这是一个侵蚀核定参数不充分的边界不适定问题。按冷却热流量来确定炉缸侧壁内衬的侵蚀线在计算中存在不唯一性，其原因是同一个热流量与多条侵蚀线相对应。如图
图4-5冷却壁部位内衬侵蚀可能形貌
下面按照最危险原则来计算中间第2段冷却部位的内衬最小剩余厚度。如图4-4所示，炉底和第1段冷却壁部位的侵蚀边界由顶点1、2、3以及拟合曲线确定，第3段冷却壁部位的侵蚀边界由顶点5、6、7点连平行于冷却壁面的直线确定，为均匀侵蚀。顶点3、4、5描述2段冷却壁部位的侵蚀，其中顶点4位于2段冷却壁中分面上。由传热特征，顶点1、2、5、6、7顶点的位置由炉底两个测温点和第3段冷却壁热流量确定，以顶点4为主、3、5为辅调整边界曲线，当满足1~3段冷却壁热流量核定条件时，便可得到2段冷却壁部位最危险情况的蘑菇侵蚀形貌。
当炉底没有测温点时，在估计炉底侵蚀形貌的基础上或对第1段冷却壁部位作均匀侵蚀处理，也可得到第2段冷却壁部位的侵蚀形貌，这样处理的精确度有所降低。
这类参数不充分的边界不适定问题实际上以最危险情况下以最小厚度为目标的优化问题，是人为地选择了一种最危险形状的前提下的可能的结果，其结果不一定与实际情况相符合，但却是对最危险情况的一种估计，对于高炉炉缸安全的评估仍是有实际意义的。
68
……………………………………………………………精品资料推
荐…………………………………………………
69 4.6历史侵蚀边界和内衬表面结渣
4.6.1历史侵蚀边界
3.6节根据一维传热原理对炉缸内衬热面结渣或堆料做了讨论，二维侵蚀计算中的内衬结渣是在整条侵蚀边界上进行处理。
历史侵蚀边界是由历史上的热负荷相对应的1150℃等温线确定的。当前的1150 ℃等温线由当前的热负荷确定。两条不同时间的等温线之间存在交叉，交叉部位就是新的侵蚀或新的结渣。如图4-6a 所示，侵蚀边界是用1~8顶点拟合的曲线，实线为历史侵蚀边界，虚线为当前的1150℃等温线，在1、2点区域当前的1150℃等温线更靠近炉底，表明该区域发生了新的侵蚀，3、4、5点区域是两线重合表明也是侵蚀区域，5、6、7、8点区域当前的1150℃等温线在历史侵蚀边界之内，表明该区域结渣。
图4-6 历史侵蚀边界和新侵蚀边界
由上分析，根据历史侵蚀边界和当前1150℃线，就能判断出侵蚀区域和结渣区域，进而规划出新的侵蚀边界、当前的渣线（图4-6b ，实线为新侵蚀边界，点划线为当前渣线），并记录在数据库中，这个新的侵蚀边界，在以后的分析计算中成为历史侵蚀边界。由此可见，历史侵蚀边界具有继承性的特点。
4.6.2内衬表面结渣
上述分析只是给出了结渣区域，还没有计算内衬表面结渣的厚度。内衬渣厚或形貌有两个计算方法。
(1)二维计算法
该法参照计算当前1150℃线的方法，模型中填加渣层结构，给定渣的导热系数，计算渣的凝固温度（1250~1350℃）等温线后与新的侵蚀边界对比，得到结渣区域渣(a) 历史侵蚀边界和当前1150℃线 1 2 3 4
5
6
7 8 历史侵蚀边界
当前1150℃线
1 2 3
4 5 6 7
8 新侵蚀边界 当前渣线 (b) 新侵蚀边界和渣线
结渣区域
新侵蚀区域 结渣区域
……………………………………………………………精品资料推
荐…………………………………………………
70 厚和渣线。
显然，这种方法增加了一个与侵蚀分析类似的计算流程，延长了计算分析时间，对实时性有降低。
(2)估算法。
该法在当前的1150℃边界的基础上按一维大平壁传热作渣皮厚度计算。如图4-7所示的两层结构内衬，历史侵蚀边界位于外层，讨论当前1150℃线分别位于外、内层的情况。
图4-7 历史侵蚀边界和渣皮的估算
(a)当当前1150℃线位于外层（即历史侵蚀边界与当前1150℃线同层）时，对于内衬非定常导热系数，渣厚为
101111
(1)z s z Z m T T k L L k T bT -=?+ (4-8.1) 对于内衬导热系数取定常值，渣厚为
111150z s z Z s
T T k L L k T -=- (4-8.2) 式中，z T ——渣的凝固温度，z T =1250~1350℃；
s T ——当前计算中历史侵蚀边界点的模型温度，1150s T <℃；
11150s T T ?=-；
11(1150)2
m s T T =+； z k ——渣皮的导热系数，W/m.℃，无实验数据时， 1.2~2.5z k =W/m.℃；
1L ——当前1150℃线与历史侵蚀边界的距离，m ；
1()k T ——外层导热系数，W/m.℃，1011()(1)k T k bT =+，定常值k 1。
(b)当当前1150℃线位于内层（即历史侵蚀边界和当前1150℃线位于相邻不同层）时，对于非定常导热系数，渣厚为
单层 两层
……………………………………………………………精品资料推
荐…………………………………………………
71
101111(1)z s z
Z m T T k L L k T bT -=
?+ (4-9.1)
对于定常导热系数，渣厚为
