山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学等五校高三第五次联考数学(理)试题Word版含答案
13.(
)5
31x ?+ ?
的展开式中常数项为 . 14.若实数,x y 满足不等式组20240250x y x y x y -+≥??+-≥??+-≤?
，且()()321x a y -++的最大值为5，则
a = .
15.已知函数()f x 为偶函数，当0x ≥时，()f x 是减函数，则不等式()()22log 23log 3f x f ->????的解集为 .
16.在长方体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD
的正方形，13,AA E =是1AA 的中点，过1C 作1C F ⊥平面BDE 与平面11ABB A 交于点F ，则CF 与平面ABCD 所成角的正切值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.（本题满分12分）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且
2cos cos 3.ac B bc A b -=
（1）求sin sin A B
的值； （2）若C
角为锐角，3c C ==
，求ABC ?的面积.
18.（本题满分12分）
如图，在多面体ABCD PE 中，四边形ABCD 和C D P E 都是直
角梯形，//,//,,A B D C P E D C A D D C P D ⊥⊥平面ABCD ，
2,AB PD DA PE F ===是CE 的中点.
（1）求证：//BF 平面ADP ；
（2）求二面角B DF P --的余弦值.
19.（本题满分12分）
中学阶段是学生身体发育总重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，
