23．（本题满分9分）
P A O B C
A
O P
B C
D 图1 图2
24．（本题满分8分）
25．（本题满分8分）
y C E O A B x D
B60°A15°C
26．（本题满分10分） 27．（本题满分13分）
DGFABCEMD' 28．（本题满分13分）
海安县2018年九年级学业水平测试
数学参考答案
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1．C； 2．A； 3．B； 4．A； 5．D； 6．C； 7．D； 8．B； 9．A； 10．C；
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在
答题卡相应位置上） ．．．．．．．
11．4；
12．2.897×106； 16．
113．；
3 14．300；
3m?n 17．4∶3； 18．． 22三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．
15．x≤－2或x＞0
证明过程或演算步骤）
19．（1）原式＝1＋5－2＋1－5 --------------------------------------------------------------------------- 4分
＝0； -------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分
（2）原式＝x?2xy?y?2xy?x ----------------------------------------------------------------- 9分 ＝2x2?y2． ----------------------------------------------------------------------------------- 10分
20．（1）解不等式①，得x＞－3， ----------------------------------------------------------------------------- 2分 解不等式②，得x≤2． -------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴－3＜x≤2． -------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 （2）解：(2x－1)2－3x2＋2x(2x－1)＝0， 5x2－6x＋1＝0 (5x－1)(x－1)＝0 ---------------------------------------------------------------------------------- 8分 ∴5x－1＝0或x－1＝0 --------------------------------------------------------------------------- 9分
1 ∴x1＝，x2＝1． -------------------------------------------------------------------------------- 10分
521．（1）80； ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 （2）
人数32241688步行公交车自行车其它上学方式32222 ------------------------------------------------------------------- 5分
（3）骑自行车学生的比例(80－16－32－8)÷80＝30%． 1200×30%＝360 ∵360＜400．
∴学校准备的400个自行车停车位够用．----------------------------------------------------- 8分 22．列表得：
锁1 锁2 钥匙1 （锁1，钥匙1） （锁2，钥匙1） 钥匙2 （锁1，钥匙2） （锁2，钥匙2） 钥匙3 （锁1，钥匙3） （锁2，钥匙2） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3分
所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种， ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分
21则P(一次打开锁)＝＝． ------------------------------------------------------------------------------- 7分
6323．解：（1）∵△OPC的边长OC的是定值，
∴当OP⊥OC时，OC边上的高为最大值，此时△OPC的面积最大． ∵AB＝4，BC＝2，
∴OP＝OB＝2，OC＝OB＋BC＝4．
1OC·OP＝1×4×2＝4． 22即△OPC的最大面积为4． ----------------------------------------------------------------------- 3分 （2）当PC与⊙O相切即OP⊥PC时，∠OCP的度数最大．
在Rt△OPC中，∠OPC＝90°，OC＝4，OP＝2，
OP＝1．∴∠OCP＝30°
∴sin∠OCP＝． --------------------------------------------------- 6分
OC2（3）连接AP，BP．如图，
∴S△OPC＝
P
A
D O B C
∵∠AOP＝∠DOP，∴AP＝DB．
∵CP＝DB，∴AP＝PC．∴∠A＝∠C． ∵∠A＝∠D，∴∠C＝∠D．
∵OC＝PD＝4，PC＝DB，∴△OPC≌△PBD．∴∠OPC＝∠PBD． ∵PD是⊙O的直径，∴∠PBD＝90°．∴∠OPC＝90°．∴OP⊥PC．
又∵OP是⊙O的半径，∴CP是⊙O的切线． ------------------------------------------------- 9分
24．解：（1）对于直线y??
1999x?，当x?0时，y?；当y?0时，x??. 2442?9?c?99?42把（0，）和（?，0）代入y?x?bx?c，得：?，
81942?0??b?c?42?解得：b＝－5，c＝
9 ……………………………………… 4分 42（2）由（1）知，抛物线的解析式为y?x?5x?9，设点D的横坐标为m，则点D的坐标419919为(m，m2－5m＋)，点E的坐标为(m,?m?)．A(，0)，B(，0)．
4222419992812∴DE??m??(m?5m?)??(m?)?
2444169∵－1＜0，∴当m?时，线段DE的长度最大. …………………………… 6分
41996392将x?m?代入y?x?5x?，得y??．而＜m＜
224164∴点D的坐标为(
963，－)． ……………………………………… 8分 416
