10. 如图所示，正方形网格的每一个小正方形边长均为1，从阴影面积的大小看，下列四个图形中与众不同的一个是（ ）
A B C D
二. 填空题
11. 若(a?3)2?3?a，则a的取值范围是__________________________。
12. 关于x的方程(m2?1)x2?(m?1)x?2?0，当m_____________时是一元二次方程。 13. 已知一组数据x1，x2，x3，?，x5的平均数是2，方差是
1，则另一组数据33x1?2，3x2?2，?，3x5?2的平均数和方差分别为__________________________。
14. 用两块完全相同的直角三角板，不能拼成（1）平行四边形（2）矩形（3）等腰三角形（4）梯形中的_____________图形。（填上图形的序号） 15. 请举一反例（用简单的语言叙述）：_____________，说明“两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等”是个假命题。
16. 在一条直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_____________。
三. 解答题
17. 如果二次根式3a?1与?32是同类二次根式，能否确定a?1？
若能，请说明理由；若不能，请举一个反例加以说明。 18. 已知实数a、b满足
(a?2b)2?|a2?4|a?2?0，求ab2的值。
19. 设关于x的一元二次方程为x2?3x?1?m?0
（1）请选取一个你喜爱的实数m的值，使方程有两个不相等的实数根，并证明它的正确性。
（2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个实数根，求代数式x1x2?x1?x2?m的值。 20. 某校为了解学生课外体育活动的情况，随机调查了一个班50人，把他们每天参加课外体育活动的时间画成条形统计图。根据此图请你求这组数据的平均数和中位数。
20 15 10 5 人数（人） 0 0.5 1.0 1.5
21. 如图所示，△ABC中，D是AB中点，E是AC上任意一点，EF//AB，DF//BE交EF于点F，交AC于点G，求证：AE与DF互相平分。
2.0 时间（小时） A G F D E B C
22. 已知点B在线段AC上，分别以AB、BC为一条边作两个等边△ABE、△BCD，连接DE，设△BDE的面积是
33，AC=4且AB 23. 一个勘测队要测量一个不能直接测量的矩形地块的面积，现已在地块外的点P处支起了测量架并对矩形的三个顶点A、B、C进行了测量，取得的数据为PA=6，PC=7，PD=2， 若点P到AD的距离恰好等于矩形地块的宽CD的什么？ 1，问：是否有必要再测量PB的长？为3 P A D B C 24. 已知（如图所示），平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC?5，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。 （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABCD是平行四边形。 （2）证明：在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等。 （3）在旋转过程中，四边形BEDF有可能是菱形吗？若有可能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数，若不可能，请说明理由。 A F D O B E C 【试题答案】 一. 选择题 1. B 6. C 二. 填空题 11. a?3 13. 4，3 15. 略 三. 解答题 2. C 7. C 3. B 8. A 4. A 9. C 5. C 10. D 12. ??1 14. （4） 16. 4 17. 不能。例如：a?9时，等等 18. 2 ?a?2b?0?a?2?2∴?，∴ab2?2 提示：?a?4?0，?b?1?a?2?0? 19. （1）略。只需满足条件m??5即可 4 （2）?2 20. 平均数x?09.，中位数为1.25 21. 提示：证明ADEF是平行四边形 22. AB=1 提示：过E、D分别作AC的垂线，垂足为F、G，设AB=x S△BED?S梯形EFGD? 23. 不用测PB的长 提示：过P作AD的垂线，垂足为H，设AH=a，HD=b，PH=h（h? 由勾股定理：PH213S△AEB?S△BDC?3 24??1CD） 3?PA2?HA2 ① ② 则CD?36?a 同理 19221CD2?4?b2 92?4? ?CD??b2?49 ?3? ③ 从①②③中可求得a，b的值，即求出了矩形的长AD 所以不用再测量PB的长。 24. （1）当∠AOF=90°时，AB//EF，又AF//BE，∴平行四边形ABEF （2）∵平行四边形ABCD ∴OA=OC，∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE ∴△AOF?△COE，∴AF?CE （3）可能。连接BF、DE，由（2）知△AOF?△COE ∴OE?OF，∴EF与BD互相平分 当EF⊥BD时，为菱形BEDF ，AB⊥AC，∠AOB?45° 又Rt△ABC中，AC?2，OA?AB?1 ∴∠AOF?45°∴旋转角为45°
