2019-2020 学年第一学期七年级期末数学复习卷（2）
（考试时间 100 分钟，试卷总分100 分）
一、选择题（本大题共 6 题，每小题 2 分，共 12 分）
1．2的相反数是（）．
11
C．2 D ．2
A ．
B ．
22
2．在1，1， 2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）．
A ．3
B ．0C．1 D ．3
3．下列各式中，运算正确的是（）．
A ． 3a22a 25a 4
B ． a 2a2a4C．6a 5a 1 D ． 3a 2b 4a 2ba2 b 4．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）．
A ．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程
C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
5．下列图形中，线段的长度表示点 A 到直线 BC 距离的是（）．
A C
A ．B．
D
BD C B A
D A
C．
C
D．
B A BCD
1
6．如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖3长方体的容积为（）．
A．4B．6C．8D．12
6
二、填空题（本题共10 小题，每题 2 分，共 20 分）
7．请写出一个比3大的无理数__________．
8．钓鱼岛是中国领土一部分，钓鱼岛总面积约 5 平方千米，岛屿周围的海域面积约170000平方千米．用科学记数法表示为__________．
170000
9．已知关于x
的方程2x3a 90 的解是 x3，则a的值为__________．
10．若单项式 2xy m 1与x2 n 3 y3是同类项，则 m n __________ ．
11．已知2515，25.15，则__________．（填“ ”“”或“ ”
号）
12．一个简单几何体的三视图如图所示．则这个几何体的侧面积等于__________ ．
3
2
1
222
主视图左视图
俯视图
第 12题第13题
13．如图，将一张纸不折叠，若 1 62，则 2 的度数为__________．
14．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC 2 ，则 AC 的中点所表示的数是 __________ ．
A B
01234567
15．已知关于 x 的一元一次方程
1
3 2x b 的解为x 2 ，那么关于 y 的一元一次方程
x
2016
1 b 的解y
__________ ．
( y 1) 3 2( y 1)
2016
16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有 4 个黑棋子．第②个图案有 9个黑棋子，第③个图案有14个黑祺子，依次规律，第 n 个图案有499个黑棋子，则 n __________ ．
图 1图 2图 3图 4
三、解答题（本大题共9 题，共 68 分）
17．（9分）计算：
（1）(4) (3)6（2）14(1 0.5)12(3)2
3
18．（9分）解方程：
（ 1 ）2( x 1) 1 (x 3)（ 2 ）5 x 7
13x 1 64
19．（6分）先化简，再求值：x 2(3y22x) 4(2 x y2 ) ，其中x 2 ，y 1 ．
20．（6分）
（1 ）在方格纸上过点 P 作线段 AB 的平行线．
（2 ）在方格纸上以 AB 为边画一个正方形．
（ 3 ）填空：若图中小方格的面积为1，则（ 2 ）中所作正方形的面积__________ ．
P
A
B
21．（6分）从棱长为2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件．
（1 ）这个零件的表面积是__________．
（2 ）请按要求在边长为 1 网格图里画出这个零件的视图．
左视图俯视图
22．（7分）如图，用总长为6 米的铝合金条制作“日”字形窗框，已知窗的高比宽多0.5 米，求窗户的高和宽．（用一元一次方程解决问题）
23．（7分）如图，直线AB、 CD相交于点 O， OE CD ， OF 平分∠BOD ．
（ 1 ）图中除直角外，请写出一对相等的角：__________ （写出符合的一对即可）．
（ 2 ）如果∠AOE 26，求∠BOD 和∠COF 的度数．
D
E
F
B
A
O
C
24．（8分）一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前
1 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通
4
公路上行驶的速度为50km/h ．在高速公路上行驶的速度为 90km/h ，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了4h ．
请根据以上信息，就该汽车行驶“”“”
时间或路程提出一个问题，并用一元一次方程解决这个问题．
