2、 一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流恰好用整数天
2
完成。如果死一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做要多 天才能完成。
55
如果让甲、乙二人合作，只需2 天就可以完成。现在，由乙独做需要几天
8才能完成？ 3、
红星机械厂有1080个零件需要加工。如果第一小时让师傅做，第二小时
让徒弟做，这样交替轮流，恰好整数小时可以完成。如果第一小时让徒弟做，第二小时让师傅做，这样交替轮流，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成。如果让师、徒二人合作，只需3小时36分就能完成。师、徒每小时各能完成多少个？ 例4：
打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成。现在，甲、乙两人轮流工作。甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时??如此这样交替下去，打印这部书稿共要多少小时？
6
根据已知条件，我们可以把6小时的工作时间看做一个循环。在每一个循环中，甲、乙都工作了3小时。
119
① 每循环一次，他们共完成全部工程的（ + ）×3＝
12152092
② 总工作量里包含几个9/20：1÷ =2
209
91
③ 甲、乙工作两个循环后，剩下全工程的1- ×2＝ 2010
11
④ 由于 ＞ ，所以，求甲工作1小时后剩下的工作由乙完成还需的时间
10121111为（ - ）÷ ＝
1012154
11
⑤ 打印这部稿件共需的时间为：6×2+1+ =13 （小时）
441
答：打印这部稿件共需13 小时。
4练习4： 1、
一个水池安装了甲、乙两根进水管。单开甲管，24分钟能包空池灌满；
单开乙管，18分钟能把空池灌满。现在，甲、乙两管轮流开放，按照甲1分钟，乙2分钟，甲2分钟，乙1分钟，甲1分钟，乙2分钟??如此交替下去，灌满一池水共需几分钟？
7
2、 一件工作，甲单独做，需12小时完成；乙单独做需15小时完成。现在，
甲、乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时??如此交替下去，完成这件工作共需多少小时？ 3、
一项工程，甲单独做要50天完工，乙单独做需60天完工。现在，自某
年的3月2日两人一起开工，甲每工作3天则休息1天，乙每工作5天则休52
息一天，完成全部工程的 为几月几日？
75 4、
一项工程，甲工程队单独做完要150天，乙工程队单独做完需180天。
两队合作时，甲队做5天，休息2天，乙队做6天，休息1天。完成这项工程要多少天？ 5、
8
例5：
有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用0.51
天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用 天。已知甲单独做13天完成。
3且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？
由题意可以推出：按甲、乙、丙次序轮做，能够的天数必定是3的倍数余1或余2。如果是3的倍数，三种轮流方式完工的天数，必定相同。如果按甲、乙、丙的次序轮流做，用的天数是3的倍数余1。三种轮流方式做的情况可表示如下：
甲乙丙，甲乙丙，??甲乙丙， 甲 1
乙丙甲，乙丙甲，??乙丙甲， 乙 丙
21
丙甲乙，丙甲乙，??丙甲乙， 丙 甲
3
21212
从中可以退出：丙= 甲；由于乙=甲－ 丙=甲－ 甲× ，又推出乙= 甲；
32323与题中“三个工程队的工效各不相同”矛盾。所以，按甲、乙、丙的次序轮做，用的天数必定是3的倍数余2。三种轮流方式用的天数必定如下所示：
甲乙丙，甲乙丙，??甲乙丙， 甲乙 1
乙丙甲，乙丙甲，??乙丙甲， 乙丙 甲
21
丙甲乙，丙甲乙，??丙甲乙， 丙甲 乙
312
由此推出：丙= 甲，丙= 乙
23111
① 丙队每天做这项工程的 × = 13226
9
123
② 乙队每天做这项工程的 ÷ = 26352
1137
③ 甲、乙、丙合作完工需要的时间为1÷（ + + ）=5 （天）
13265297
答：甲、乙、丙合作要5 天完工。
9练习5： 1、
有一项工程，由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，
1
恰好用整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用 天；
31
如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用 天。已知甲单独做7天完成。且
43个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？ 2、
有一项工程，由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，
1
恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用 天；如
21
果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用 天。已知甲单独做10天完成。且3
2个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？
10
3、 有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙
次序轮做，恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多11
用 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用 天。已知这项工程由甲、237
乙、丙三个工程队同时合作，需13 天可以完成，且3个工程队的工效各不
9相同。这项工程由甲独做需要多少天才能完成？ 4、
蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水，单
开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管要4小1
时，单开丁管要6小时。现知池内有 池水，如果按甲、乙、丙、丁，甲、
6乙、丙、丁??的顺序轮流各开1小时，多长时间后水开始溢出水池？
11
