解：（1）将数据按升序排列：24.26，24.50，24.63，24.73
x2?x124.50?24.26可疑值为24.26 Q计算=xn?x1=24.73?24.26=0.51
查表得：n=4时，Q0.90=0.76 Q计算＜Q0.90表 故24.26应予保留。 （2）将数据按升序排列：6.222，6.400，6.408，6.416
可疑值为6.222 Q计算=xn?x1=6.416?6.222=0.92 Q计算＞Q0.90表 故6.222应舍去
（3）将数据按升序排列：31.50，31.54，31.68，31.82
xn?xn?131.82?31.68可疑值为31.82 Q计算=xn?x1=31.82?31.50=0.44 Q
计算
x2?x16.400?6.222＜Q0.90表
故31.82应予保留。
６．测定试样中P2O5质量分数（%），数据如下：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38 ．用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差d、标准偏差s和置信度选90%及99%的平均值的置信范围。
解：将测定值由小到大排列 8.32，8.38，8.44，8.45，8.52，8.69．可疑值为xn （1） 用Grubbs法决定取舍 8.69为可疑值
由原始数据求得 x=8.47% s=0.13%
xn?x8.69?8.47G计算=s=0.13=1.69
查表2-3，置信度选95%，n=6时, G表=1.82 G计算＜G表, 故8.69%应予保留。 （2） 用Q值检验法
Q计算 =x?x=8.69?8.32=0.46
n1查表2-4，n=6时, Q0.90=0.56 Q计算＜Q表 故8.69%应予保留。两种判断方法所得结论一致。 （3） x?( d?(xn?xn?18.69?8.528.44?8.32?8.45?8.52?8.69?8.38))%=8.47%
60.03?0.15?0.02?0.05?0.22?0.09)%=0.09%
6 s=
(0.03)2?(0.15)2?(0.02)2?(0.05)2?(0.22)2?(0.09)26?1%=0.13%
（4） 查表2-2，置信度为90%，n=6时，t=2.015
因此 μ=（8.47±
2.015?0.13）=（8.47±0.11）% 6同理，对于置信度为99%，可得
μ=（8.47±
4.032?0.13）%=（8.47±0.21）% 6７．有一标样，其标准值为0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下（%）：0.112，0.118，0.115和0.119，判断新方法是否存在系统误差。（置信度选95%）
解：使用计算器的统计功能求得：x=0.116% s=0.0032%
x?? t=
sn=
0.116?0.1230.00324= 4.38
查表2-2得，t( 0.95, n=4)=3.18 t计算＞t表 说明新方法存在系统误差，结果偏低。 ８．用两种不同方法测得数据如下：
方法Ⅰ：n1=6 x1=71.26% s1=0.13% 方法Ⅱ: n2=9 x2=71.38% s2=0.11% 判断两种方法间有无显著性差异？
解：F计算=s2小2s大2（0.13）2=1.40 查表2-5，F值为3.69 =（0.11）F计算＜F表 说明两组的方差无显著性差异
x1?x2进一步用t公式计算： t=
(n1?1)s12?(n2?1)s22=n1?n2?271.26?71.380.12s合n1n2n1?n2
s合=t =
(6?1)?(0.13)2?(9?1)?(0.11)2%=0.12 % 6?9?26?96?9= 1.90
查表2-2，f = n1+n2-2 = 6+9-2 = 13 , 置信度95 %，t表≈2.20 t计算＜t表 故两种方法间无显著性差异
９．用两种方法测定钢样中碳的质量分数（%）： 方法Ⅰ： 数据为4.08，4.03，3.94，3.90，3.96，3.99 方法Ⅱ： 数据为3.98，3.92，3.90，3.97，3.94 判断两种方法的精密度是否有显著差别。 解：使用计算器的统计功能
SI=0.065% SII=0.033% F=S2=(0.033)2=3.88
小查表2-5，F值为6.26 F计算＜F表 答：两种方法的精密度没有显著差别 10. 下列数据中包含几位有效数字
