同理，BA也与AH在同一条直线上。
又因为角DBC等于角FBA；因为每一个角都是直角；给以上两个角各叫上角ABC；
所以，整体角DBA等于整体角FBC。【公理2】
又因为DB等于BC，FB等于BA；两边AB，BD分别等于两边FB，BC。 又角ABD等于角FBC；所以底AD等于底FC，且三角形ABD全等于三角形FBC。【命题4】
现在，平行四边形BL等于三角形ABD的二倍，因为它们有同底BD且在平行线BD，AL之间。【命题24】
又正方形GB是三角形FBC的二倍，因为它们有同底FB且在相同的平行线FB，GC之间。【命题24】
故，整体正方形BDEC等于两个正方形GB，HC的和。【公理2】
而正方形BDEC是再BC上作出的，正方形GB，HC是在BA，AC上作出的。 所以，在边BC上的正方形等于边BA，AC上正方形的和。
所以，BC边的平方等于BA边的平方加上AC边的平方。【公式1】 证完。
参 考 文 献：
欧几里德《几何原本》，陕西科学技术出版社 2003年6月第二版。
