F——基础底面积m2。
mc值一般控制在3～8（多取4～6）。 当软弱下卧层厚度t≤3.0m，且t/b≤0.2时
k?e1?1mc （6.3）
当软弱下卧层厚度t>3.0m，或t/b>0.2时：
k?e0.5?1mc （6.4）
6.2稳定性验算
按照《土工合成材料应用技术规范》（GB50290-98）6.3.3条，采用薄层软弱夹层稳定分析理论。相对于软弱下卧土层，加筋垫层具有良好的强度与刚度，似刚性压板，它与软弱土层及其下的良好地层构成的空间体系中，软层成为一个薄层软弱夹层，即构成条形荷载作用下两个粗糙平面之间的薄层挤压关系。Prandtl在1923年根据极限平衡的平面课题和φ=0的假设提出解，对于θ≠0条件，我国张道宽[6]提出了修正的Prandtl条形荷载下的平均极限荷载公式，张国霞[7]将其应用于矩形箱筏基础下薄夹层的稳定分析。
φ≠0时，软夹层的平均极限承载力：
P?NctC?NqtrH （6.5）
Nct??t(Nc?11)? （6.6） tg?tg?_ Nqt??tNq （6.7）
b?2b0t?t?（2b0/b）?(1?e?) （6.8）
b?t ??tg?1?sin? （6.9）
1?sin?式中：Nct，Nqt——薄层挤压的承载力系数；
r——软弱层顶面上覆土层的厚度加权平均重度，kN/m3； H——软弱层顶面至设计室外地坪深度，m； C——软弱层的粘聚力，kPa； φ——软弱层内摩擦角，度； b——基础板宽度，m；
b0——假定不受摩擦影响的边缘恒压段的宽度。它与（基础）压板刚度及土的刚-塑性有关，一般取（0.5～1.0）t;
t——软弱土层厚度，m。 修正Prandtl的计算模型如图（6.4）。
图6.4修正的Prandtl解
Nc，Nq为无量纲的承载力系数（引自Hansen承载力公式）见表6.2。 求得软夹层的平均极限承载力p值，相应的承载力faz取p/k k为总安全系数，一般取3。然后可按本文（1.1）式检验其稳定安全度。
6.3工程实践
应用上述设计方法完成了数十项工业与民用建筑的软基处理，均安然无恙。举例如下：
表6.2 承载力系数，Nc，Nq值
θ/度 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Nc 5.14 5.63 6.19 6.81 7.53 8.38 9.28 10.37 11.63 13.10 14.83 Nq 1.00 1.20 1.43 1.72 2.06 2.47 2.97 3.59 4.34 5.26 6.40 φ/度 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Nc 16.88 19.30 22.25 25.80 30.11 35.40 42.16 50.59 61.35 75.31 Nq 7.82 9.60 11.85 14.72 18.40 23.18 29.44 37.75 48.93 64.20 山西省交通干校教学楼为地上13层、地下1层的框剪结构，长42.41m，宽17.5m，基础面积约725.0m2，基底埋深4.4m，基底以上建筑总重184531.34kN，设计基底压力为260kPa。
地基持力层为厚度5.9m至6.8m的黄土状粉土及粉质粘土，呈软塑状，饱和，灵敏度高，St=5.2～6.8。承载力标准值fk=120kPa，下卧层粉细砂层，层厚10m，标贯系数N=16，承载力fk=180kPa。原设计用干振碎石桩复合地基处理，桩径
400mm，正三角形布桩，桩距1.1m，桩长9.5m。处理后复合地基承载力要求fsp≥260kPa，实际施工时桩孔送料困难，充盈系数常只能达到0.3～0.6，经两个月的停歇恢复期后，检测复合地基承载力只能达到130kPa。
我院采用2m加筋砂石垫层，对地基进行了补强。其中下1.2m范围内设置两层土工筋带，筋带为TG50×2.5（抗拉强度120MPa，延伸率1.2%），砂石垫层采用天然级配的砂卵石，最大粒径<5cm,<0.075mm细粒含量少于8%，底部设胞腔土工袋层。
垫层压实干密度ρd≥2.15t/m3，压实系数λc≥0.95。经计算，地基承载力可达到260kPa，计算最终沉降量S=83.0mm；柱距L=7.8m，基础倾斜、沉降差均控制在0.003L范围内。为保证地基处理效果，设置了沉降观测点（见图6.5）。
沉降观测结果（见表6.3）表明：主体装修完时，沉降71.3mm与计算最终沉降比为0.859；使用150d后沉降速率为0.0166mm/d，小于规范要求的稳定标准0.04mm/d。这时实测沉降与计算最终沉降之比为0.889，最大沉降差1#～6#两点为8mm，测点距15.45m，倾斜0.00052，远小于规范要求的0.003。说明加筋垫层是成功的，采用的计算方法是安全而可行的。
