焦作大学毕业设计 第二章 带式输送机传动滚筒的结构及受力分析
值；输送机向下输送时， h 取为负值。
2.2.4 特种阻力
包括主要特种阻力FS1 和附加特种阻力FS2 。主要特种阻力包括托辊前倾摩擦阻力F? 和物料与导料槽侧板间的摩擦阻力Fgl 两部分，按下式计算：
FS1?F??Fgl (2-6）
F? 按如下两式计算：
（1）三个等长辊子的前倾上托辊时：
F??C??L?(q?qOBG)gcos?sin?
（2）二辊式前倾下托辊时：
F???L?qOBgcos?1cos?sin?
Fgl 的计算:
Fgl?I?222V?gl21vb
附加特种阻力包括输送带清扫器摩擦阻力F? 和犁式卸料器摩擦阻力Fa 等部分，按下式计算：
FS2?n3?F??Fa (2-7）
式中 n3——清扫器个数，包括头部清扫器和空段清扫器。
2.3 传动滚筒轴功率
传动滚筒轴功率(PA)按下式计算：
PA?FU?v1000 （2-8）
传动滚筒的最大扭矩(Mmax )按下式计算：
Mmax?FU?D2000 （2-9）
式中 D——传动滚筒直径，mm。
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2.4 传动理论
当假设输送带是一种理想的挠性体，可以任意挠曲，不受弯曲应力；忽略输送带的质量所产生的重力和惯性力时，输送带与滚筒绕入端的张力S入 （紧边张力）和绕出端的张力S出 （松边张力），按欧拉公式有如下关系：
S入?S出e （2-10）
??上式表示了一种传递驱动力的关系，即传动滚筒所传递的圆周驱动力为：
FU?S入?S出?S出(e?1)?S入(1???1e??) （2-11）
式中 μ ——输送带与滚筒间的摩擦系数；
λ ——滚筒与输送带有相对弹性滑动弧对应的圆心角，rad， λ <α ； α ——围包角。
如图2.6 所示，从绕出端到绕入端的张力按指数函数变化，由于输送带为弹性体，张力减小时，伸长也减小。故输送带在传动滚筒上由绕出端向绕入端方向有弹性滑动。当角度达到C 时，输送带的张力已经达到S入 ，因而在γ 角度区间输送带张力不增加，也就没有弹性伸长的变化，输送带在滚筒上没有弹性滑动。将有弹性滑动时所对应的弧段称为利用弧，利用弧所对应的圆心角称为利用角，用λ 表示，而将γ 称为备用角，其所对应的弧段称为备用弧。所以，只有在利用弧内产生摩擦力从而传递驱动力。
当绕出端张力保持不变时，随着所需要传递的驱动力的增大，利用角和绕入端的张力也随之增大。利用角最大值为α ，所以绕入端的最大张力必须满足
图
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2.6 传动滚筒上输送带张力变化
S入max?S出e （2-12） Fmax?S入max?S出?S出(e?1) （2-13）
????因而，传动滚筒可能传递的最大驱动力为：
现代研究表明，利用弧并非单纯性弹性滑动，而存在输送带和滚筒之间的滑——粘效应(Slip-Stick 效应)，也就是产生摩擦力的原因不仅由输送带和滚筒之间的弹性滑动，还有输送带和滚筒之间的粘滞作用。这样摩擦系数要大于单纯滑动的摩擦系数。
当运行阻力FU?Fmax时，传动滚筒的传递驱动力的关系已不成立，此是传动滚筒已不能传递大于Fmax 的驱动力FU 。当驱动装置提供驱动力FU 时，必然出现输送带在滚筒上打滑，即输送带已不能运动，而传动滚筒仍然随驱动装置转动。在打滑时，输送带和滚筒的摩擦力必然要转换为热能，严重时会将输送带迅速损坏。
为了避免事故的发生，在设计传动滚筒所能够传动的驱动力必须留有一定的备用。将备用系数定义为 ：
??FmaxF
式中 FU ——传动滚筒需要传递的驱动力，N；
Fmax ——传动滚筒可能要传递的最大驱动力；
ξ ——传动滚筒传递驱动力的备用系数1.3~1.5。
需要说明的是，这里的备用系数ξ 并不是为满足摩擦传动备用系数，而是相对起制动时动载荷的备用系数。满足摩擦系数传动的备用系数在选用摩擦系数时已经考虑进来了。
因而，当围包角和绕出端张力一定时，传动滚筒传递的驱动为：
FU?S出(e???1)? （2-14）
当围包角和传动滚筒所需传递的驱动力一定时，绕出端的张力为：
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S出??FU(e?1)?? （2-15）
由上式可知，提高驱动力可以从三个方面下手：
①增大拉紧力 增加初张力可使输送带在传动滚筒绕出端的张力S出 增加。采用增大拉紧力的方法会使输送带的最大张力增大，也有可能使驱动装置的结构尺寸加大，而增加设备的投资。另一方面，适当增加拉紧力对输送带在较好的工况下工作是有利的。所以需要经过经济技术比较来选取较合理的拉紧力。
②增大围包角 当输送带所需驱动力较大时，增大围包角可以避免过大的拉紧力，增大围包角的方法是增设增面滚筒或采用多滚筒传动，而且用多滚筒传动时，也可以减小每个驱动单元的单机容量。
③增大摩擦系数 其具体措施是在传动滚筒上覆盖摩擦系数较大的材料，如橡胶、陶瓷、木衬等。
2.5 传动滚筒的受力分析
2.5.1 周向载荷
传动滚筒除了受轴端输入的扭矩外，还受其上的输送带的作用力，见图2.7。设输送带在滚筒上的围包角为α ，两端输送带的张力有差值（ S入?S出 ），这个差值产生的扭矩等于滚筒轴上输入的扭矩。由欧拉公式可知，在整个围包角内（ 0 <θ < α ），输送带任意一点的张力为：S??S出e 。在任意微小角度dθ 内，输送带对滚筒表面的周向压力ds 为：
??
图 2.7 张力图解
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焦作大学毕业设计 第二章 带式输送机传动滚筒的结构及受力分析 dS?S??d??S出e?d?
??角度dθ 所对应的受压面积dA 为： dA = B ? Rdθ
相应的滚筒在利用弧内表面周向压力为：
P??dSSe （2-16） ??出dAB?Rd?R?BS??d???式中 R ——传动滚筒半径；
B ——输送带带宽。
相应的滚筒表面所受的摩擦力为：
f???P????S?R?B???Se出??R?B （2-17）
在备用弧内，滚筒表面仅受输送带的正压力，表面上的压力1 P 为恒定值：
P1?S入R?B （2-18）
2.5.2 轴向载荷
滚筒轴向压力分布取决于输送带种类等因素[10]，理想化的曲线见图2.8。 （1）均匀分布； （2）一次正弦分布； （3）三次正弦分布；
一般的，将载荷分布视为一些正弦函数的和：
SZ??S?2Bsinm?(B2?Z) （2-19）
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