1 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，
若AB=6，BC=46，则FD的长为
2 在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、 A3B3C3D3 ……按如图所示的
方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是 3 如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB， 且OP＝6，当△PMN的周长取最小值时，△PMN的周长为 ．
A
M AEDP
O
N
B
BGC4 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是 _________ ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= _________ （用含n的代数式表示）． 5 如图，已知点A（0，2）、B（
，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上
的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则： （1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是 _________ ； （2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是 _________ ． 6如图，?ABC中，?BAC?120?,_________ AD?BC于D，且
AB?BD?DC,则?C的大小是
AB△EDF的面积为_________
8如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．
9如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D当运动过程中线段ED的长是 ．
DC
7如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则
10一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是_________。
11如果a?122?1, b??1, 那么c?的值等于 ． bca10:0 5 12小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像 如图所示 实际时间是________
13点M（3，2）,N（3，-1）为对称点 , 则对称轴为________
14已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．∠APB的度数是________ 15如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C= _________ 度．
16小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，则BD的长是 ．
A P B C
值范围是 . 18如图63，外面的等边三角形面积为1，A、B、C三点位于三条边的是 。 19如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于 ________ _ ．
A
17函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数图象如图所示，那么使y1,y2的值都大于零的x的取
14位置上。请问等边△ABC的面积CB图63
20如图在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是 10，则BC+CD等于_ 21 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积 22 如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，
AC=CD=4，将△ECD绕点C逆时针旋转到△E1CD1位置，且D1E1∥l ，则B、E1两点之间的距离为_ 。
23如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则△PDN的面积是
DCA M P B H
ABN D Q C
24 已知：a、b是正数，且a+b=2，则a2?1?b2?4的最小值是 25若非负数x,y,z满足2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z的最大值为
26 ?ABC中，?BAC
?90?，AD?BC于D，求证：AD?1?AB?AC?BC?
427已知，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D为直线AB上一点，连接CD，过C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE，交AC于F．（1）如图1，当D、B重合时，求证：EF=BF．（2）如图2，当D在线段AB上，且∠DCB=30°时，请探究DF、EF、CF之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使∠DGP=60°，交∠DFG的角平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ．
28公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是
米．假设拖拉
机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
29如图1所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足 a?b?(a?4)2?0．
（1）如图1，若C的坐标为（－1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标； （2）如图2，连接OH，求证：∠OHP＝45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴
于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM－S△ADN的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
y
HCyOAxPyCOAxPMAONxHDB B B
