2015年新苏教版数学四年级下第5单元-解决问题的策略单元测试卷
及解析
一、选择题
1.制作“新希望杯”水晶奖杯共需A、B、C、D、E五道工序，A工序需要5小时、B工序需要6小时、C工序需要8小时、D工序需要2小时、E工序需要7小时。有些工序可同时进行，但工序B、C必须在工序A完成之后才能进行；工序D、E必须在工序B完成之后才能进行．那么生产这种奖杯最少需（ ）。
A．17小时 B．18小时 C．19小时 D．20小时 【答案】 【解析】
考点：简单规划问题。
分析：因为工序B、C必须在工序A完成之后才能进行；工序D、E必须在工序B完成之后才能进行，所以工序A需要先进行，即5小时，然后B和C同时进行，B需要6小时，B进行6小时后（C还差8﹣2小时），这时C、D、E同时进行需要7小时，由此即可求出生产这种奖杯最少需要的时间。
解答：解：因为工序B、C必须在工序A完成之后才能进行；工序D、E必须在工序B完成之后才能进行。所以工序A需要先进行，即5小时，然后B和C同时进行；B需要6小时，B进行6小时后（C还差8﹣2小时）。这时C、D、E同时进行需要7小时，所以生产这种奖杯最少需要的时间是：5+6+7=18（小时）。答：生产这种奖杯最少需要18小时；故选B。 点评：关键是根据题意和生产工序确定生产的顺序，再求出需要的时间。
2.黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，有电饭锅烧早饭要用14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（ ）分钟就能去上学。 A．35分钟 B．26分钟 C．21分钟 【答案】C 【解析】
考点：简单规划问题。
分析：根据题意知道，用电饭锅烧早饭的时候，可以同时刷牙洗脸，读英语单词，这样就可节约时间。
解答：3+12+6=21（分）。
点评：解答此题的关键是，运用合理的统筹方法，即在干一件事时，另一件事同时也在进行，这样才能做到用最少的时间做更多的事情。 二、解答题
1.某旅游公司有下面三种车接送游客。如果你是小导游，你怎样安排车辆接送旅游团的42个游客？写出你的几种设计方案 。
【答案】大客车1辆或面包车5辆或小轿车14辆或面包车4辆小轿车2辆 【解析】
考点：简单规划问题。
分析：由图可知，小轿车可乘坐3人，面包车可乘坐3×3=9人，大客车可乘坐45人，可以
分别用大客车1辆、面包车5辆、小轿车14辆接送旅客，也可以面包车与小轿车混合接送。 解答：解：大客车：1辆，余下45﹣42=3个空位； 面包车：5辆，余下3×3×5﹣42=3个空位； 小轿车：14辆，14×3=42，没有空位；
面包车4辆，小轿车2辆，3×3×4+3×2=42，没有空位。
点评：本题主要考查简单规划问题，要明确不论剩余几人，都需要另外安排1辆车。 2.加工某种零件，需要三道工序。第一道工序的工人，每人每天可以完成48个；第二道工序的工人，每人每天可以完成32个；第三道工序的工人，每人每天可以完成28个。问三道工序至少各有多少工人搭配才算合理？ 【答案】分别为14人、21人、24人 【解析】
考点：简单规划问题。
分析：先求出48，32和24的最小公倍数，然后用这个最小公倍数分别除以48，32，24即可。
解答：解：要想搭配合理，那么每道工序完成的零件个数应该相等，因为：[48，32，24]=672，所以：第一道工序至少需要工人672÷48=14（人） 第二道工序至少需要工人672÷32=21（人） 第三道工序至少需要工人672÷28=24（人）
点评：此题考查了晕用最小公倍数的只是解决实际问题的能力。
3.王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。这三家的基本情况如表。
人口 项目 姓名 王叔叔 李叔叔 刘叔叔 3 2 2 家庭月收入 住 房 备注 3000元 4000元 3000元 1号房11平方米 2号房13平方米 3号房11平方米 公用部分（含客厅、厨房、卫生间）21平方米 （1）你认为怎样分摊管理费比较合理？（请你至少提出两种分摊方案） （2）选择一种分摊方案算一算，每户各应分得管理费多少元？ 【答案】
（1）①平分，每户：210÷3=70（元）。
②按面积算：[210÷（11+13+11）]×11=\（元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元）， 这样算来分别是：66元，78元，66元。
③按人头算：[210÷（3+2+2）]×3=90（元），[210÷（3+2+2）]×2=60（元）， 这样算来分别是：90元，60元，60元。
（2）可以选择：按面积算：[210÷（11+13+11）]×11=\（元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元），这样算来分别是：66元，78元，66元。 【解析】
