刚体练习题
定轴转动刚体的运动学方程是??5?2t（SI单位），t=1.00s时刚体上距转轴0.10m的一点的加速度的大小是 （ C ） A．3.6m?s?23 B．3.8m?s?2 C．1.2m?s?2 D．2.4m?s?2
一均匀细棒长为l，质量为m，放置在水平面上，细棒与水平面之间的摩擦系数为?。如果细棒以角速度?绕过棒的一端且垂直与平面的轴转动，细棒受到的摩擦力矩
有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。 对上述说法，下列判断正确的是 （ ） A．只有（1）是正确的 B.（1）、（2）正确，（3）、（4）错误 C．（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误 D．（1）、（2）、（3）、（4）都正确
刚体转动惯量取决于 、 和 等3个要素。
关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （ ） A．只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关； B．取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关； C．只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关； D．取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置。
质量为m的均匀圆盘，半径为r，绕中心轴的转动惯量J1 = ；质量为m的均匀圆环，半径为r，绕中心轴的转动惯量J2= .
质量为m的均匀细棒，长为l，转轴通过中心且与棒垂直的转动惯量J1 = ；转轴通过棒的一端且与棒垂直的转动惯量J2 = . 一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为2.03?10N?m，涡轮的转动惯量为
225.0kg?m，当轮的转速由2.80?10r?min增大到1.12?10r?min时，所经历的时
3?13?13间为多少？
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刚体平行轴定理的内容是什么？简述平行轴定理（可举例说明）
质量为m，长为l的均匀细杆OA，可绕通过其一端O且与杆垂直的水平固定光滑轴转动，
开始在水平位置静止。若在某时刻由静止释放，则在水平位置放手时，细杆的角速度??
2和角加速度?? .(已知细杆对转轴的转动惯量为ml3）。
质量为m，半径为R的均匀圆盘，绕垂直圆盘平面且过圆盘边缘上任一点的轴的转动惯量是 （ ） A．mR2； B．3mR2； C．mR； D．5mR2。
如图所示，两个物体质量分别为m1和m2，定滑轮的质量为m， 半径为R，可看成圆盘，已知m2与桌面的摩擦系数为μ， 该绳与滑轮无相对滑动，且可不计滑轮轴的摩擦力矩， 求m1下落的加速度和两段绳中的张力。
一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R ,其转动惯量为MR/2，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。
花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为?0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少到
222221J0.这时她转动的角速度变为 ( ) 3A．
11?0； B．?0； C．3?0； D．3?0。 33飞轮1的转动惯量为J1，角速度为?1。摩擦轮2的转动惯量为J2，原来静止。若两轮沿轴向啮合，啮合后两轮达到的共同角速度 （ ）
A．?1； B．J1?1?J1?J2?； C．J1?1J2； D．?J1?J2??1J1
有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转动惯量为J, 开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m的人站住转台中心, 随后人沿半径向外跑去,当
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人到达转台边缘时, 转台的角速度为 （ ） A．
写出刚体定轴转动的角动量守恒定律内容及表达式。 刚体定轴转动的角动量定理 。 质点的角动量定理和刚体定轴转动的角动量定理内容
4．一杂技演员M由距水平跷板高为h 处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来．问演员N可弹起多高?
如图所示，一质量为m、半径为R的圆盘，可绕O轴在铅直面内转动。若盘自静止下落，略去轴承的摩擦，求：
（1）盘到虚线所示的铅直位置时，质心C和盘缘A点的速率； （2）在虚线位置轴对圆盘的作用力。
一轻弹簧与一均匀细棒连接，装置如图所示，已知弹簧的劲度系数k?40N/m，当??0时弹簧无形变，细棒的质量m?5.0kg，求在??0的位置上细棒至少应具有多大的角速度?，才能转动到水平位置？
JJJ?0。 ???； B．； C．； D．00mR2J?mR2?J?m?R20
长为L，质量为m的均匀细棒能绕一端在竖直平面内转动，开始时水平，然后令其在重力作用下由静止开始下摆，求细棒下摆?角时的角速度和角加速度。
一均匀细杆AB，长为L，质量为m。A端挂在一光滑水平轴上，它可以在竖直平面内摆动，
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mL2转动惯量为，杆从水平位置由静止开始下摆，当摆至?角时，B端速度大小
3为 。
质量为0.50kg，长为0.40m的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：（1）当棒转过60时的角加速度和角速度； （2）下落到竖直位置时的动能；（3）下落到垂直位置时的角速度。
均匀细棒OA长为l,质量为m,可绕通过其一端O且与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置时，细棒的角速度是____ __．(已知细棒对转轴的转动惯量为J）.
如图1所示，一个劲度系数为k的轻弹黄与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落h时，此时物体仍在运动，试求物体的速度v。
有一质量为m1、长为l的均匀细棒，可绕过棒端且垂直于棒的光滑水平固定轴O在竖直平面内转动．棒静止处于竖直位置，另有一水平运动的质量为m2的小物块，从侧面垂直于棒与棒的另一端相撞，设碰撞时间极短，棒保持竖直。已知小物块在碰撞前后的速率分别为v1和v2，方向如图所示. 求碰撞后细棒的角速度，细棒上升到最高处和竖直方向的夹角是多少？(已知棒绕O点的转动惯量J?m1l
2?3).
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角动量练习
人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 （ ） A．LA?LB,EKA?EKB； B．LA?LB,EKA?EKB； C．LA?LB,EKA?EKB； D．LA?LB,EKA?EKB。
地球绕太阳作椭圆轨道运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，把地球看做一个质点，则地球的 （ ） A．动能守恒. B．动量守恒.
C．对太阳中心的角动量守恒，机械能守恒. D．对太阳中心的角动量守恒，机械能不守恒.
一飞轮以角速度?0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J；另一静止飞轮突然被同轴啮合到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的三倍,啮合后整个系统的角速度__ _ 。
3、一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃
水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的 （ ） A．机械能守恒，角动量守恒； B．机械能守恒，角动量不守恒； C．机械能不守恒，角动量守恒； D．机械能不守恒，角动量不守恒。
4、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 （ ） A．角动量守恒，动能守恒; B． 角动量守恒，动能不守恒; C．角动量不守恒，动能不守恒; D． 角动量不守恒，动能守恒。
质点角动量定理的内容及其表达式
下列说法中正确的是
A．物体的动量不变，动能也不变； B．物体的动能不变，动量也不变； C．物体的动量变化，动能也一定变化； D．物体的动能变化，动量却不一定变化。
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