6-1 球坐标系下亥姆霍斯方程分离变量(8)

数学物理方法中偏微分方程求解

d dy m2 (1 x 2 ) + ( )y = 0 2 dx dx 1 xm2 (1 x ) y′′( x) 2 xy′( x) + ( ) y ( x) = 0 2 1 x2

连带勒让德( 连带勒让德(Legendre)方程 )

m=0d dy (1 x 2 ) + y = 0 dx dx

勒让德方程

(1 x 2 ) y′′( x) 2 xy′( x) + y ( x) = 0