5=2*2+1
所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1
6543210
=1*2+0*2+1*2+1*2+0*2+0*2+1*2 =1011001(2)
这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示:
2 2 2 2 2 2
89 44 22 11 5 2 2 1 0 余数 1 0 0 1 1 0 1
把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)
上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法.
当数字较小时,也可直接利用各进位制表示数的特点,都是以幂的形式来表示各位数字,比如
3
2*10表示千位数字是2,所以可以直接求出各位数字.即把89转换为二进制数时,直接观察得出89与64最接近故89=64*1+25 同理:25=16*1+9 9=8*!+1
6430
即89=64*1+16*1+8*!+1=1*2+1*2+1*2+1*2 位数 6 5 4 3 2 1 0 数字 1 0 1 1 0 0 1 即89=1011001(2)
练习:(1)把73转换为二进制数
(2)利用除k取余法把89转换为5进制数
把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程可以利用计算机程序来实现,语句为: INPUT a,k,n i=1 b=0
WHILE i<=n t=GET a[i] b=b+t*k^(i-1) i=i+1
WEND PRINT b END
练习:(1)请根据上述程序画出程序框图. 参考程序框图:
开始输入a,k,ni=1b=0t=GET a[i]i=i+1b=b+t*k^(i-1)i<=n是否输出b结束
(2)设计一个算法,实现把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程的程序中的GET函数的功能,输入一个正5位数,取出它的各位数字,并输出.
小结:
(1)进位制的概念及表示方法
(2)十进制与二进制之间转换的方法及计算机程序
五、评价设计
作业：P38 A（4）
补充：设计程序框图把一个八进制数23456转换成十进制数.
算法初步 复习课
一、三维目标
（a）知识与技能
1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。
2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。
（b）过程与方法
在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（c）情态与价值观
算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。 二、教学重难点
重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写
三、学法与教学用具
学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。
教学用具：电脑，计算器，图形计算器
四、教学设想
一.本章的知识结构
程序框图算法算法语句排序进位制辗转相除法与更相减损术秦九韶算法
二.知识梳理
(1)四种基本的程序框
终端框（起止框） 输入.输出框处理框判断框
(2)三种基本逻辑结构
顺序结构 条件结构 循环结构
(3)基本算法语句 （一）输入语句
单个变量
INPUT “提示内容”；变量
多个变量 INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，?”；变量1，变量2，变量3，?