S大2(0.065)2（1）0.0251 （2）0.2180 （3）1.8×10 （4）pH=2.50 答：(1) 3位 (2) 4位 (3) 2位 (4) 2位 11.按有效数字运算规则，计算下列各式：
（1）2.187×0.854 + 9.6×10 - 0.0326×0.00814； （2）51.38/（8.709×0.09460）；
-5
-5
9.827?50.62（3）0.005164?136.6;
?8?8（4）1.5?10?6.1?10；
3.3?10?6解：（1）原式=1.868+0.000096+0.000265
=1.868
（2）原式=62.36 （3）原式=705.2 （4）原式=1.7×10
-5
第三章 滴定分析
思 考 题
1．什么叫滴定分析？它的主要分析方法有哪些
答：使用滴定管将一种已知准确浓度的试剂溶液即标准溶液，滴加到待测物溶液中，直到待测物组分恰好完全反应，即加入标准溶液的物质的量与待测组分的物质的量符合反应式的化学计量关系，然后根据标准溶液的浓度和所消耗的体积，算出待测组分的含量，这一类分析方法统称为滴定分析法。
按照所利用的化学反应不同，滴定分析法一般可分成酸碱滴定法、沉淀滴定法、配位滴定法和氧化还原滴定法等分析方式。
2．能用于滴定分析的化学反应必须符合哪些条件？
答：化学反应很多，但是适用于滴定分析法的化学反应必须具备下列条件：
（１） 反应定量地完成，即反应按一定的反应式进行，无副反应发生，而且进行完全
（99.9％），这是定量计算的基础。
（２） 反应速率要快。对于速率慢的反应，应采取适当措施提高其反应速率。 （３） 能用较简便的方法确定滴定终点。
凡是能满足上述要求的反应，都可以用于直接滴定法中，即用标准溶液直接滴定被测物质。
3．什么是化学计量点？什么是终点?
答：滴加的标准溶液与待测组分恰好反应完全的这一点，称为化学计量点。 在待测溶液中加入指示剂，当指示剂变色时停止滴定，这一点称为滴定终点。
4．下列物质中哪些可以用直接法配制标准溶液？哪些只能用间接法配制？H2SO4,KOH,
KMnO4, K2Cr2O7, KIO3, Na2S2O3·5H2O
答：K2Cr2O7, KIO3可以用直接法配制标准溶液，其余只能用间接法配制。 5．表示标准溶液浓度的方法有几种？各有何优缺点？
答：常用的表示标准溶液浓度的方法有物质的量浓度和滴定度两种。
（1）物质的量浓度（简称浓度）是指单位体积溶液所含溶质的物质的量, 即 C=V. 在使用浓度时，必须指明基本单元。
(2) 滴定度是指与每毫升标准溶液相当的被测组分的质量，用Ｔ被测物／滴定剂表示. 特别适用于对大批试样测定其中同一组分的含量。有时滴定度也可以用每毫升标准溶液中所含溶质的质量来表示，如TI2=0.01468g/mL．这种表示方法应用不广泛。
6．基准物条件之一是要具有较大的摩尔质量，对这个条件如何理解？
答：作为基准物，除了必须满足以直接法配制标准溶液的物质应具备的三个条件外，最好还应具备较大的摩尔质量，这主要是为了降低称量误差，提高分析结果的准确度。
7． 若将H2C2O4 ·2H2O基准物长期放在硅胶的干燥器中，当用它标定NaOH溶液的浓度时，结果是偏低还是偏高？
答：偏低。 因为H2C2O4 ·2H2O失去了部分结晶水，用它作基准物时，消耗NaOH溶液的体积偏大，导致测定结果CNaOH偏低。
8． 什么叫滴定度？滴定度与物质的量浓度如何换算？试举例说明。 答：滴定度是指与每毫升标准溶液相当的被测组分的质量，用T
被测物/滴定剂
n表示，如
TFe/KMnO4=0.005682g/mL , 即表示1 mL KMnO4溶液相当于0.005682克铁。
滴定度与物质的量浓度之间的换算关系为：TA/B=
abCBMA?10-3
例如用NaOH滴定H2C2O4的反应为 H2C2O4 + 2NaOH = Na2C2O4 +2H2O 则滴定度为：TH2C2O4/NaOH=110-3 . 2CNaOHMH2C2O4?第三章 习 题
1. 已知浓硝酸的相对密度1.42，其中含HNO3约为70%，求其浓度。如欲配制1L 0.25mol·L-1HNO3溶液，应取这种浓硝酸多少毫升？
1.42V?70%1.42?70%n解：(1) C=V=MHNOV?10?3=63.01?10?3=16 mol/L
3(2) 设应取浓硝酸x mL , 则 0.25?1000 =16x x = 16mL 答：HNO3浓度为16 mol/L ，应取这种浓硝酸16mL .
