【命题考点】
各时间参数的计算。 【分析预测】
根据双代号网络计划来计算各工作的时间参数，并确定关键线路。 【考题回顾】
【2010年度考试真题】
某工程网络计划中，工作F的最早开始时间为第11天，持续时间为5天；工作F有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第20天、第22天和第23天，最迟开始时间分别为第21天、第24天和第27天。工作F的总时差和自由时差分别为（ ）天。 A．5；4 B．5；5 C．4；4 D．11；7
【答案】A本题考核的是双代号网络计划时间参数计算。工作F的最早结束时间-(11+5)天
=l6天，工作F的最迟结束时间=min{21天，24天，27天}=21天，工作F的总时差=(21—16)天=5天。工作F的自由时差=min{20天，22天，23天}-16天=4天。 【2009年度考试真题】
1．已知工作A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为第14天，最早开始时间为第10天；工作C的最迟完成时间为第16天，最早完成时间为第14天；工作A的自由时差为5天，则工作A的总时差为（ ）天。 A．5 B．7 C．9 D．11
【答案】C本题考核的是双代号网络计划时问参数的计算。工作A最早完成时间=min{10，14)天-5天=5天，工作A的最迟完成时间=min{14，16)天=14天，则工作 A的总时差=(14—5)天=9天。
【答案】B本题考核的是双代号网络计划时间参数的计算。工作D的最早结束时间为10天，工作F的最早开始时间为12天，工作D的自由时差=(12—10)天=2天。 【2007年度考试真题】
某双代号网络计划中(以天为单位)，工作K的最早开始时间为6，工作持续时间为4；工作M的最迟完成时间为22，工作持续时间为10；工作N的最迟完成时间为20，工作持续时间为5。已知工作K只有M、N两项紧后工作，工作K的总时差为（ ）天。 A．2 B．3 C．5 D．6
【答案】A工作M的最迟开始时间为(22—10)天，工作N的最迟开始时间为(20-5)天，工作K的最迟完成时间为min{12，15)天=l2天，所以，工作K的总时差为TFK=LFK-DK-ESK=(12—4-6)天=2天。 [2006年度考试真题】
【答案】C关键线路分别为：①→③→④→⑦→⑩→ ；①→②→⑥→⑨→⑨→ ；① →③→④→⑥→⑨→⑩→ 。
【答案】B在不影响总工期的前提下，工作B可利用的机动时间就是指B工作的总时差。B工作的总时差=(14—12)周=2周。 【典型习题】
1．在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天，该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为（ D ）天。 A．3和0 B．3和2 C．5和0 D．5和3
B
3．在工程网络计划中，如果某项工作的最早开始时间和最早完成时间分别为3天和8天，则说明该工作实际上最早应从开工后（ C ）。 A．第3天上班时刻开始，第8天下班时刻完成 B．第3天上班时刻开始，第9天下班时刻完成 C．第4天上班时刻开始，第8天下班时刻完成 D．第4天上班时刻开始，第9天下班时刻完成
4．某工程双代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最迟开始时间如下图所示，该计划表明（BCD ）。
A．工作2—6与工作3—5的自由时差相等 B．工作4—5与工作6—7的总时差相等 C．工作3—7的总时差与自由时差相等 D．工作1—2与工作1—3的自由时差相等 E．工作1—3的总时差与自由时差相等
5．下图双代号网络计划的关键线路为（ D ）。
A．①→⑧
B．①→②→⑥→⑧ C．①→③→⑦→⑧
D．①→④→⑤→⑦→⑧
【答案】1．D2．B3．C4．BCD5．D
命题考点六 确定双代号网络计划关键线路和计算工期的三种方法
【教材解读】
一、标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期
用标号法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-1所示。
具体步骤：
(1)网络计划起点节点的标号值为零(b1=0)。
(2)网络计划的其他节点的标号值b1=max{bi+Di-j}。
式中，bi为工作i—j的完成节点J的标号值；b1为工作i-j的开始节点i的标号值；Di-j 为工作i—j的持续时间。
(3)对其他节点进行双标号(源节点，标号值)，源节点就是确定本节点标号值的节点，如果源节点有多个，应将所有源节点标出。
(4)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。
(5)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。 二、用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期
用对比法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3-2所示。
具体步骤：
(1)总的原则是将起始于同一结点，归结于同一结点的若干条线路中较短的线路上的所有工作舍弃，仅保留最长的一条(或几条)线路。 (2)比较①→⑤，应将A和B工作舍弃。 (3)比较②→⑨，应将E、G和K舍弃。 (4)比较④→⑩，应将I和L工作舍弃。
(5)剩余的工作全部为关键工作，从而确定关键线路。 (6)某关键线路上的各工作持续时间之和为计算工期。 三、穷举法确定双代号网络计划关键线路和计算工期
用穷举法确定双代号网络计划关键线路和计算工期如图3—3所示。
此方法适合线路条数较少的网络计划，其具体步骤如下。 (1)列举网络计划中的所有线路，图3-3中的线路有： 线路1①→②→⑥→⑦
线路2①→②→④→⑥→⑦ 线路3①→②→④→⑤→⑦ 线路4①→③→④→⑤→⑦ 线路5①→③→④→⑥→⑦
(2)计算各条线路的持续时间，图3-3中的各条线路持续时间为： 线路1 24+20+32=76 线路2 24+24+32=80 线路3 24+20+29=73 线路4 16+12+20+29=77 线路5 16+12+24+32=84
(3)持续时间最长的线路就是关键线路，本例中的关键线路是：①→③→④→⑥→⑦。 (4)关键线路的持续时间即为计算工期。
