统计学课后习题部分题目答案(4)

2025-06-24

国内生产总值20768.07,15C721, 32%第一产业第二产业第三产业72387, 53%

第四章 统计数据的概括性描述

4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下:

2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求:

(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。

(4)说明汽车销售量分布的特征。 解:

Statistics

汽车销售数量 N

Valid Missing

Mean(平均数) Median(中位数) Mode(众数) Std. Deviation(方差) Percentiles

25 50 75

10 0 9.60 10.00 10 4.169 6.25 10.00 12.50

Histogram32Frequency1Mean =9.6Std. Dev. =4.169N =1002.557.51012.515 汽车销售数量 4.2 随机抽取25个网络用户,得到他们的年龄数据如下: 单位:周岁

19 23 30 23 41

15 21 20 27 20

29 38 19 22 31

25 22 19 34 17

24 18 16 24 23

要求;

(1)计算众数、中位数:

1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:

网络用户的年龄 15 16 17 Valid 18 19 20 21 Frequency 1 1 1 1 3 2 1 Percent 4.0 4.0 4.0 4.0 12.0 8.0 4.0 Cumulative Frequency 1 2 3 4 7 9 10 Cumulative Percent 4.0 8.0 12.0 16.0 28.0 36.0 40.0

22 23 24 25 27 29 30 31 34 38 41 Total 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 25 8.0 12.0 8.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 100.0 12 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 48.0 60.0 68.0 72.0 76.0 80.0 84.0 88.0 92.0 96.0 100.0

从频数看出,众数Mo有两个:19、23;从累计频数看,中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。

QL位置=25/4=6.25,因此Q1=19,QU位置=3×25/4=18.75,因此QU=27,或者,由于25和27都只有一个,因此QU也可等于25+0.75×2=26.5。

(3)计算平均数和标准差;

Mean=24.00;Std. Deviation=6.652

(4)计算偏态系数和峰态系数:

Skewness=1.080;Kurtosis=0.773

(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析:

分布,均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态,需要进行分组。

为分组情况下的直方图:

32Count10151617181920212223242527293031343841网络用户的年龄 为分组情况下的概率密度曲线:

3.02.5Count2.01.51.0151617181920212223242527293031343841网络用户的年龄 分组:

1、确定组数:


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