在C点左截面，Q?RA?6.25 kN 在C点右截面，Q?RB??3.75 kN 在B点左截面，Q?RB??3.75 kN
在B点右截面，Q?0 画出剪力图，如下图： 同理我们根据几何关系求处几处弯矩值： 在A点，M?0
MC左?RA?2?12.5KN MC右?RA?2?M?7.5KN 在D点，M?0 画出弯矩图，如下图：
最大Qmax?6.25KN Mmax?12.5KN?M
（2）解：此题解法和上个题步骤基本相同，我们也可以用另外一种方法解题，下面我们用另外一种解法进行求解：
求支反力
?M?MA?0 4RB?2q?2?0?0 ?4RA?2q?2?0
BRA?10 kN RB?10 kN
由
?Y?0得知 支反力计算无误。
由于各段受力情况不同可以分段求解 AC段
Q?RA?10KN M?RAx?10x
CD段：
Q?RA?q(x?1)?20?10x
M?RAx?q(x?1)2/2?10x?5(x?1)2 DB段：
Q?RA?2q??10KN
M?RAx?2q(x?2)??10x?40
根据上面所求函数我们画剪力和弯矩图如下
最大Qmax?10KN Mmax?15KN?M 同学可按第一题做法自己做一遍本题
（3）解：求支反力
?MA?0 RB?l?lq3?l?qa2?0 24ql1?l?0 24
?MB?0 ?RA?l?qa2?1qa23qa2 RA?ql? RB?ql?
8l8l由
?Y?0得知 支反力计算无误。
根据几何关系我们知道剪力图AC为一水平直线，CB为一条斜线，我们求出关键的点就可以画出线图。
在A点稍左，Q?0
1qa2在A点稍右，Q?RA?ql?
8lql3qa2在B点稍左，Q?RA???ql?
28l在B点稍右，Q?0 根据上面数值可做剪力图。
根据几何关系，AC段没有载荷作用，弯矩图为一条斜直线；在C点有集中力偶，弯矩图有突变， CB段有均布载荷作用，弯矩图是一条抛物线。为了做弯矩图，只需求出梁在下面各截面处的弯矩值：
在点A， M?0
l12qa2在C点左截面 M?RA??ql?
2162l12qa22在C点右截面 M?RA??qa?ql?
2162在点B, M?0
此外由剪力图知道，在CB段内有一截面的剪力为零，这个截面的弯矩是梁CB段内弯矩的极值。
即该点的剪力QD＝0，令点D的坐标为x，,即：
QD?RA?q(x?l/2)?0 得
5a2 x?l?
8l 此点的弯矩值为：
q(x?l/2)2 MD?RAx?qa?
22932qa42ql?qa?2 ?12882l 根据上面数值可做剪力图弯矩图如下：
最大Qmax
3qa2932qa42ql?qa?2KN.M KN Mmax?? ?ql?8l12882l第7章 构件的强度和刚度
1． 弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 缩径断裂阶段 2． 屈服极限 强度极限 3．解：（1）
F?50?103（2）AB段?1????100MPa 2A15?10F90?103??90MPa BC段?2?2A210?10FN1l1?50?103?1000（3）AB段：?l1????0.5mm（缩短） 3EA1200?10?500FN2l290?103?1000BC段?l2???0.45mm（伸长）
EA2200?103?1000 l??l1??l2??0.5?0.45??0.05mm（缩短） 4．解：求支反力。
?M?MB?0 ?RA?2?F?1?0 ?0 RB?2?F?1?0
A RA?5KN RB?5KN Mmax?5KN?m ?max?M5KN?m????? 2Wbh66?5?1066?5?106????? 23b?(2b)4b6?5?10636?5?106??36mm b?34???4?160截面宽b＝36mm 高h＝2b＝72mm
