此时比低信噪比有了明显改善，不但时域形状相差不大，频谱也仍大致保持了原样。在频谱分量几乎为零的地方出现较大的偏差，这是有白噪声均匀分布引起的。可以想见，当信噪比更高时，会有进一步的改善。
3、在步骤2的基础上，改变参数α和f，观察在出现混淆现象和泄漏现象的时候有噪声的y(n)信号的频谱有什么变化，是否明显？
下面是一个有明显混淆和泄漏现象的例子：（α=0.01和f=0.025）
可见由于信号本来就混淆和混叠，只要信噪比足够，效应并不明显。
六、 实验总结
本次实验是应用FFT对序列进行频谱分析。通过本次实验，加深了对FFT的理解， 熟悉了FFT算法及其程序的编写，并应用FFT对典型信号进行了频谱分析。 了解了应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题。
FFT并不是一种新变换，它是DFT的快速算法。它是利用DFT系数的对称性和周期性将较大的序列的FFT分解为若干个较小的FFT并不断持续进行的递归过程，使得复杂度大大降低。分为按时间抽取和按频率抽取两种。利用FFT可以方便地进行序列的频谱分析和卷积运算。但是，FFT可能会产生误差 ，即混淆、泄漏和栅栏效应（实际上也是DFT的问题）。混淆、泄漏可以通过加大抽样频率解决，栅栏效应可以在序列后面补零解决。
七、思考题
1、 实验中的信号序列号错误！未找到引用源。和错误！未找到引用
jwjw源。，在单位圆上的z变换频谱Xc(e)和) Xd(e)会相同吗？如果不
同，你能说出哪一个低频分量更多一些吗？为什么？
jw答：对于连续的?，Xc(e)
、
散点 处，它们的幅频是一样的。
三角序列的低频分量更多些。如果给序列前后补零（并不影响dtft曲线），观察序列形状，反三角序列的变化更为剧烈，又从0到N的跳变。下面是两者dtft的比较（N=5），可以印证这一点： 三角序列的DTFT：
Xd(ejw)不一样。但是，由DFT的相移性质知在2πi/M离
反三角序列的DTFT
2、 对一个有限长序列进行离散傅里叶变换（DFT），等价于将该序列周期延拓后进行傅里叶级数（DFS）展开。因为DFS也只是取其中一个周期来运算，所以FFT在一定条件下也可以用以分析周期信号序列。如果实正弦信号sin(2πfn)，f=0.1，用16点的FFT来做DFS运算，得到的频谱是信号本身的真实谱吗？
答：不是。给出的正弦信号周期是1/f=10,所以用FFT分析周期序列时，截取信号必须是整数个周期，否则会因为截断产生混淆和混叠。
