BO2ONBN)?? AOOMAMBO21（）? 即
AO2(BO2 ?AO2三．解答题 17、解方程
315－= 23x?16x?2解：3(3x－1)－2=5 x=
10 9
18、已知，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，求不等式kx+b﹤0的解集. 解：??-2k?b?-1
?-3k?b?0?k?-1解得?
b?-3? -x-3﹤0 x﹥-3 ∴{x|x﹥-3}
19、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD. 证明：∵∠ADB=∠BCA=90°，AC=BD，AB公共 ∴△ADB≌△BCA（HL） ∴BC=AD
20、有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3.小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）.
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=x-3上的概率. 解：（1）
a 1 2
b -1 -2 -3 -1 -2 -3 ∴Q的坐标（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3） （2）（1，-2），（2，-1）落在直线y=x-3上
∴点Q落在直线y=x-3上的概率P=
21= 63
21、如图，每个小方格都是边长为1的单位长度的小正方形. （1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，直接写出C点对应点C1的坐标为 （2,1）
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，直接写出A点对点A2的坐标为 （-1，-2）
（3）过C1点画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分，请直接在图中画出这条直线.
22、如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，延长BO分别与⊙O切线PA相交于C、Q两点. （1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）D为PB的中点，QD交AB于点E，若⊙O的半径为3，CQ=2，求（1）证明：连OA ∵A是切点 ∴OA⊥AP
∵OA=OB，PA=PB，OP公共 ∴△OBP≌△OAP （SSS） ∴∠OBP=∠OAP=90° ∴PB是⊙O的切线
（2）延长QD到F，使DF=DQ，连BF ∵OA=3，OQ=5 ∴OA=4 设AP=x
222
∴BP+BQ=PQ∴x=6
∵DB=DP，DF=DQ
∴四边形BQPF为平行四边形 ∴BF=PQ=10，BF∥PQ ∴△BEF∽△AEQ ∴
AE的值. BEAEQA4?= BEBF1024.(本题10分)如图，E为正方形ABCD对角线BD的延长线上任意一点，过E点作EA⊥EQ交BC的延长线于Q,连AQ交BE于点F,延长CD交AE于P,DE=nDF, ⑴判断△EAQ的形状，并证明：（3分） ⑵当n=4时，求tan∠EFQ;(5分) ⑶若AB=1，当n?2时，以EF,BF,ED为边构成的三角形与△CPQ相似，则CQ的长为342?32（2分）
18
EPAFBC图1PAFQEDDBC图2Q
NPAxEDtOBFCMQ
1、△EAQ的形状为等腰直角三角形
证明：分别过E作EM⊥BQ于M,EN⊥BA于N点，连AN ∵BD为正方形ABCD对角线， ∴∠EBM=45°=∠BEM BM=EM ∴NEMB为正方形 NE=EM
又EA⊥EQ交BC的延长线于Q, ∠AEQ=∠NEM=90° ∴∠NEA=∠MEQ
∴可证△NEA≌△MEQ AE=EQ ∴△EAQ的形状为等腰直角三角形 2.连接AC交BD于O
∵∠ADF=45°=∠EAQ ∠AFD=∠ADE ∴△AFD∽EFA
可得AF2=FD.FE
又DE=4DF.设DF=t de=4t ef=5t AF=5t 设OF=x,AO=OD=x+t
又AF2=AO2+OF2 则（x+t）2+x2=5t2 解得：x=t 则AO=2OF tan∠EFQ=3.
25.（本题12分）如图，抛物线y?ax2?4ax?3分别与坐标轴交于A,B,C,三点，顶点坐标为M，且tan∠CAO=3,点C在对称轴上的正投影为点N. ⑴求抛物线的解析式；
⑵若D为MN的中点，点P为对称轴右边抛物线上一动点，直线PD交y轴于点Q,问是否存在点P,使MD平分∠PMQ.若存在求点P的坐标，若不存在，请说明理由。
⑶若E（0,5），将抛物线沿射线MB平移2t个单位，当抛物线与△EMN三边有且只有两个交点时，求t的范围。
yAO?2 OFyCNNCQDPOAMBxOAMBx图2yECNOAMBx图3
解：⑴由抛物线y?ax2?4ax?3可得C(0.3) OC=3
∵tan∠CAO=3 ∴OA=1
由y?ax2?4ax?3?a(x?2)2?3?4b知对称轴为x=2 可得B(3,0) 可得：y?x?4x?3
⑵将抛物线y?x?4x?3像左平移2，向上平移1，得到抛物线y=x2
则平移后的D点为D（’0,2）设平移后的P点坐标P’(a,a2)(a>0), P’关于y轴对称点为K(-a, a2)平移后Q’(-2，b)
22a2?2a2?2设直线P’D’为y=kx+2 k= y=x+2
aa直线OQ’为 y=-ax Q’在其上
∴b=2a
a2?2又（-2，2a）在y=x+2
aa2?2代入得：2a=×(-2)+2化简可得：2a2-a-2=0
a解得：a=-1+
171717217172
则P’(-1+,(-1+)) 则P坐标为（1+，(-1+)-1） 222223.此题要求三个界点，抛物线沿射线MB平移2t个单位，MB与x轴成45°角，则抛物线平移后的解析式为y?(x?2?t)2?1?t，（t>0）
1.当抛物线平移至E点前，与△EMN三边有两个交点，平移至E点时有三个交点 5=(x?2?t)2?1?t 解得：t??5?33 2∴0 ?5?33 22.当抛物线与线段EM相切时，与△EMN三边有三个交点，继续向上平移，则有两个交点 线段EM解析式为：y=-3x+5 联立?∴t> ?y??3x?52?y?(x?2?t)?1?t 当Δ=0 解得：t= 9 169 163.当抛物线经过N点时，只有一个交点 则N(2,3)代入y?(x?2?t)2?1?t 解得： t??1?17 2则 9?1?17 1622综上所述：当0
