人教版六年级数学下册总复习集体备课教案(2)

总课16 主备教 第 3 课时 师 教材内容 数的整除（二） 上课时间 时 40 教学要求 1、进一步理解并掌握互质数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数的概念， 并能正确地进行判断。 2、能按要求正确地写出互质数，能正确地求公约数、最大公 约数、公倍数、最小公倍数。 3、进一步培养学生的归类整理能力，促进学生逻辑思 维的发展。4、进一步发展学生的判断、推理等逻辑思维能力。 重难点 按要求正确地写出互质数，能正确地求公约数、最 大公约数、公倍数、最小公倍数。 教学准备 施教者修改或点评 教学设想 6 复习过程： 一、 复习公约数、最大公约数和互质数的有关内容。 1、 引入。找出下面四个数中与众不同的一个数： 8 12 15 20 （15：引导学生归纳出：其余三个数有公约数2、4，最大公约数是4。） 2、 回忆公约数、最大公约数的概念及求公约数、最大公约数的方法。 师：什么是公约数、最大公约数？我们怎么找几个数的公约数和最大公约数？ 请学生讨论方法，并以12和18为例，找它们的公约数和最大公约数。 3、 归纳小结。 方法： ① 把每个数的约数都找出来，公有的约数就是它们的公约数，其中最大的一个是它们的最大公约数。 ②用分解质因数或短除法或小数缩小法先求出它们的最大公约数，最大公约数的所有约数就是它们的公约数。（明确两个数的最大公约数应含有这两个数公有的质因数。） 4、 复习互质数。 ① 对用短除法求12和18的最大公约数的方法展示后提问：最后余下的2和3是什么关系？ ② 明确互质数的几种特殊情况：两个相邻的自然数。1和任意自然数。两个不同的质数。 一个质数，一个合数，合数不是质数的倍数。 二、 复习公倍数、最小公倍数的有关内容。 1、 引入。找出下面四个数中与众不同的一个数： 3 4 5 60 （60：引导学生明确：60是3、4、5的公倍数，而且是最小公倍数。） 2、 回忆公倍数、最小公倍数的概念及求公倍数、最小公倍数的方法。 师：什么是公倍数、最小公倍数？我们怎么找几个数的公倍数和最小公倍数？ 请学生讨论方法，并以12和18为例，找它们的公倍数和最小公倍数。 3、归纳小结。 7 方法：①把每个数的倍数找出若干个，公有的倍数就是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。②用分解质因数或短除法或大数扩倍法先求出它们的最小公倍数，最小公倍数的所有倍数就是它们的公倍数。（明确两个数的最小公倍数应含有这两个数公有的质因数和各自独有的质因数。） 4、 明确求两个数的最大公约数、最小公倍数的特殊情况。 师：除了用上面的方法来求两个数的最大公约数和最小公倍数，有时还能直接来判断两个数的最大公约数和最小公倍数，你能举一些例子来说明吗？ 完成下表的整理： 两个数 本 质 可以直接判断的情况 互质关系 最大公约数 含有两个数所有公有的质因数。 最小公倍数 不仅含有两个数所有公有的质因数，还含有各自独有的质因数。 三、复习应用求最大公约数和最小公倍数的方法解决实际问题。 1、 最大公约数的应用。 例： 一块长方体木料，长48厘米，宽40厘米，高36厘米。要把它锯成尽可能大的小正方体且没有剩余，小正方体的棱长是多少？可以锯成多少块？ ① 学生独立完成，可以组内讨论。 ② 反馈，说明理由：因为长方体的长÷正方体的棱长=一行可以锯几个 长方体的宽÷正方体的棱长=可以锯几行 长方体的高÷正方体的棱长=可以锯几层 所以正方体的棱长是长方体的长、宽、高的公约数，同时因为要求正方体尽可能大，即棱长尽可能长，所以正方体的棱长是长方体的长、宽、高的最大公约数。 ③ 归纳求三个数的最大公约数的方法。 积 大数 1 倍数关系 小数 8 明确用短除法是求三个数的最大公约数的最普通而实用的方法。 2、 最小公倍数的应用。 例：运动会上同学们进行队列变换表演，能变换成每8人、10人、12人一行，人数都正好，那么至少要多少人参加？ ① 学生独立完成，可以组内讨论。 ② 反馈，说明理由：因为总人数÷每行8人、10人、12人=可以排几行。 所以总人数是8、10、12的公倍数，同时因为问至少有多少人，即人数尽可能少，所以总人数是8、10、12的最小公倍数。 ③ 归纳求三个数的最小公倍数的方法。 明确用短除法是求三个数的最小公倍数的最普通而实用的方法。 3、明确求三个数的最大公约数、最小公倍数的特殊情况。 师： 除了用上面的方法来求三个数的最大公约数和最小公倍数，有时还能直接来判断三个数的最大公约数和最小公倍数，你能举一些例子来说明吗？ 完成下表的整理： 三个数 本 质 可以直接判断的情况 互质关系 最大公约数 含有两个数所有公有的质因数。 1 （只要其中两个数互质即可） 最小公倍数 不仅含有两个数所有公有的质因数，还含有各自独有的质因数。 四、小结，提问质疑。 五、综合练习。 积 （必须两两互质） 倍数关系 小数 （最小数是另两个的公约数） 大数 （最大数是另两个的公倍数） 9 板书： 两个数 本 质 可以直接判断的情况 互质关系 最大公约数 含有两个数所有公有的质因数。 最小公倍数 不仅含有两个数所有公有的质因数，还含有各自独有的质因数。 倍数关系 小数 1 积 大数 体会 总课16 主备教 师 教材内容 分数与百分数 上课时间 时 40 第 4 课时 教学要求 1、进一步理解并掌握分数、百分数的意义，分数与除法的关系以及分数的基本性质。 2、理解分数单位，会用分数表示除法的商，会进行通分和约分，会正确地比较分数、 百分数的大小。3、会正确地进行分数、小数、百分数之间的互化，会根据分数的意 义和基本性质解决相关的数学问题和实际问题。 重难点 会根据分数的意义和基本性质解决相关的数学问题和实际问题。 教学准备 施教者修改或点评 教学设想 10