皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。
11【13新课标2卷】２５.（１８分）
一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面
精致的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所
示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有
靡攘.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在
木板上。取重力加速度的大小g ＝１０ｍ／ｓ２求:
(1) 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:
(2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位
移的大小.
1【07全国1卷】23. 解：(1)设经过时间t ，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5
将v=9代入得到：t=3s, 再有 v=at 解得：a=3m/s 2
(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s, 则：s=at 2/2
代入数据得到 s=13.5m
所以乙离接力区末端的距离为?s=20-13.5=6.5m ◇◇考查3力运动学大题
物理真题解析（分章节） 16 2【08全国1卷】23答案（14分）
设物体的加速度为a ，到达A 的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间为t ，则有 2012
1at t v l +=…………………………………① 202122at t v l l +=+……………………………②
联立①②式得
212at l l =-………………………………………③
t v l l 02123=-……………………………………④
设O 与A 的距离为l ，则有 a
v l 220=…………⑤ 联立③④⑤式得 )
(8)3(122
21l l l l l --=………………⑥ ◇◇考查3力运动学大题 3【10全国1卷】24答案?速度图像为右图。 ?900m
【解析】由加速度图像可知前10s 汽车匀加速，后20s 汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s 。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。 ⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。 900201020301010321=?+?+?=++=s s s s m ◇◇
考查3力运动学大题
4【10全国1卷】25答案?)
(23
m M G L T +=π ?1.01 【解析】 ?A 和B 绕O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A 和B 的向心力相等。且A 和B 和O 始终共线，说明A 和B 有相同的角速度和周期。因此有
R M r m 22ωω=，L R r =+，连立解得L M m m R +=，L M
m M r += 对A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得L m M M T m L GMm +=22)2(π 化简得 )
(23
m M G L T +=π ?将地月看成双星，由?得)
(23
1m M G L T +=π 将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得L T m L
GMm 22)2(π=
物理真题解析（分章节） 17 化简得 GM
L T 3
22π= 所以两种周期的平方比值为01.110
98.51035.71098.5)(2422
24212=??+?=+=M M m T T ◇◇考查3力运动学大题 5【10新课标】24答案（1）1.29s 11.24m/s （2）8.71m/s 2
【解析】(1)加速所用时间t 和达到的最大速率v ， 0(9.690.15)1002v t v t ++--=，096%(19.300.15)2002
v t v t ++--= 联立解得： 1.29t s =，11.24/v m s =
(2)起跑后做匀加速运动的加速度a ， v at =，解得：28.71/a m s = ◇◇考查3力运动学大题
6【11全国1卷】24解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t 0）的速度为v ,第一段时间间隔内行驶的路程为s 1,加速度为a ,在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2。由运动学公式得 0at v = ① 20121at s = ② 2002)2(2
1t a vt s += ③ 设乙车在时间t 0的速度为v '，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为'1s 、'2s 。同样
有0)2(t a v =' ④ 201)2(21t a s =' ⑤ 20022
1at t v s +'=' ⑥ 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s '，则有21s s s += ⑦ '+'='21s s s ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
7
5='s s ⑨ ◇◇考查3力运动学大题
