22、（本题10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
23、（本题12分）如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn . （1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积； （3）写出四边形AnBnCnDn的面积； （4）求四边形A5B5C5D5的周长.
x(元) y(件) 15 25 20 20 30 10 … … A D1 A1 D D2 3C3 C2 …B A2 B3 A3 B1 C1 B2 C （图13）
D
2010年河南省中招模拟数学试卷5参考答案
一、 2. (x?1)(x?1)； 3. 78； 4. x??2； 5. 2.5； 6. 7. 3.6； 8. 5； 9. 27.
二、10.B 11.D 12.A 13.D 14.B 15.C 三、 16．原式=3(x?1)?(x?1) =2x?4 当x?
17.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快 （学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）
（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）
（3）2000?38%?1105?60%?1423
答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人. 18.（1）将N（?1，?4）代入y?反比例函数的解析式为y?4xkx1114
2?2时,原式=2(2?2)?4?22
中 得k=4
4x将M（2，m）代入解析式y?中 得m=2
将M（2，2），N（?1，?4）代入y?ax?b中
?2a?b?2 解得a=2 b=-2 ??a?b??4?一次函数的解析式为y?2x?2
（2）由图象可知：当x＜?1或0＜x＜2时反比例函数的值大于一次函数的值. 19.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给分）：
（2）
20.（1）y1?x （2）y2?0.4x?12
（3） 当x＞20时，选择会员卡方式合算 当x=20时，两种方式一样
当x＜20时，选择零星租碟方式合算
241（1）如图设CE=x米，则AF=（20?x）米
tan32?AFEF,即20?x=15?tan32°,x?11
A F D
32° E
∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响. （2）如图：sin32?22．
设一次函数解析式为y?kx?b.
?15k?b?25?20k?b?20ABBF,BF?20?85?32，两楼应相距32米
B C
则?，解得：k=?1,b=40,
即：一次函数解析式为y??x?40
（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元
w =(x?10)(40?x)??x2?50x?400
=?(x?25)?225
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元
23（1）证明∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线 ∴A1D1∥BD，A1D1?12BD，同理：B1C1∥BD ，B1C1?12BD
2∴A1D1∥B1C1，A1D1=B1C1，
∴四边形A1B1C1D1是平行四边形
∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥A1D1，∴A1B1⊥A1D1 即∠B1A1D1=90° ∴四边形A1B1C1D1是矩形
（2）四边形A1B1C1D1的面积为12；四边形A2B2C2D2的面积为6； （3）四边形AnBnCnDn的面积为24?12n；
（4）方法一：由（1）得矩形A1B1C1D1的长为4，宽为3；
∵矩形A5B5C5D5∽矩形A1B1C1D1；∴可设矩形A5B5C5D5的长为4x,宽为3x，则
4x?3x?12145?24,
34解得x?；∴4x?1,3x?；
34)?72∴矩形A5B5C5D5的周长=2?(1?.
方法二：矩形A5B5C5D5的面积/矩形A1B1C1D1的面积 =（矩形A5B5C5D5的周长）2/（矩形A1B1C1D1的周长）2 即
34∶12 =（矩形A5B5C5D5的周长）∶14
34112222
∴矩形A5B5C5D5的周长=
??14?72