考点：简单规划问题；按比例分配应用题。
分析：本题只是分摊管理费合理分配，没有绝对的合理，所以可以按平分、按面积算、按人头算，据此解答。 解答：
（1）①平分，每户：210÷3=70（元）。
②按面积算：[210÷（11+13+11）]×11=\（元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元）， 这样算来分别是：66元，78元，66元。
③按人头算：[210÷（3+2+2）]×3=90（元），[210÷（3+2+2）]×2=60（元）， 这样算来分别是：90元，60元，60元。
（2）可以选择：按面积算：[210÷（11+13+11）]×11=\（元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元），这样算来分别是：66元，78元，66元。 答：王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家分别是：66元，78元，66元。
点评：最好按理论来讲不应根据谁的收入多少来分这个物业费，但是人情可以考虑；最好推荐第二个方案，原因有二：1、3家之间上下幅度不大；2、考虑到李先生收入最多，按照人情讲多出一些倒无妨。
4.请根据图意说明：如果儿童节要买回一批奖品，你认为应该注意哪些方面？
【答案】买东西的时候，要根据自己带的钱数和要买的商品的单价与数量进行估算，才能 够确定买什么价格的商品，买多少件。 【解析】
考点：简单规划问题。
分析：生活中，通常会遇到一些去商场买东西的问题，这个时候，需要你根据自己所带的钱数与要买的商品的单价和数量进行估算，看带的钱数够不够，才能决定买不买，或者买多少。 解答：买东西的时候，要根据自己带的钱数和要买的商品的单价与数量进行估算，才能 够确定买什么价格的商品，买多少件，比如王老师带了100元钱去商场要买20份六一节奖品，已知甲种奖品的价格是5元一件，乙种奖品的价格是6元一件，那么王老师应该买那种奖品呢？因为5×20=100元，正好够用，6×20=120元，买乙种奖品的话，王老师带的钱数就不够了。
点评：此题考查学生解决实际生活问题的能力，培养了学生统筹安排问题的能力。 5.运输公司要为客户运输以下水果到水果批市场： 品种 重量（吨） 苹果 2.5 雪梨 6 菠萝 2.5 西瓜 9 香蕉 4 现在只有一辆载重6吨的货车负责运输，如果请你设计运输方案，至少几次运完，请写出你的设计方案。
【答案】第一次运走雪梨6吨，第二次运走西瓜6吨，第三次运走西瓜2吨、香蕉4吨；第四次运走苹果2.5吨、菠萝2.5吨、西瓜1吨。 【解析】
考点：简单规划问题。
分析：最佳运输方案是指运送的次数最少。由于这几种物资可以混合堆放，可先求总吨数，然后确定运送的次数及每次各运什么物资。据此解答。 解答：（2.5+6+2.5+9+4）÷6 =24÷6 =4（次）
答：第一次运走雪梨6吨，第二次运走西瓜6吨，第三次运走西瓜2吨、香蕉4吨；第四次运走苹果2.5吨、菠萝2.5吨、西瓜1吨。
点评：此题较复杂，首先求出运送的次数，然后根据汽车的运载量进行搭配运送，解决问题。 6.公园里有红、橙、黄、蓝、紫五种颜色的鲜花。用其中三种颜色的鲜花组成一个大花丛，另两种颜色的鲜花组成一个小花丛。上述各色花的栽种面积依次相当于大花丛面积的、、、
。请问：小花丛是由哪两种颜色的鲜花组成的？简述理由。
【答案】小花丛是由黄、蓝两种颜色的鲜花组成的。 【解析】
考点：简单规划问题。
分析：根据题意知道，把大花丛面积的面积看作单位“1”，则再根据“用其中三种颜色的鲜花组成一个大花丛”，而在五种颜色的鲜花中，只有红、橙、紫三种花的颜色栽种面积的和等于大花丛的面积，由此得出小花丛是由黄、蓝两种颜色的鲜花组成的。
解答：把大花丛面积的面积看作单位“1”，因为++=1，所以大花丛是由红、橙、紫三种颜色的鲜花组成的，小花丛是由黄、蓝两种颜色的鲜花组成的。
点评：此题关键是根据题意先判断出大花丛是由哪三种颜色的鲜花组成的，进而得出小花丛是由哪两种颜色的鲜花组成的。
7.现有3米长和5米长钢管各6根，安装31米长的管道，问怎样接用最省料？ 考点：简单规划问题。
【答案】安装31米长的管道用5根5米的钢管和2根3米的钢管最省料。 【解析】
分析：因为3×2+5×5=31，由此利用3米长的钢管2根，5米长的钢管5根，可以避免截取，这样最省料。
解答：因为31=3×2+5×5，所以利用3米长的钢管2根，5米长的钢管5根最省料； 点评：关键是把31裂项，分成3的倍数与5的倍数的和。
8.暑假期间，小芳计划20天读完《十万个为什么》这本书，每天读15页。实际每天读20页，她实际比计划提前几天读完？ 【答案】5天 【解析】
