专题5 动能定理与功能关系专题
复习目标：
1．多过程运动中动能定理的应用； 2．变力做功过程中的能量分析； 3．复合场中带电粒子的运动的能量分析。 专题训练：
1．滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为v2，且
v2?v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ）
（A） 上升时机械能减小，下降时机械能增大。 （B） 上升时机械能减小，下降时机械能减小。 （C） 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 （D） 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方 2．半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体m1,m2同时由轨道左右两端最高点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的M点，如图所示，已知OM与竖直方向夹角为60，则物体的质量
0m1 600 M m2 m1=（ ） m2A． (2+ 1 ) ∶(2— 1) C．2 ∶1 B．(2— 1) ∶ (2+ 1 ) D．1 ∶2
3．如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ） （已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。）
A．大于 v0 B．等于v0 C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
4．光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v00
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进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为：（ ）
112mv0?qEl 2212122（C）mv0 （D）mv0?qEl
232（A）0 （B）
5．在光滑绝缘平面上有A．B两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远，A的质量为4m，处于静止状态，
A B v B的质量为m，以速度v正对着A运动，若开始时系统具有的电势能为零，则：当B的速度减小为零时，系统的电势能为 ，系统可能具有的最大电势能为 。
6．如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0速度，沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成1500角飞出，A、B两点间的电势差为 ，且ΦA ΦB（填大于或小于）。
7．如图所示，竖直向下的匀强电场场强为E，垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B，电量为q，质量为m的带正电粒子，以初速率为v0沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了d，这时粒子的速率v为 （不计重力）。
v0 × × × × × × × E × × × v d A v0 B 1500
8．1914年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，证明了玻意尔提出的原子能级存在的假设，设电子的质量为m，原子的质量为M，基态和激发态的能量差为ΔE，试求入射电子的最小初动能。
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9．如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s0，以初速度v0。沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大？
10．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回到出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g。求A从P点出发时的初速度v0。
B A P θ s0 l2l1P 第 3 页 共 10 页
11．图示装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为H，球与玻璃管的动摩擦因素为μ（μ＜tg370＝求：
（1）小球第一次到达右管多高处速度为零？ （2）小球经历多长路程才能处于平衡状态？
12．在水平向右的匀强电场中，有一质量为m．带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰 能在竖直平面内做圆周运动。试问（1）小球在做圆周运动的过程中，在那一个位置的速度最小？速度最小值是多少？（2）小球在B点的初速度是多大？
E A O θ B 370 H 370 3，小球由左管底端由静止释放，试4第 4 页 共 10 页
13．如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M＝4.0kg，a、b间距离s＝2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m＝1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数?＝0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0＝4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
14．如图所示，一块质量为M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求 （1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移
（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围 （3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（ 2 ）问中的最小值，在物体从板的左端运动到 板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）
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