第三章 图形的平移与旋转检测题
（本试卷满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行
2.(2015·山西中考)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A．B. C. D.
3．如图，将边长为4的等边△
沿边BC向右平移2个单位得到△
，则四边形
的周长为（ ）
A.12 B.16 C.20 D.24
4.如图，在正方形
中，
，点在
上，且上，则
，点是
上一动点，连接
，将线段
绕点逆
时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在的长是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.（2015·贵州安顺中考）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A.（-3，0）
6.如图（1）中，△
B.（-1，6）
和△
C.（-3，-6） D.（-1，0）
和∠都是直角，点在
上，△
绕着点经过
都是等腰直角三角形，∠
逆时针旋转后能够与△的角度分别为（ ） A.45°，90°
重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转
B.90°，45°
C.60°，30° D.30°，60° 7.△
绕点旋转一定角度后得到△
，若
，
，则下列说法正确的是（ ） A.
B.
C.∠
是旋转角 D.∠
旋转角
第8题图
8.(2015·天津中考)如图，已知在ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取
旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为( ) A.130°
B.150°
C.160°
D.170°
9.（2015·福建泉州中考）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为（ ） A.2
B.3
C.5
D.7
10.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4），将线段坐标是（ ）
A.（1，4） B.（4，1） C.（4，二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，在Rt△ABC中，∠△ADE，则
cm，∠
．
°,
cm，
cm，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转26°，得到
） D.（2，3）
绕点顺时针旋转90°得到线段
，则点的
12.正方形是中心对称图形，正方形绕着它的中心旋转一周和原来的图形重合________次．
13.如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，则△ACE绕着点按逆时针方向旋转度可得到△． 14.将一条2 cm长的斜线段向右平移3 cm后，连接对应点得到的图形的周长是cm．
15.一条长度为10 cm的线段，当它绕线段的______旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此时最大面积为_______
；当它绕线段的_______旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最小，此时最小面积为_____
．
16.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转______度，能够与本身重合. 17.如图，在直角坐标系中，已知点
④，?，则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______.
18.如图，
分别是正方形
的边
上的点，且
，连接
，将△
绕正方形的中心按
，对△
连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，
逆时针方向转到△三、解答题（共46分）
，旋转角为（），则=______．
19.（6分）如图所示，将四边形绕点按逆时针方向旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点，
的对应点
20.（6分）在图中作出“三角旗”绕点按逆时针旋转90°后的图案． 21.（6分）请你作出如图所示四边形22.（7分）将△转
平移后，点移到点
绕点顺时针旋转60°后的图形．
的位置，请作出平移后的图形，并将平移后得到的图形绕点逆时针旋
，再作出所求图形．
23.（7分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△
向下平移4个单位，得到△，再将△，△
24.（7分）阅读下面材料： 如图①，把△如图②，以
沿直线为轴，把△
平行移动线段
的长度，可以变到△
的位置； 的位置．
的位置；
，再把△
向右平移3个单位，得到△
，请你在图中画出△
绕点顺时针旋转90°，得到△和△
（不要求写画法）．
翻折180°，可以变到△旋转180°，可以变到△
如图③，以点为中心，把△
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题：
（1）在图④中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△（2）指出图中线段
与
之间的关系，并说明理由.
变到△
的位置；
25.（7分）如图所示，
网格中有一个四边形和两个三角形．
（1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形.
（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？
第三章 图形的平移与旋转检测题参考答案
1.B解析：A.旋转不改变图形的形状和大小；C.图形不可以向某方向旋转一定距离；D.在旋转图形的过程中，对应线段不一定平行.
2.B解析：在四个图形中，A，C，D三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，只有B是中心对称图形而不是轴对称图形. 3.B 解析：因为所以四边形
的周长为16.
，≌△.
，
.
，
4.C 解析：由题意知又由所以
，知△
5.A 解析：根据点的平移规律：左减右加，上加下减，可得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位后的点的坐标是（-3，0）. 6.A解析：∵ △又∵ △
和△
都是等腰直角三角形，∴ ∠
重合，
∠
.
绕着点沿逆时针旋转度后能够与△
45.
∴ 旋转中心为点，旋转角度为45°，即
若把图(1)作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图(2)，则7.D 解析：∵ △∴
绕点旋转一定角度后得到△
∠
，且
，
454590，故选A． ，
是旋转角，故选D．
8.C 解析：在ABCD中，∵∠ADC=60°，∴∠ABC=60°. ∵DC∥AB，∴∠C+∠ABC＝180°， ∴∠C=180°-∠ABC＝180°-60°＝120°. ∵AE⊥BC,∴∠EAB+∠ABE=90°， ∴∠EAB=90°-∠ABE＝90°-60°＝30°. 根据旋转的性质可得∠E′A′B=∠EAB=30°. 由∠ADC=60°，∠ADA′=50°，
得∠CDA′=∠ADC-∠ADA′＝60°-50°＝10°. ∵∠DA′E=∠CDA′+∠C=10°+120°＝130°，
∴∠DA′E′=∠DA′E+∠E′A′B=130°+30°＝160°，故选C.
9.A 解析：∵ △ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF，平移的距离为BE，
