1.一个5cm×5cm×10cm试样，其质量为678g，用球磨机磨成岩粉并进行风干，天平称得其质量为650g，取其中岩粉60g做颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶以前，煤油的读数为0.5cm3，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.3 cm3，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然孔隙率（不计煤油随温度的体积变化。） 解
：
已
知
：
v?5cm?5cm?10cm?2cm350，
m?678g,ms?6gm5s1?600gvs1?20.3?0.5?19.8cm3,,
天然密度：??干密度：?d?m678??2.71gcm3 v250ms650??2.60gcm3 v250ms160??3.03gcm2 vs119.8颗粒密度：?s?岩石天然孔隙率：??1?
?d2.60?1??14.2% ?s3.032．已知岩石单元体A—E的应力状态如图所示，并已知岩石的c=4MPa，?=35 试求：⑴各单元体的主应力大小、方向，并作出摩尔应力图。⑵判断在此应力
下，岩石单元体按摩尔—库伦理论是否会破坏？（单位： MPa）
?y?5.0 A B ?xy?4.0 ?y?6.0 C ?xy?2.0 ?x?5.0?y?1.0?xy?3.0 D ?x?6.0 E ?x?10.0
??x??y??x??y解：1）、由公式1?????322?2?xy?2? 及 tan2????xy??x??y?22?10?55?0?5???求得：对A :???0?MPa
?3022?? ??1?2?0?0arctan???0 2?0?5?
?1??32?2.5MPa
?1??32?2.5MPa
如图所知，在此应力下岩石单元体没有破坏。
对B:
?14?0?0?42?MPa ?3?4?0MPa
?1??32?1??32?4MPa
不存在正应力，存在切应力
由图可知，在此应力下单元体已被破坏。
2?15?05.7?0?5?2??MPa 对C: ???2??3?0.722?? ??1?2?2?0'arctan???191948\ 2?5?0?
?1??32?2.5MPa
?1??32?3.2MPa
由图可知在此应力下单元体不破坏。
2?16?66?6?6?2???0?MPa 对D：???362?2???1?2?0?0arctan???0 2?6?6?
?1??32?6MPa
?1??32?0MPa
因为R=0，所以，在此应力下单元体不被破坏。
2?110?111.8?10?1?2??MPa 对E: ???3??3?0.822????arctan?12?2?3?0??1650'42\ ?10?1??1??32?5.5MPa
?1??32?6.3MPa
如图可知在此应力下，单元体不被破坏。
3．对某种砂岩作一组三轴实验得到如题2—13表示峰值应力。 序号 4 1 2 3 ?3 1.0 2.0 9.5 15.0 ?1 9.6 28.0 48.7 74.0 试求：⑴该砂岩峰值强度的莫尔包络线； ⑵求该岩石的c,?值；
⑶根据格里菲斯理论，预测岩石抗拉强度为多少？ 解： (1)
(2),由 令a??1???3??c
n?xiyi??xi?yin?xi???xi?2i2??x?y?nxy?1638.25?4?6.88?40.08?4.09
320.25?4?6.88?x?n?x?ii222iy?b??a?xin?y?ax?40.08?4.09?6.88?11.94
则有?1?4.09?3?11.94
??1?sin?????tan2?450???4.09 （1）
1?sin?2??
