去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了15%。今年毕业生有多少人？
（1）说出知道了哪些信息，要我们解决一个什么问题呢。这与我们上节课学习的求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题一样吗？
（2）分析信息，理解关键句。 “今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？能不能用线段图帮助我们更好地理解这句话呢？ 学生尝试画线段图，学生可能说出今年毕业生人数是在去年基础上增加了15%，也就是去年的115%；或者说出今年毕业生人数是去年毕业生人数加上今年比去年增加的人数。 （3）两种主要方法。
200×（1＋15%）＝230（人） 200+200×15%=230（人）
重点分析第一种方法的解题思路。 教师重点提问：（1＋15%）是什么意思？第二步为什么用乘法？ 强调：（1＋15%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”即去年毕业生人数的（1+15%）是多少，所以用乘法
对这两种方法，你喜欢哪种？为什么？ 学生交流后，教师强调不同解题方法的优势。
三、巩固提高
1．如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？你会算吗？ 说出这里是要把谁看做是单位“1”？你是怎样想的？列出不同的解决方法。
2．比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我们研究的问题有什么特点？我们可以怎样解决？
今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。我们用（ ）法计算。 四、拓展延伸
1、引出讨论的话题，原价和现价是否发生了变化？第二次的调价是在原价提高20%后才降价的，是以原价提高20%后的价格为单位“1”的。最后可以通过计算让学生进一步明确是提的价格少，而降的价格多，所以最后的价格没有原价多了。 2、练习三的第6~10题。
课后反思：本节课的教学内容是运用百分数的知识解决实际问题。教学时，教师开门见山地为学生创设了激发学习兴趣的生活情境，让学生在情境中获取信息，发现问题。接着教师鼓励学生运用已有的知识经验，尝试去解决问题。整个课题一思考、交流贯彻始终，让学生在观察、对比、交流中思考，为学生创设了独立思考、合作交流的空间。同时教师还十分注重解题方法的多样化，让学生在多钟方法中选取最适合自己的方法。
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今天你有什么收获呢？再次总结求比一个数多或少百分之几的问题的解决方法。
（第7课时）解决问题（三） 学习内容：
对“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的综合练习。完成练习三11~15题。 学习目标：
1．进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。 学习重点：
进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法。
一、自主学习
（1）分析下面的信息，你能联想到什么？ ①据统计，我校男生占总人数的56%。
②三峡工程今年的发电量比去年增加了8%。
能根据百分数联想到分数、份数、数量关系或者其他相关的信息。 （2）王奶奶家养了10只公鸡，8只鸭子。 ①公鸡的只数是鸭子的百分之几？
②自己提出2个相关的百分数问题并解决。
（3）今年3月份爸爸的工资是1600元，妈妈的工资比爸爸少20%，妈妈今年3月份的工资是多少元？
（4）我校五年级一班男生有20人，女生的人数比男生多10%，五年级一班女生有多少人？
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二、巩固提高
（1）王师傅今天加工了23个零件，比李师傅少加工2个零件，王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几？ 教师：这道题是把谁看做单位“1”？要算出王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几，是要拿哪一部分去跟李师傅比？
（2）学校体育保管室有篮球和足球共200个，其中65%是篮球，足球有多少个？ 教师：其中65%是篮球，说明这是把谁看做了单位“1”，又说明了足球占总数的百分之几呢？ 全班重点分析200×（1－65%）的思路。
（3）一段绳子长180M，第一次用去全长的30%，第二次用去全长的40%，还剩下多少米没用完？
展示不同的方法。如 180－（180×30%＋180×40%） 180×（1－30%－40%） 180－180×（30%＋40%） 重点追问学生不同方法的解题思路。 比较：这几种方法，你喜欢哪种?为什么？
（4）红星小学男生有450人，女生的人数比男生少20%，红星小学一共有多少人
教师小结：求一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法计算。 三、拓展延伸
1、小黑板出示练习三的第15题，重点是让学生汇报每次是把谁看做单位“1”。 2、一件商品先涨价10%，再降价10%后，这时商品的价格比原价多还是少？ 组织全班同学讨论，抽生汇报，并说明理由。
