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△ADC≌△CBA ………………………………4分
（2）以△AOB≌△COD为例证明， ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD． 在△AOB和△COD中
?OA?OC，? ??AOB??COD，?OB?OD．?∴△AOB≌△COD． ……………………………8分
24．（2010广东佛山）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH。 求证：△AEH≌△CGF。
【答案】证明：如图，在□ABCD中，BC=DA，∠A=∠C，……2分 ∵BF=DH，所以FC=HA, …………………………………4分 又∵AE=CG，∴△AEH≌△CGF。………………………6分 25．（2010云南曲靖）如图，E、F是 求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2
ABCD对角线AC上的两点，且BE//DF.
【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD
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∴∠BAE=∠DCF. ∵BE//DF， ∴∠BEF=∠DFE. ∴∠AEB=∠CFD.
∴△ABE≌△CDF（AAS）. （2）由△ABE≌△CDF得 BE=DF. ∵BE//DF.
∴四边形BEDF是平行四边形. ∴∠1=∠2.
26．（2010广东湛江）如图，在ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF， 求证：（1）ABE?CDF
（2）AE//CF
AFEBCD
【答案】 证明：(1)
四边形ABCD是平行四边形，
AB=CD………………2分 ?AB//C,D??ABE=?CDF……………...……3分
在ABE和CDF中
?AB=CD???ABE=?CDF ?BE=DF??ABE?CDF……………….……6分
BAFECD216085159.doc第 28 页 共 28 页
(2) ABE?CDF
AEB=?CFD ??…………….……...8分 AED=?CF ?? BF ?AE//C……………………….……10分
