4、你会在括号里填上合适的质数吗？
8＝（ ）＋（ ） 10＝（ ）＋（ ） 12＝（ ）＋（ ） 14＝（ ）＋（ ） 30＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
5、猜一猜。
(1）两个质数的和是18，积是77，这两个数是 。 （2）两个质数的和是30，积是161，这两个数是 。 （3）一个数是最大的两位质数，这个数是 。
【综合练习】 一、选择。
1、13和17都是（ ）
①质数 ②合数 ③偶数
2、如果a和b是两个不相同的质数，那么下列数值中一定不是奇数的是（ ）
①2a＋2b＋1 ② ab ③2a＋2b ④a＋b＋1 3、a是质数，a( ）
①只有2个因数 ②不是2的倍数 ③只有因数 4、如果A＝BC，则B和C都是A的（ ）
①因数 ②倍数 ③质因数
二、解答题。
1、8的因数有4个，9的因数有3个，那么，72的因数有几个？
2、李伟今年的年龄是他4年后的年龄的4倍减去4年前的年龄的4倍，李伟今年几岁？
3、已知甲数是乙数的4倍，这两个数之和是135，求这两个数的最大公因数。
三、思考题。
1、有5个连续自然数的和是135，这5个连续自然数是（ ）。 2、有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（ ）。 3、有5个连续偶数的和是130，这5个连续偶数是（ ）。
4、 8的因数有1、2、4、8共4个，9的因数有1，3，9共3个。那么72的因数共有多少个？
第三讲 质数、合数与分解质因数
【知识要点】
一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个自然数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。24＝2×2×2×3
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
【例题讲解】
例1、把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。共有多少种不同分法?
例2、写出若干个连续自然数，使它的积是15120。
例3、将下面八个数分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、27、55、56、99
例4、老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组，如果老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？
例5、下面算式中，（ ）里数字各不相同，求这四个数字的和。 （ ）（ ）×（ ）（ ）＝1995
【巩固练习】
1、有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人，有哪几种分法？
2、195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？ 3、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积。
4、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁？
5、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等。
6、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号数大6，青买的电影票是几排几座？
7、学校商店出售每支5角的铅笔，没有人买，但降价后，一下子把全部铅笔都卖光了，共计卖得31.93元，问每支降价多少元？共卖了多少支铅笔？
8、4410和924各有多少个约数？
9、有四个数相乘，225×1965×292×（ ）要想使四个数的乘积末尾有5个0，括号中的数最少是多少？
第四讲 最大公因数和最小公倍数
【例题讲解】
例1、求下列各组数的最大公因数。
14和35 80和48 24和36 24和12
例2、求下列各组数的最小公倍数。
21和7 18和12 25和30 12、8和20
例3、现有图书320本，铅笔240枝，笔记本200本，将这些物品装成数量相同的礼品袋，送给儿童福利院的小朋友，袋数要最多，可装多少袋？每袋中三种物品各有多少？
例4、用长6厘米，宽5厘米，高4厘米的小长方体，拼成一个正方体，最少需要多少个长方体？
例5、一个数被3除余2，被5除余2，被7除正好能整除，求此数最小是多少？
例6、已知某数与24的最大公约数为4，最小公倍数为168，求此数。
【巩固练习】
A、最大公因数练习
一、填空。 1、36的因数有（ ），48的因数有（ ），36和48的公因数有（ ），其
中最大的一个是（ ）。
2、8和9是（ ）数，它们的公因数是（ ）。 3、任何两个自然数都有公因数是〔 ）。
4、如果a是b的倍数，那么a、b两个自然数的最大公因数是（ ）。
5、如果a和b是互质数，那么a和b的最大公因数是（ ）。 二、判断题。
1、如果两个数是互质数，那么这两个数必定都是质数。 （ ） 2、相邻的两个自然数一定是互质数。 （ ） 3、互质的两个数没有最大公因数。 （ ） 4、1和任何自然数都是互质数。 （ ） 5、两个合数一定不是互质数。 （ ）
三、写出下列各组勃最大公因数。
8和16( ） 24和25( ） 5和60（ ） 7和12( ) 48和16（ ） 49和16（ ）
四、1、126的全部因数的和是多少？
2、两个数的和是125,它们的最大公因数是25，求这两个数。
五、应用题。
1、有两根绳子，一根长12米，另一根长15米，现在要把它们都截成相等的小段，每根不能有剩余，每一段长多少米？
2、用96朵红花和72朵黄花做花束，如果每个花束里的红花与黄花的朵数分别相等，那
么最多可以做几束这样的花束？
B、最小公倍数练习
一、填空。
1、6的倍数有（ ），8的倍数有（ ），它们的公倍数有（ ），其中最小的公倍数是（ ）。
2、36分解质因数写成（ ）。 48分解质因数写成（ ）。
36和48公有的质因数有（ ）。 36独有的质因数有（ ），48独有的质因数有（ ）。 36和48的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。 3、因为A和B是互质数，所以A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数
