∵l1∥l2,∴k1=k2.∴-错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。.∴ab=6. ∴能使l1∥l2的情况有(1,6),(2,3),(3,2),(6,1),共4种.
又总的基本事件有36种,
∴能使l1∥l2的概率为p1=错误！未找到引用源。,不平行的概率为p2=错误！未找到引
用源。.
∴由错误！未找到引用源。,解得m的取值范围是错误！未找到引用源。.
8.解 (1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1,4和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3,共6个.
从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1,3和2,1两个. 因此所求事件的概率P=错误！未找到引用源。.
(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n, 其一切可能的结果(m,n)
有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.
又满足条件n≥m+2的事件为:(1,3),(1,4),(2,4),共3个,
所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P1=错误！未找到引用源。. 故满足条件n 所以平均分为0.05×45+0.15×55+0.45×65+0.20×75+0.10×85+0.05×95=68(分), 众数的估计值是65. (2)设A表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名,至少有1名学生的成绩在区间[90,100]内”,由题意可知成绩在区间[80,90)内的学生有:40×0.1=4,记这4名学生分别为a,b,c,d,成绩在区间[90,100]内的学生有0.005×10×40=2(人),记这2名学生分别为e,f, 则从这6人中任选2人的基本事件空间 为:Ω={(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c)(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)}共15种, 事件“至少有1名学生的成绩在区间[90,100]内”的可能结果为:A={(a,e),(a,f),(b,e),(b,f),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)},共9种, 故所求事件的概率为P(A)=错误！未找到引用源。. 10.C 因为f(x)=x3+ax-b,所以f'(x)=3x2+a.因为a∈{1,2,3,4},所以f'(x)>0, 所以函数f(x)在区间[1,2]上为增函数.若存在零点,则f(1)f(2)≤0,解得a+1≤b≤8+2a. 因此,可使函数在区间[1,2]上有零点的有: a=1,2≤b≤10,故b=2,b=4,b=8,共有3种情况; a=2,3≤b≤12,故b=4,b=8,b=12,共有3种情况; a=3,4≤b≤14,故b=4,b=8,b=12,共有3种情况; a=4,5≤b≤16,故b=8,b=12,共有2种情况. 所以有零点共有3+3+3+2=11种情况. 而构成函数共有4×4=16个, 根据古典概型可得有零点的概率为错误！未找到引用源。. 11.0.75 由题意知模拟射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数,在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有:5727 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281,共15组随机数,故所求概率约为错误！未找到引用源。=0.75. 12.错误！未找到引用源。 由题意可知抛掷两枚质地均匀的骰子得到的点数(a,b)有(1,1),(1,2),(1,3),…,(6,6),共36种. 因为直线bx+ay=1与圆x2+y2=1相交,且所得弦长不超过错误！未找到引用源。,所以1>错误！未找到引用源。,即1 13.解 (1)依题意知,轻度污染即空气质量指数在151~200之间,共有0.003×50×60=9(天). (2)由直方图知这60天空气质量指数的平均值为 错误！未找到引用源。=25×0.1+75×0.4+125×0.3+175×0.15+225×0.05=107.5. (3)第一组和第五组的天数分别为60×0.1=6,60×0.05=3, 则从9天中抽出2天的一切可能结果的基本事件有36种, 由|x-y|≤150知两天只能在同一组中,而两天在同一组中的基本事件有18种, 用M表示|x-y|≤150这一事件, 则P(M)=错误！未找到引用源。. 14.A 记事件A为“函数f(x)=ax3+bx2+x-3在R上为增函数”.因为f(x)=ax3+bx2+x-3, 所以f'(x)=3ax2+2bx+1.当函数f(x)在R上为增函数时,f'(x)≥0在R上恒成立.又a>0, 所以Δ=(2b)2-4×3a=4b2-12a≤0在R上恒成立,即a≥错误！未找到引用源。. 当b=1时,有a≥错误！未找到引用源。,故a可取1,2,3,4,共4个数; 当b=2时,有a≥错误！未找到引用源。,故a可取2,3,4,共3个数; 当b=3时,有a≥3,故a可取3,4,共2个数; 当b=4时,有a≥错误！未找到引用源。,故a无可取值. 综上,事件A包含的基本事件有4+3+2=9种. 又a,b∈{1,2,3,4},所以所有的基本事件共有4×4=16种.故所求事件A的概率为P(A)=错误！未找到引用源。.故选A. 15.解 (1)设A公司调查的40份问卷的中位数为x, 则有0.015×10+0.025×10+0.03×(x-70)=0.5,解得x≈73.3, 所以,估计该公司满意度得分的中位数为73.3. (2)满意度高于90的问卷共有6份,其中4份评价A公司, 设为a1,a2,a3,a4,2份评价B公司,设为b1,b2. 从这6份问卷中随机取2份,所有可能的结果有: (a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2), (a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4), (a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2),共有15种. 其中2份问卷都评价A公司的有以下6种: (a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4). 设两份问卷均是评价A公司为事件C,则有P(C)=错误！未找到引用源。. (3)由所给两个公司的调查满意度得分知: A公司得分的中位数低于B公司得分的中位数,A公司得分集中在[70,80)这组, 而B公司得分集中在[70,80)和[80,90)两个组, A公司得分的平均数低于B公司得分的平均数,A公司得分比较分散, 而B公司得分相对集中,即A公司得分的方差高于B公司得分的方差.