介绍数学方法：例证法。让学生假设商品原价100元，从而算出商品最后的价钱。
3、练习三的第11~14题。
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同学们！今天你最大的收获在哪里呢？ （第
8课时）解决问题（四）
学习内容 ：
教科书第16页例3，课堂活动及练习四1~5题。 学习目标：
1．利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。 2．能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。 3．引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。 学习重点 ：
弄清较复杂的“和（差）倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。
一、自主学习
（1）用含有字母的式子表示。
①果园里有苹果树X棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵？苹果树和梨树共有多少棵？梨树比苹果树多多少棵？
②学校体育组有排球X个，足球的个数是排球个数的15。足球有多少个？排球的个数比足球多多少个？
独立用含有字母的式子表示各个数量。含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地解决问题。
（2）一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。上衣和裤子的价格各多少元？ 先请学生独立解答，然后集体讲评。 这道题把什么看做一倍量？（裤子的价格）上衣的价格是裤子价格这样的3倍，怎样用字母表示这两个数量？（把裤子的价格看做X元，上衣的价格就是3X元）
教师同时在黑板上画出线段图： 根据题意，上衣的价格与裤子的价格之间存在着怎样的等量关系？（上衣的价格－裤子的价格＝60元） 根据这个关系，怎样列方程解答？
解：设裤子的价格是X元。 3X－X＝60 学生也可以用算术法解答这道题，只需说出算理和数量关系即可。
教师：如果将“上衣的价格是裤子的3倍”改为“裤子的价格是上衣的70%”，这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。
二、合作探究
1．教学例3
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一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子的价格是上衣的70/100。上衣和裤子的价格各多少元？
（1）学生读题，弄清题意。 教师：这道题与复习题有什么相同点和不同点？ 让学生明确，例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系，求上衣与裤子的价格分别是多少。不同的是复习题是用整数表示两者之间的倍数关系，而例3是用百分数表示两者之间的倍数关系的。
（2）在这道题中，是把什么看做单位“1”的？谁是与它相比较的量？（把上衣的价格看做单位“1”，裤子的价格是与单位“1”相比较的量）能画出这道题的线段图吗？ 全班齐画，请一名学生到黑板上完成。
（3）请学生讲解解题思路。 方程解：由“一件上衣和一条裤子的价格相差60元”可以知道，这道题的等量关系仍然是“上衣的价格－裤子的价格＝60元”，根据这个等量关系可以列方程解答。
解：设上衣的价格为X元。 X－70%X＝60 解得 X＝200 200×70%＝140（元）引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为X元比较好。
算术法解：由“裤子的价格是上衣的70%”可知，裤子的价格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣价格的（1－70%）是60元，求上衣的价格。所以，用60÷（1－70%）就可以求出上衣的价格。
三、巩固训练
1．出示教科书第16页“课堂活动”中的卡片：“梨树的棵数是苹果树的75%”，请学生根据卡片上的信息，用式子表示数量间的关系。
（1）根据卡片上的信息，你能用式子表示出数量之间的哪些关系？请写出含有字母的式子。 （2）解：设苹果树有X棵，梨树的棵数为（ ）。苹果树和梨树一共有（ ）棵，苹果树比梨树多（ ）棵。 2．补充： （1）“如果苹果树和梨树共有150棵，苹果树和梨树各有多少棵？” （2）“如果苹果树比梨树多150棵，苹果树和梨树各有多少棵？” 3．完成练习四第5题
先请学生认真看统计表，在看懂统计表后提问：怎样求出妈妈的奖金是多少元？ 引导学生说出，只需要根据表格中任意一项支出的钱数和这项支出占奖金的百分比就可以求出妈妈的奖金数。然后用妈妈的奖金数依次减去各项支出，就可以求出存入银行的钱数。
用“1-22%-5%-8%”或者存入银行的钱数除以妈妈的奖金数就可以求出存入银行的钱占奖金的百分比。
4．练习四第1~4题。
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？请学生自己谈一谈。
课后反思：本节课学习的列方程解稍复杂的百分数应用题其实是分数应用题的复习与巩固，
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