11z s
z Z j s
T T k L L k T T -=
- (4-9.2)
式中，12()k T k T ()、——内衬外、内层的导热系数，W/m.℃。1011()(1)k T k bT =+，
定常值k 1；2022()(1)k T k b T =+，定常值k 2。
s T ——当前计算中历史侵蚀边界点的模型温度，℃，1150s T <℃； 1L ——中间界面到历史侵蚀边界的距离，m ； 2L ——中间界面到当前1150℃线的距离，m ； 1j s T T T ?=-，℃；
11
()2
m j s T T T =
+，℃， j T ——界面温度为，℃。内衬为非定常导热系数时，
12
210102
j T b b k k + (4-10.1)
定常导热系数时，
1212
12
12
1150s j L L
T k k T L L k k +=
+ (4-10.2)
采用渣皮厚度估算法，计算简便，节省了第二次逼近、搜索的二维计算的流程。但估算法的计算精度不高，尤其是在炉角区精度会更低，属于定性或半定量分析。BFTPAS 系统中一般分析中为提高计算效率节省分析时间，采用渣皮估算法，这样可利用原来1150℃等温线二维模型和数据直接做渣皮计算，省去了填加渣层重建模型的计算工作量。在堆料分析中采用二维计算法作高精度的渣皮计算。
历史侵蚀边界+热端结渣算法的引入，弥补了目前一些分析软件包括国外引进的软件在这方面的缺陷，进一步提高了内衬侵蚀诊断的全面性、丰富性和实用性。利用这个功能可进行护炉效果的评估、炉缸局部堆料判断等，能够为高炉操作提供可靠的技术数据。
4.7炉缸内衬侵蚀二维计算模型的流程
根据上述分析，可构造内衬侵蚀二维分析的计算流程，如图4-8所示，这是一
……………………………………………………………精品资料推
荐…………………………………………………
种逐步搜索逼近的算法。东北大学BFTPAS高炉炉缸内衬二维侵蚀分析系统采用这种流程和算法，并在宽的热工测量数据范围内具有全程稳定性。
图4-8 内衬侵蚀二维分析的计算流程
4.8 二维法和一维法的内衬侵蚀诊断结果对比
4.8.1轴截面内衬侵蚀分析结果的对比
为了便于对一维法和二维法两种方法的结果作比较，取全碳砖炉缸、炉底结构，模型中的材料热物性取定常值，把冷却条件作为模型的外边界条件。计算中碳砖导热系数取10W/mK。炉缸碳砖砌筑结构和尺寸简示在图4-9、图4-10中。
先分别给定实线所示的两条1150℃等温线（图4-9中为炉底仿锅底型-炉角仿圆角型侵蚀，图4-10中为仿象脚侵蚀），在给定碳砖结构的外边界一定的对流换热条件，按轴对称二维传热方程计算轴截面温度场，得各个测温观测点温度数据(表4-3)。这样就建立了二维传热模型下测温点数据与1150℃等温线的关系。然后，由测温位置和测温温度按照一维“两点法”计算相应的1150℃点，并连接起来，图中用虚线或点划线表示。
72
……………………………………………………………精品资料推
荐…………………………………………………
从两图中可见二维法和一维法确定1150℃等温线有较大差别。在图4-9中，在炉底一维结果侵蚀量较二维的小211mm，炉缸高5.67m，22、23测温点处一维结果较二维的大131mm。对二维结果来说一维结构具有“填谷削峰”的作用。在炉角，按一维法，由测温点3、8确定A点，测温点4、9确定B点，测温点13、12确定C 点。因B点严重偏离炉角区域剔除，经A点和C点可绘制两条侵蚀线，以最大侵蚀计取点划线作为最后结果。由此可见，一维法对圆角型侵蚀的识别出现多义性。
在图4-10中，在炉缸高5.67m，22、23测温点处一维结果较二维的大131mm。在炉角，按一维法，由测温点3、8确定A点，测温点4、9确定B点，测温点13、12确定C点，测温点15、14确定D点。其结果与二维计算的结果差别很大，其中象脚侵蚀深度的一维结果比二维的小417mm，炉缸内衬厚度小101mm。表明在这种测温点布置条件下一维法对识别象脚型侵蚀准确度很差。
两种方法出现差别的主要原因是：在二维法的计算模型中包含了内衬在轴子午面中的二维传热，而一维法计算中只能考虑单向传热不能考虑平面传热特性。可以推断，当侵蚀不均匀情况越严重，二维传热特征就越显著，一维法的计算结果就越不准确。
增加内衬的测温点数量能在一定程度上避免一维计算中对炉角处侵蚀识别的歧义性和提高一定的准确性。但是，这样势必增加测温系统的设计、建设、维护成本，同时增加热电偶也会增大炉缸内衬的结构损伤，不利于结构的安全。因此，采用一维法通过大量增加测温点来提高内衬侵蚀识别精度不是好办法。利用较少的合理布
73
……………………………………………………………精品资料推
荐…………………………………………………
74 置的测温点（测温点合理布置见4.9节），二维模型就可以获得好的侵蚀识别精度。
图4-9 两种计算模型结果对比(第1组测温数据,仿锅底-圆角侵蚀) 二维法1150℃边界线 一维法1150℃边界线 R1.7 4 2
