中国天文学史上的地中概念(5)

　　马、郑均是硕儒，以注解经典为能，他们意见尚不能一致，影响到后人，自然也各有所宗。后世一些天文学家所用测量数据，也多取自这两地。对此，李淳风在注释《周髀算经》卷上时作了追述：
　　“后汉《历志》：‘夏至影一尺五寸。’后汉洛阳冬至一丈三尺，自梁天监已前并同此数。……晋姜岌影一尺五寸。宋都建康在江表，验影之数遥取阳城，冬至一丈三尺。宋大明祖冲之历，夏至影一尺五寸。宋都秣陵，遥取影同前，冬至一丈三尺。后魏信都芳注《周髀四术》云（按永平元年戊子是梁天监之七年也）：见洛阳测影。……开皇四年，夏至一尺四寸八分，洛阳测也；冬至一丈二尺二寸八分，洛阳测也。”
　　由此可见，尽管“先儒皆云，夏至立八尺表于阳城，其影与土圭等”［9 ］，但地中究竟是在阳城，还是在洛阳，浑天家们意见并不一致。一般来说，在理论上赞成阳城地中说的人要多一些，这在历代天文律历等志表现得非常明显。但在实际测量时，由于受到诸多条件的限制，人们更愿意选择在中心城市内进行，这就是历史上有不少在洛阳测影记录的缘故。但无论如何，说地中概念在浑盖之争及浑天说的发展过程中发挥了重要作用，毫无疑问是可以成立的。
　　　　　　5　地中位置的测定
　　既然地中概念在浑天说中十分重要，而关于地中的具体位置又有不同认识，这启示浑天家们想到，能否依据《周礼》的定义，运用立竿测影的方法，将地中位置具体测出来呢？《周礼·大司徒》给出了地中的定义，并指出了测量它的途径：
　　“以土圭之法测土深、正日影，以求地中。日南则影短多暑，日北则景长多寒，日东则景夕多风，日西则景朝多阴。日至之景，尺有五寸，谓之地中。”
　　浑天家对这一定义的看法是：“此则浑天之正说，立仪象之大本。”［9 ］但这一定义毕竟有些粗疏，因为其中只有“日至之景，尺有五寸，谓之地中”这句话具有可操作性。但若真的按这一定义去寻找地中，则会发现，符合这条件的地点有无穷多个。因为大地实际是个圆球，在同一纬度上进行测量，所得的影长是一样的。正因为如此，古人深切感受到了这一方法的难度，《隋书·天文志》就曾针对该法明确指出：“案土圭正影，经文阙略，先儒解说，又非明审。”因此，要依之为据判定地中，显然十分困难。
　　到了南北朝时期，事情出现了转机。大数学家祖＠③（有些书中叫祖＠③之）“错综经注，以推地中”［9］， 发明了一套通过立竿测影来推定地中的方法，我们详引如下：
　　“先验昏旦，定刻漏，分辰次。乃立仪表于准平之地，名曰南表。漏刻上水，居日之中，更立一表于南表影末，名曰中表。夜依中表，以望北极枢而立北表，令参相直。三表皆以悬准定，乃观。三表直者，其立表之地，即当子午之正。三表曲者，地偏僻。每观中表，以知所偏：中表在西，则立表处在地中之西，当更向东求地中；若中表在东，则立表处在地中之东也，当更向西求地中。取三表直者，为地中之正。又以春秋二分之日，旦始出东方半体，乃立表于中表之东，名曰东表，令东表与日及中表参相直。是日之夕，日入西方半体，又立表于中表之西，名曰西表。亦从中表西望西表及日，参相直。乃观三表直者，即地南北之中也。若中表差近南，则所测之地在卯酉之南；中表差在北，则所测之地在卯酉之北。进退南北，求三表直正东西者，则其地处中，居卯酉之正也。”［9］
　　祖＠③五表定地中的方法，几何学意义十分清楚，它表现的是地平大地观，认为东西方向是唯一的，南北方向也是唯一的，两个方向的交叉点就是地中。为了确定正南北方向，祖＠③把记时工具引了进来，通过漏刻提供的时间来判定是否达到日中之时，以日中时刻的日影方位与夜晚天北极方位相比对来确定正南北方向。同时，他又通过春秋分时太阳的出没方位来判定正东西方向，东西南北两个相互垂直的方向确定以后，它们的交点就是地中的具体方位。