25．（10分）
【探索新知】
如图 1 ，射线 OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”．
（ 1 ）一个角的平分线__________这个角的“巧分线”．（填“是”或“不是”）
（ 2 ）如图 2 ，若∠MPN，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ 代数式表示出所有可能的结果）
【深入研究】
如图 2 ，若∠ MPN 60 ，且射线PQ绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒10__________．（用含的的速度逆时针旋转，当
与 PQ 与PN成180时停止旋转，旋转的时间为t 秒．
（ 3）当t
为何值时，射线PM 是
∠ QPN“”
的巧分线．
（ 4 ）若射线 PM 同时绕点 P 以每秒 5的速度逆时针旋转，并与PQ 同时停止．请直接写出当射线 PQ 是∠MPN 的“巧分线”时t的值．
A
M M
C
O
图 1B P
图 2
N P N
备用图
2016-2017 江宁区七年级上期末数学试题解析
1.【答案】 C
【解析】本题考察了相反数的概念，互为相反数和为0 ，
故本题选 C ．
2.【答案】B
【解析】1(1)0 ， 1(2)1，(1) (2) 3 ，
01 3 ，故本题选 B ．
3.【答案】 D
【解析】
222
；3a 2 a5a
a2 a 22a 2；
6a5a a ；
3a2b4a2b a2b ．
4.【答案】 B
【解析】 A 、 C 基于的道理是“两点确定一条直线”，
D基于延长共线的概念，
故本题选 B ．
5.【答案】 D
【解析】本题考察了“垂直”的概念，点到线的距离，就是从该点往直线作垂线，所得垂线段的长度．
6.【答案】 C
【解析】由图可知，该长方体盒子的高为1，
则宽为3 1 2，长为6 2 4，
则该无盖长方体的容积为12 4 8．
7.【答案】
π
【解析】本题答案不限，只要确保“比 3 大”且是“无理数”即可．
8.【答案】 1.7105
【解析】科学记数法表示数的形式一般为a10n，其中1≤a10 ，
n为正整数，则
170000 1.7 10 5 ．
9．【答案】5
【解析】当x3，代入原式可知( 6)3a9 0 ，
解得 a 5 ．
10.【答案】6
【解析】本题考察了同类项的概念，同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，
2n 31
所以可知．
m 13
解得 n 2 ， m 4 ，
即m n 2 4 6 ．
11.【答案】
【解析】本题考察角度中出现单位不统一，比较大小时先统一单位，
25.1525(0.1560)259．
∵2515，
259
，即
．
12.【答案】18
【解析】由三视图可知该几何体为三棱柱，且底面为边长等于 2 的等边三角形，2 3 3 18．
13.【答案】56
【解析】本题考察了“补角”及“翻折”的概念，
由于翻折前后角度相等可知 1 21801，2180 2 1 ，
∵ 1 62，所以 2 180 2 62，
180 124 ，
56．
14.【答案】2或 4
【解析】由图可知A：1， B：5，若 BC2，则 C：3或 7，
当C表示 3时， A、C中点为1
32；
2
当C表示 7时， A、C中点为1
74，
2
即 AC 中点所表示的数是2或4．15.【答案】 y1
【解析】观察可得，若令y 1x ，
1
1) 3 2( y1) b ，
( y
2016
可化为
1
x3 2 x b ，2016
因此可知 y12，解得 y 1 ．
16.【答案】100
【解析】观察：
① 4 ，
②4141，
③4242，
④4343，
L L L
n 4 (n 1) 4 (n 1) 5n 1 ，
当5n 1 499 时，解
得 n 100．
17.【答案】（1）5
1（ 2 ）
6
【解析】原式( 4)36
(4)9
5 ．
（ 2）原式
11
29 1
3
2
1
(7) 1
6
7
1
6
1
．
6
18.【答案】（1） x 4
（ 2 ） x 1 3
【解析】（ 1）解： 2x 21x 3 ，3x2 2 ，
4
x．
3
（ 2 ）解：2(5x7) 12 3(3x1) ，10x 14 12 9x 3 ，
x 3 14 12，
x1．
19.【答案】见解析
【解析】解：x 6 y24x 8x 4y2，11x10 y2，
当 x 2 ，y 1 时代入，
原式11 210 ( 1)2，
22 10，
12．
20.【答案】见解析
【解析】（ 1 ）（ 2 ）如图．A
P
B （ 3）面积20．
S
小正方形
6
6
1
2 4 ，4
2
21.【答案】（1）24（ 2 ）见解析
【解析】（ 1 ）挖去小正方体后，原正方形的三视图为有变，
所以表面积不变，仍为 2 26 24．
（ 2 ）如图所示．
左视图俯视图
20．
22.【答案】窗户的高为： 1.5m；宽为： 1m
【解析】解：设窗户的宽为x 米，则高为 ( x0.5) 米，
由题意得， 3 x 2( x 0.5) 6 ，
3x2x 1 6 ，
