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合的运算一般运用定义或韦恩图；若集合中的元素是连续的(如用不等式表示的)，则用数轴法；特别地，若集合中含有参数，有时需要对参数进行讨论．
已知全集为U ＝R ，集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，M ＝{x |2x －a ＜
0}．
(1)求A ∩(?U B )；
(2)若(A ∪B )?M ，求实数a 的取值范围．
【精彩点拨】 (1)利用数轴，根据集合的基本运算即可求A ∩(?U B )；
(2)根据(A ∪B )?M ，建立条件关系即可求实数a 的取值范围．
【规范解答】 (1)因为A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，所以?U B ＝{x |x ≥3或x ≤0}，
则A ∩(?U B )＝{x |－1＜x ≤0}．
(2)A ∪B ＝{x |－1＜x ＜3}，M ＝{x |2x －a ＜0}＝??????
????x ??? x <a 2，若(A ∪B )?M ，则a 2≥3，解得a ≥6，
则实数a 的取值范围[6，＋∞)．
[再练一题]
1．已知集合A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，B ＝{x |x 2
＋ax ＋6＝0}且B ?A ，求实数a 的取值范围. 【导学号：97030067】
【解】 ∵集合A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{2,3}，且B ?A ，
∴B ＝?，或B ＝{2}，或B ＝{3}，或B ＝{2,3}，
若B ＝?，则Δ＝a 2－24＜0，解得a ∈(－26，26)，
若B ＝{2}，B 中方程的常数项为4≠6，故不存在满足条件的a 值；
若B ＝{3}，B 中方程的常数项为9≠6，故不存在满足条件的a 值；
若B ＝{2,3}，则a ＝－5，
综上，实数a 的取值范围为{－5}∪(－26，26).
函数有三要素：究函数的性质首先要注意函数的定义域，而求函数的解析式、值域(最值)问题是高考的重点、热点．