表6.3 教学楼沉降观测位
观测时间 94.5.28 94.6.19 94.7.10 94.7.30 94.8.15 94.8.31 94.9.18 94.93.30 94.10.18 94.11.5 94.11.20 95.7.8 96.7.21 96.12.21 观测点编号 累计沉降量 （mm） 层次 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 主体完 装修完 正常使用 1 0 7 14 18 23 29 34 39 43 50 57 69 78 81
图6.5 沉降观测点示意图
2 0 6 12 16 19 25 31 38 43 50 54 63 72 74 3 0 4 8 15 19 24 30 36 42 50 56 63 72 74 4 0 6 9 13 18 25 29 34 39 45 51 59 68 71 5 0 7 13 17 21 26 30 35 39 43 49 59 67 70 6 0 5 13 18 23 28 34 39 44 49 53 62 71 73 单层沉降均值（mm） 5.8 5.7 4.7 4.3 5.7 5.1 5.5 4.9 6.1 5.5 9.0 9.0 2.5
另列出采用加筋砂石垫层治理的建筑工程实例成果。建筑工程及加筋垫层基本参数见表6.4，相应的沉降数据列于表6.5。总关效果良好，工程安全。
表6.4 采用加筋砂石垫层建筑工程基本参数
工程号 建筑面积 L×B(m) 建筑 埋深 d（m） 2.83 2.8 2.78 2.73 垫层厚 z（m） 2.5 1.5 1.8 1.5 #
#
加筋层数 N 2 2 2 2 筋带参数 规格（mm） TG 50×25 50×25 50×25 50×25 首层距筋层距线密度 u（m） （m） LDR（%） 0.5 0.8 0.8 0.6 0.5 0.4 0.4 0.4 20 20 17 17 1.（4.4-1） 46.0×17.9 2.（4.4-3） 40.5×22.5 3.（4.4-4） 78.4×16.7 4.（4.4-5） 60.8×14.9 表6.5 1-4加筋垫层建筑工程实例沉降值
工程号 1（4.4-1） 2（4.4-3） 层数及 结构 6层砖混 9层框架 最大沉最小沉平均沉差异沉观测实数 降量降量 降量降量（㎜） （㎜） （㎜） （㎜） 7 7 5 4 3（4.4-4） 7层砖混（底框） 6层砖混 #基底压力 （kPa） 120 180 180 180 140 140 140 120 120 备注 机电院13 迎泽所1.2单元 3.4单元 5单元 文化苑E41单元 2.3.4单元 5单元 文化苑E51单元 2.3单元 ###10.0 71.0 73.0 72.0 7.1 9.8 9.3 4.3 4.1 7.0 56.0 72.0 61.0 6.4 8.0 6.5 3.5 3.5 8.3 65.0 72.0 66.5 6.7 8.8 7.8 3.9 3.8 0.0001 0.0003 0 0.0011 0.00003 0.00009 0.00005 0.00004 0.00006 3 8 8 5 8 4（4.4-5） 注：2工程地基施工挖土方时曾遭扰动，地基为高灵敏土。
7、结束语
（1）试验与工程实践证实，加筋垫层具有：增大压力扩散角，降低垫层底部压力；加大压缩层范围内地基的整体刚度，均化压力分布，调整沉降的不均匀性；整体上增加地基的稳定性等作用。
（2）性能良好的筋带，合理的布设及质量良好的垫层是保证加筋垫层稳定工程的重要内容。
（3）加筋垫层厚度z不能满足z/b>0.25条件时仍具有扩散应力作用。砂石垫层θ角可取36° ～38° ，设一层筋带时θ取小值。
（4）工程实践证实，加筋垫层工作性状良好，发展前景广阔。
参考文献：
[1]俞锡健等.也对《土工合成材料应用技术规范》谈点看法[J]岩土工程界2004.V7.N7 [2]《工程地质手册》编选委员会.工程地质手册（第三版）[M].北京：中国建筑工业出版社，1992.
[3]王步云，董完毛.山西饱和黄土的工程特性与加筋砂卵石垫层的应用（二）[J].山西交通测设，1997.
[4]赵锡宏.上海高层建筑桩筏与桩箱基础设计理论《共同作用的理论与实践》[M].上海：同济大学出版社,1989.
[5]欧阳仲春.现代土工加筋技术第四章加筋地基[M].北京：交通出版社，1991. [6]张道宽，周镜.土工织物加强软土路基的研究[D].博士学位论文，1987.
[7]张国霞.箱形基础，基础工程学第五章[M].北京：中国建筑工业出版社，1991.
