Ⅶ、板书计划 1、新课、推导 3、新课、推导 2、新课、推导 4、草图、结论 Ⅷ、作业布置
P231 1、2、3 Ⅸ、课后小结
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第四节 刚体运动方程与平衡方程 第五节 转动惯量 Ⅰ、计划学时 4学时 Ⅱ、教学准备 备课 Ⅲ、教学目的
1、理解空间力系的简化 2、掌握刚体运动方程与平衡方程 Ⅳ、重点难点
重点： 刚体运动方程与平衡方程 难点； 刚体运动方程与平衡方程应用 Ⅴ、授课方式
分析、讲解、举例 Ⅵ、教学过程 1.复习旧课
刚体上力系简化的依据是在刚体内部位意一点同时加上（或去掉）大小相等、方向相反的两个力、这两个力的力学反应相互抵消总效应为零、故称为零力系，并不影响刚体力学系的效应。
2.讲授新课 第四节
一、 力系的简化 1、 平面力系的简化
2、
空间力系的简化
?作用于O点的力，可求出一个合力，而诸力偶变可用平行力的方法求出一合力偶，其力矩为M
n即： ? ； ?i??i?1i?1i?1由此可见，刚体上空间力系可以简化为对任意点的一个单力，它等于外力的矢量
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? F??Fi?M?n?Mn??rixFi和，称为力系简化的主矢（F），和一个力偶，其力偶矩等于外力对点O的力矩?的矢量和，称为力系简化的主矩。
二、刚体运动微分方程
?2?Fx?mdxe2矢量式：F??md2r??dt2cdt2 ?投形式??Fmdyey? ?dt2?dz?Fez?m?dt2n?miri（r?1c?in）
?mii?1对于转动根据质点系角动量定理可写出转动方程：
?dJcx?Mx矢量式：dJ??dtc???dJcydt?Mc ?投形式??My ?dt?dJcz??dt?Mz三、 刚体的平衡方程
主矢：
F??0
； 主矩：
M??0
nnn?Fix?0;?Fiy?0;?Fiz?0
i?1n
i?1n
i?1n
?Mxi?0;?Myi?0;?M?zi?0i?1i?1i?1例：p172
第五节
一、 刚体的角动量
??J0x??J????Ixx ?Ixy ?Ixz????x?0??J0y????Iyx Iyy ?I?yz???y? ??J?0z?????I ?I ?I ?????zxzyzz??z?
(1) (2) 28
二、刚体的转动动能
?Ixx ?Ixy ?Ixz???x???1T???x,?y,?z???Iyx Iyy ?Iyz???y2?????I ???Izy ?Izz zx???z??? ??三、转动惯量
I???dm
10 平行轴定理： Iz?Ic?md220 正交轴定理： Iz?Ix?Iy
2四：惯量张量，惯量都有球
?Ixx ?Ixy ?Ixz??I0????Ixy Iyy ?Ixz???I ?Izy ?Izzzx?222????叫惯量张量 ???Ixxx?Iyyy?Izzz?2Ixyxy?2Ixzxz?2Iyzyz?1?0?惯量椭球面
五、惯量主轴，主惯量
惯量主轴，使惯量积为o的坐标轴；对应于惯量主轴的转动惯量叫主惯量
I1x?I2y?I3z?1
222?J??(Ixx?x?Ixy?y?Ixz?z)i?(?Iyx?x?Iyy?y?Ixz?z)j?(?Izx?x?Izy?y?Izz?z)k2221T?(I1?x?I2?y?I3?z?2Ixy?x?y?2Ixz?x?z?2Iyz?y?z)2
3、 归纳、小结
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