7【12大纲全国】25.（19分）【命题意图】本题考查万有引力定律的应用及单摆的周期公式，意在考查对基本物理规律的分析计算能力。
根据万有引力定律，地面处质量为m 的物体的重力为2R Mm G mg = g 为地面处的重力加速度，M 是地球的质量，设ρ是地球的密度，则有33
4R M π= 摆长为L 的单摆在地面处摆动的周期为g L T /2π= 若该物体位于矿井底部，则其重力为2')
(d R mM G mg -=
'g 表示矿井底部的重力加速度，且3)(3
4d R M -=πρ 在矿井底部此单摆的周期为''/2g L T π=
由题意'kT T =
物理真题解析（分章节） 18 联立以上各式得)1(2k R d -= ◇◇考查3力运动学大题
8【12大纲全国】26.（20分）【命题意图】本题主要考查平抛运动和动能定理的应用，以及函数最值的计算，意在考查考生的综合分析及数学计算能力。
（1）设该队员在空中运动的时间为t ，在坡面上落点的横坐标为x ，纵坐标为y 。由运动学公式和已知条件得
2
0212gt y h t
v x =-= 依题意有h
x y 22
= 由机械能守恒，落到坡面的动能为)2(2
121202y h mg mv mv -+= 联立以上各式可得)4(21212022202gh
v h g v m mv ++= （2）由上式得gh gh v gh
gh v v 3]2[220202++-+=
2v 极小的条件为上式中的平方项等于0，由此可得gh v =0
此时gh v 32=，则最小动能为mgh mv 2
3)21
(min 2= ◇◇考查3力运动学大题 9【12新课标】24解：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有
cos F mg N θ+= ①
sin F f θ= ②
式中N 和f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有
f N μ= ③
联立①②③式得 sin cos F mg μθμθ
=- ④ （2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有
sin F N θλ≤ ⑤
这时，①式仍满足。联立①⑤式得 sin cos mg F
θλθλ-≤ ⑥ 现考察使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总大于零，且当F 无限大时极限为零，有 sin cos 0θλθ-≤ ⑦
使上式成立的θ角满足0?θ≤，这里θ0是题中所定义的临界角，即当0?θ≤时，
物理真题解析（分章节） 19 不管拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为0tan θλ= ⑧ ◇◇考查3力运动学大题
10【13新课标1卷】24解：设B 车的速度大小为v.如图，标记R 的时刻t 通过点K （l,l ）,此时A 、B 的位置分别为Ｈ、Ｇ。由运动学公式，H 的纵坐标y A ，G 的横坐标x B 分别为
2A 1y 2l at 2
=+ ○1 B x vt = ○
2 在开始运动时，R 到Ａ和Ｂ的距离之比为２:１，即
ＯE ：OF=2:1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻Ｒ到A 和B 的距离之比都为
2:1。
因此，在时刻t 有 HK ：KG=2:1 ○
3 由于FGH IGK ??∽，有 ::()B B HG KG x x l =-④
:():2A HG KG y l l =+⑤
由○
3○4○5式得 32
B x l = ○6 5A y l = ○
7 联立○
1○2○6○7式得
v = ◇◇考查3力运动学大题 11【13新课标2卷】25答案：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木块减速，此过程一会持续到物块和木板具有相同速度为止。
由图可知，在t 1=0.5s 时，物块和木板的速度相同。设t=0到t= t 1时间间隔内，物块和木板的加速度度大小分别为a 1和a 2，则
111t v a =
① 1
01t v v a t -= ② 式中s m v /50=、s m v /11=分别为模板在t=0、t=t 1时速度大小。
设物块和木板的质量为m ，物块和木板间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得
μ1mg=ma 1 ③
(μ1+2μ2)mg=ma 2 ④
联立①②③④式得 μ1=0.20 ⑤
μ2=0.30 ⑥
（2）在t 1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，
物块和木板之间的摩擦力改变方向。
物理真题解析（分章节） 20 设物块与木板之间的摩擦力大小为f ，物块和木板的加速度大小分别为'1 a 和'2 a ，则由牛顿第二定律得 '1 ma f = ⑦
'222 ma f mg =-μ ⑧
假设mg f 1μ<，则''21
a a =；由式得mg mg f 12μμ>=，与假设矛盾，故mg f 1μ=⑨ 由⑦⑨式知，物块加速度的大小'1 a 等于 1a ；物块的v-t 图像如图中点划线所示。 由运动学公式可推知，物块和木块相对于地面的运动距离
分别为 1
21122a v s ?= ⑩ '
221211102a v t v v s ++=
物块相对于木板的位移大小为
21s s s +=
联立①⑤⑥⑧⑨⑩
式得 s=1.125m ◇◇考查3力运动学大题
§4电学 （必考一小题6分）
1【10全国1卷】16．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 2【10新课标】19．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功
