bx?cy?3?0截圆x2?y2?1所得的弦长等于____________.
222解析：由椭圆定义知2a?10，所以a?5，于是b?c?a?25，圆x2?y2?1的
圆心到直线bx?cy?3?0的距离等于d?383?，故弦长等于21?()2?.
55b2?c253动向解读：本题考查椭圆定义、椭圆标准方程、直线与圆的位置关系等问题，是一道多知识点的综合性小题，这正体现了高考数学命题所追求的“在知识交汇点处命题”的原则.值得注意的是：本题中椭圆方程没有直接给出，而是要借助椭圆的定义进行分析求解，才能得到有关的参数值.
x2y2??1(0?b?22)的左、右焦点分别为F1和F2 ，预测5. （理科）已知椭圆
8b2以F1 、F2为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于
????????A，B两点，且MA?MB?0.求证：直线l在y轴上的截距为定值.
x2y2??1；解析：（1）由题设知b?c，又a?22，所以b?c?2，故椭圆方程为 84（2）因为M(0,2)，所以直线l与x轴不垂直.设直线l的方程为y?kx?m，
?x2y2?1??222得(2k?1)x?4kmx?2m?8?0， A(x1,y1),B(x2,y2).由?84?y?kx?m?4km2m2?8,x1x2?所以x1?x2??2，
2k?12k2?1????????又MA?MB?0，所以(x1,y1?2)?(x2,y2?2)?0，
即x1x2?y1y2?2(y1?y2)?4?0，
x1x2?(kx1?m)(kx2?m)?2(kx1?m?kx2?m)?4?0，
整理得(k?1)x1x2?k(m?2)(x1?x2)?(m?2)?0，
222m2?84km2?k(m?2)(?)?(m?2)?0， 即(k?1)222k?12k?12因为m?2，所以2(k?1)(m?2)?4km?(2k?1)(m?2)?0，
222 11
展开整理得3m?2?0，即m??22.直线l在y轴上的截距为定值?. 33动向解读：本题考查解析几何中的定点、定值或取值范围问题，这是一类综合性较强
的问题，也是近几年高考对解析几何考查的一个重点和热点内容.这类问题以直线与圆锥曲线德位置关系为载体，以参数处理为核心，需要综合运用函数、方程、不等式、平面向量等诸多数学知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解，对考生的代数恒等变形能力、化简计算能力有较高的要求.
（文科）已知圆C:(x?4)2?(y?m)2?16(m?N?)，直线4x?3y?16?0过椭圆
32x2y2E:2?2?1(a?b?0)的右焦点，且交圆C所得的弦长为，点A(3,1)在椭圆E上.
5ab（1）求m的值及椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求AC?AQ的取值范围.
解析：（1）因为直线4x?3y?16?0交圆C所得的弦长为
32, 5所以圆心C(4,m)到直线4x?3y?16?0的距离等于4?(即
216212)?, 55|4?4?3?m?16|12?，所以m?4,或m??4（舍去），
55又因为直线4x?3y?16?0过椭圆E的右焦点，所以右焦点坐标为F2(4,0). 则左焦点F1的坐标为(?4,0).，因为椭圆E过A点，所以|AF1|?|AF2|?2a，
x2y2??1. 所以2a?52?2?62,a?32,a?18,b?2，故椭圆E的方程为：
18222????????（2）AC?(1,3),设Q(x,y)，则AQ?(x?3,y?1)，设x?3y?n， ?x2y2?1??22则由?18，消去x得18y?6ny?n?18?0, 2?x?3y?n?22由于直线x?3y?n与椭圆E有公共点，所以??(6n)?4?18?(n?18)?0，
?????????6?n?6所以，故AC?AQ?x?3y?6的取值范围为[?12,0].
动向解读：本题考查解析几何中的定点、定值或取值范围问题，这是一类综合性较强的问题，也是近几年高考对解析几何考查的一个重点和热点内容.这类问题以直线与圆锥曲线德位置关系为载体，以参数处理为核心，需要综合运用函数、方程、不等式、平面向量等诸多数学知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解，对考生的代数恒等变形能力、化简计算能力有较高的要求.
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命题热点五 三角函数与平面向量
高考对给部分考查的主要内容为：任意角的概念和弧度制、任意角的三角函数的概念、诱导公式、同角三角函数关系、三角函数的图像和性质、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、平面向量的概念和线性运算、平面向量的数量积、平面向量的应用。高考对该部分的考查重基础，虽然该部分内容在试卷中试题数量多、占有的分值较多，但是试题以考查基础为主，试题的难度一般是中等偏下。
在高考中重点考查：三角函数的图像和性质、正弦定理、余弦定理、平面向量的数量积、平面向量的几何意义等。
预测1.将函数y=sin2x的图像向左平移
解析式是
A．y=cos2x C．y=1+sin?2x?
?个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数4
B．y=2cosx D．y=2sinx
22
????4??
x的图象向左平移解析：:将函数y?sin2??(?)个单位,得到函数y?sin2x即
44y?sin(2x?)?cos2x的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为
2?y?1?cos2x?2cos2x,故选B．
???预测2.已知向量m?(2cos?x,1),n?(3sin?x?cos?x,a)，其中(x?R,??0)，函数
???f(x)?m?n的最小正周期为?，最大值为3。 （1）求?和常数a的值；
（2）求函数f(x)的单调递增区间。
???解析：（1）f(x)?m?n?23sin?xcos?x?2cos2?x?a，
? ?3sin2?x?cos2?x?1?a?2sin(2?x?)?a?1，
62???，得??1。 由T?2?? 又当sin(2?x?)?1时ymax?2?a?1?3，得a?2.