2. 已知浓硫酸的相对密度为1.84，其中H2SO4含量约为96% 。如欲配制1L 0.20mol·LH2SO4溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？
解：设应取这种浓硫酸VmL，根据稀释前后所含H2SO4的质量相等，则 1.84V?96% =1?0.20?98.08 V?11mL
-1
3. 有一NaOH溶液，其浓度为0.5450mol·L,取该溶液100.0mL，需加水多少毫升方能配成0.5000mol·L的溶液？
解：设需加水x mL ，则 0.5450?100.0=0.5000?(100.0+x) x =
0.5450?100.0-100.0 =9.00 mL 0.5000-1
-1
-1
-1
4. 欲配制0.2500 mol· LHCl溶液，现有 0.2120 mol·LHCl溶液1000mL,应加入1.121mol·LHCl溶液多少毫升？
解：设应加入1.121mol·LHCl溶液x mL ,则 0.2500(1000+x)=0.2120×1000+1.121x
(1.121-0.2500)x=(0.2500-0.2120)×1000 x=43.63mL 5. 中和下列酸溶液，需要多少毫升0.2150mol·LNaOH溶液？
（1）22.53 mL 0.1250 mol·LH2SO4溶液（2）20.52 mL 0.2040 mol·LHCl溶液
解：（1）2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O nNaOH?2nH2SO4 VNaOH=
2CH2SO4VH2SO4CNaOH-1
-1
-1
-1
-1
=
2?22.53?0.1250=26.20 mL 0.2150（2）NaOH+HCl=NaCl+H2O nNaOH = nHCl ,则
CHClVHCl0.2040?205.2 VNaOH =CNaOH==19.47 mL 0.21506. 假如有一邻苯二甲酸氢钾试样，其中邻苯二甲酸氢钾含量约为90%，余为不与碱作用的杂质，今用酸碱滴定法测定其含量。若采用浓度为1.000 mol·L的NaOH标准溶液滴定之，欲控制滴定时碱溶液体积在25mL左右， 则： （1） 需称取上述试样多少克？
（2） 以浓度为0.0100 mol·L的碱溶液代替1.000 mol·L的碱溶液滴定，重复上述计
算。
（3） 通过上述（1）（2）计算结果，说明为什么在滴定分析中常采用的滴定剂浓度为0.1～
0.2 mol·L。
解：滴定反应为 KHC8H4O4+ NaOH =NaKC8H4O4 + H2O
-1
-1
-1
-1
nNaOH?nKHC8H4O4则
mKHC8H4O4?CNaOHVNaOHMKHC8H4O4
mKHC8H4O490%-1
m试样==
CNaOHVNaOHMKHC8H4O490%
（1）当CNaOH=1.000 mol·L时 m
-1
1.000?25?10?3?204.2≈5.7g 试样 = 90%（2）当CNaOH=0.0100 mol·L时 m试样
=
0.0100?25?10?3?204.2≈0.057g 90%-1
（3）上述计算结果说明，在滴定分析中，如果滴定剂浓度过高（如1 mol·L），消耗试样
