中国天文学史上的地中概念(6)

　　祖＠③把时空联系起来，通过时间判定空间，进而确定地中位置。这一做法，在地中测定史上尚属首次。而且这种做法几何图景鲜明，立论严谨，从数学上看无懈可击，因而获得后人认可。《隋书·天文志》对之详加引录，唐贾公彦在疏解《周礼·大司徒》“日南则景短多暑，日北则景长多寒”等语时，也运用了五表法的思想。贾公彦在疏解《周礼·大司徒》时，认为周公就是用五个表来测定地中的。他说：“周公度日景之时，置五表，五表者于颖川阳城置一表为中表，中表南千里又置一表，中表北千里又置一表，中表东千里又置一表，中表西千里又置一表。”有了这些表以后，据表进行观测，就可以确定地中。显然，周公五表说纯系贾公彦之想象，是他对祖＠③五表说的发挥。由此更可以看到祖＠③五表法的影响。不过，贾公彦的发挥却使其失去了可操作性　　祖＠③的五表之法尽管在数学模型构造上十分严谨，但它的前提——大地是平的，有个中心——是错误的。因此如果真正用这一方法进行测量，将会发现处处皆是地中。正因为如此，《隋书·天文志上》才感叹道：“古法简略，旨趣难究，术家考测，互有异同。”对地中位置的测定，表现了一定的怀疑态度。
　　到了元代，地中概念仍未消失，元初天文学家赵友钦也精心探究过地中的测求方法，他简化了传统的五表之法，只用一个表测定地中。其方法是：“当午日中，画其短景于地，以为指北准绳。置窥筒于表首，随准绳以窥北极。若见北极当筒心，则其处为得东西之正。”［20］用这种方法测得的是正南北方向。因为按地平概念，正南北方向是唯一的，它正好位于东西方位的中点，故赵友钦称其为“得东西之正”。测得“东西之正”以后，又于春秋二分前通过漏刻判定时间，根据漏刻判定的时间，“于春分前二日或秋分后二日日正当赤道之际，于卯酉中刻视其表景，画地以定东西准绳。若卯酉两景相直而不偏，平衡成一字，则南北正中矣。两景或曲而向南，则其地偏南；或曲而向北，则其地向北矣。”［20］对于他的发明，赵友钦自我评价道：“此法盖以午景与北极定东西之偏正，又以东西之景定南北之偏正，测验之最精者也。”［20］确实，如果他的宇宙结构模型是正确的，那么他的这种方法无疑是可以成立的。在本质上，赵友钦的一表法跟祖＠③的五表法是一致的，它们都抛开了传统的以夏至影长一尺五寸处为地中的定义，从纯粹的几何意义出发进行测定。但因为其前提是错误的，因而如果用其实测，其结果也是不能确定的。在中国历史上，任何企图通过实测来确定地中的做法，都是不切实际的。
　　但是，依古人的认识，地中位置的准确与否，直接影响到对历法的制订。尽管严格说来，这一认识并不准确，因为只有在盖天说“引绳致地以希望”那种测量方式中，测量是否在地中进行才有实际意义。而浑天家们用浑仪进行测量，“地中”位置就无关紧要了。但古人认识不到这一点，为此，他们不得不继续对地中概念进行探讨。可要进行探讨，从数学上看，祖＠③的五表法又是不可逾越的，在这种情况下，古人开始从更根本的因素上考虑这一问题了。
　　　　　　6　地中概念与天文大地测量
　　《周礼·大司徒》对地中的定义是：“日至之影，尺有五寸，谓之地中。”为什么会有这种定义？郑玄注云：“景尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降于三万里之中，是以半之，得地之中也。畿方千里，取象于日，一寸为正。”由此看来，地中的定义缘于地隔千里、影差一寸的传统认识，正如朱熹所言：“《周礼注》土圭一寸折一千里，天地四游升降不过三万里，土圭之景，尺有五寸，折一万五千里，以其在地之中，故南北东西相去各三万里。”［21］
　　地中定义依赖于影千里差一寸之说，而即使运用祖＠③的五表法也测不出地中具体位置，这一现实，使人们开始怀疑起千里一寸这一传统认识。隋代刘焯就明确指出：
　　“《周官》夏至日影尺有五寸，张衡、郑玄、王蕃、陆绩先儒等，皆以为影千里差一寸，言南戴日下万五千里，表影正同，天高乃异。考之算法，必为不可；寸差千里，亦无典说：明为意断，事不可依。”［9］