6????（2）由（1）f(x)?2sin(2x?)?1当2k???2x??2k??(k?Z)，
6262???? 即k???x?k??，故f(x)的单调增区间为[k??,k??]，(k?Z)。
6363动向解读：本题主要结合三角函数与平面向量考查了三角函数的图像与性质。三角函
数解答题的命题方向：（1）考查三角函数的图像与性质为主，一般需要求出函数的解析式，通过三角恒等变换的方法变换函数的解析式。（2）考查三角形中的三角恒等变换，其核心为根据正余弦定理实现边角之间的互化。（3）考查利用正余弦定理解三角形（包括实际应用题），这在近几年课标区高考试题中经常考到。
命题热点六 数列与不等式
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2014高考英语单词联想记忆
一
adventure ;n.& vt.冒险；词中词 ：venture 冒险；投机 risk; danger; adventurous adj.喜欢冒险的；充满危险的
airplane ;n. 飞机；联想： aircraft 飞行器;飞机; disappoint ;v. 失望；泄气；词中词appoint 指定；委派 argue ;vi. 争论；争吵; 近义debate discuss; brave
;adj. 勇敢的； 近义bold ;fearless
care about担心；关心care for 喜欢;
cast vt.& vi. 投掷；投射；抛 (cast,cast) 联想;broadcast 广播 compass ;n. 罗盘；指南针;词中词 pass 通过；经过
deserted adj. 荒芜的；荒废的；为人所弃的； 联想：desert 沙漠； dessert甜点；drop sb a line给某人写信（通常指写短信）
e-pal； ;n. 网友；联想：pale苍白的; e-friend； error ；n.
错误；差错；false adj. 错误的；fault n.错误false; incorrect不正确的
feeling ；n. 触觉；知觉；感觉；情绪； 近义emotion ;feel ；touch;
Fond； adj. 喜爱的；喜欢的; ( be) fond of喜欢；爱好 Fry；
;vt. & vi. 油煎；油炸 frying-pan; pot; try
Gun；;n. 炮；枪;联想: run; fun;
Hammer；n. 锤子；槌； 词中词ham 火腿; 联想: gram; grammar
Handsome； ;adj. 英俊的；美观的； 近义 beautiful; pretty; smart
honest； adj. 诚实的；正直的; 近义loyal; 反义dishonest;
hunt vt.& vi.& n. 打猎；猎取；搜寻 hunt for 搜寻；追寻；寻找look/ search for in order to 为了; 比较: so as to ,
lie ;n./v. 谎话；谎言；形近lie; pie; (lied；lied ); lay；lain 躺; loyal
;adj. 忠诚的；忠心的； 联想loyalty; ;n.忠诚 ；loyalist； 忠臣；
；
match; ;n. 火柴;比赛 ; 形近march 前进 mirror; ;n. 镜子; 形近 ：error 错误; terror; 恐怖
movie; ;n. 电影；film； move; 助记：我I在里边演动感move电影 movie； parachute ; n. 降落伞； ArA对称; 联想paragraph; separate; character rope; n. 绳；索 ； 形近; hope; telescope 望远镜; saw；
;n. 锯; see
scared； ;n. 恐惧的；联想：scar; scarf 围巾; share； ;n./v. 分享；共有；分配;共享；
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份额； 词中词 hare 野兔
smart； ;adj. 聪明的；漂亮的；敏捷的; 词中词art; mart=market 市场 solution；
;n. 解答；解决办法；解决方案 solve; ;v. resolution n.决心;
sorrow； n. 悲哀；悲痛； 联想：row （划船）n.行；排 sad ;arrow 箭 speech； vt.& vi. 演说；讲话；语音 联想：speak； pronunciation ;lecture such as 例如;like; for example；
survive; ;vi.&vt 幸免于；幸存从……中生还；surprise；surface ；vive-万岁（法语） wise ; adj. 英明的；明智的；聪明的； classical;古典的；联想：class;formal;informal;
二
a great many 许许多多；极多(修饰可数名词)；复习：a number of;many a;penty of; bathroom ;n./v. 浴室；盥洗室；厕所 bathe；洗澡； bring in； broad;
引进；引来; bring together 带来；聚集 ;
;adj. 宽的；助记：―宽的路‖；词中词road closet； ;n. 壁橱；储藏室; 词中词;close; set； come about；发生; 近义happen; occur; take place； commander； n. 司令官；指挥官 词中词command 指挥；控制; man Communicate；
vi. 交际；沟通；传达
n. 交流；通讯；通信
联想：communication；
compare vt. 比较 ；联想：contrast 对比 ;词中词pare 削皮；剥去；prepare； cookbook； n. 食谱；联想：notebook; exercise book; guidebook；指南；
end up with 以……告终 ；复习 begin/start with 以……开始 equal adj.
相等的；胜任的; vt.
等于；比得上; 联想：equality平等 ;equation 方程式；
等式unequal不等的； be equal to ； except for；
除了……之外; 联想： besides；加上; in addition to ; apart from；
exchange ;vt.& n. 交换；交流；兑换；
词中词change 变成;复习： communicate communication; expression； n.短语；表情； 联想: impression； fall；
n秋天；瀑布;
联想： rainfall ;autumn ;call ;hall ;tall
global ；adj. 全球的；球形的; 联想： globe； n. 球; 地球仪 government； n. 政府；内阁; 联想：govern统治; 管理; rule ; howl； vi.& n. 谐音:嚎叫；怒吼；嚎哭 independent； adj. 独立自主的; 联想：depend；
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