_1定定积分应用元素法(8)

例1. (不记)计算由

所围图形绕 x 轴

旋转而成的椭球体的体积. 解: 分割[0,a],考虑[ x , x + d x ] 所对应的体积的部分量 y y b a2 x2 2 b dV y d x 2 a b 2 (a 2 x 2 )d x a a 故 V 2 dv o 0 x x d xa x b2 a 2 4 2 2 2 (a x )d x ab 2 3 a 0