｜PS｜=sinθ 直线OB的方程为y=3x，直线PQ的方程为y=sinθ 联立解之得Q(θ；sinθ)，所以｜PQ｜=cosθ－于是SPQRS=sinθ(cosθ－
==
∵0＜θ＜∴sin(2θ+此时，θ=
3333333333sin
sinθ
sinθ)
332
(3sinθcosθ－sinθ)=
(
3233sin2θ－sin(2θ+
?61?cos2?236)
(
32sin2θ+
?612cos2θ－
5612)=
12?6)－
?3?6?6,∴
?6＜2θ+＜π ∴＜sin(2θ+)≤1
36)=1时，PQRS面积最大，且最大面积是，点P为?AB的中点，P(
31,) 22，
8 解 设u=sinα+cosβ 则u2+(3)2
=(sinα+cosβ)+(cosα+sinβ)=2+2sin(α+β)≤4
∴u≤1,－1≤u≤1 即D=［－1,1］, 设t=2x?3,∵－1≤x≤1,∴1≤t≤5 x=?M?2x?34x?104t?t2t?4222
2
t?322
?12t?4t?14228?28.当且仅当2t?,即t?2时,Mmax?.?y?log0.5M在M?0时是减函数,?ymin?log0.5此时t?2,28?log0.52?log0.58?12.52时,
2x?3?2,x??课前后备注
