2024年湖南省永州市中考数学试卷(2)

2025-08-10

26.如图1,在△ABC中,矩形EFGH的一边EF在AB上,顶点G、H分别在BC、AC上,CD是边

AB上的高,CD交GH于点I,若CI?4,HI?3,AD?92,矩形DFGI恰好为正方形. (1)求正方形DFGI的边长;

(2)如图2,延长AB至P,使得AC?CP,将矩形EFGH沿BP的方向向右平移,当点G刚好落在CP上时,试判断移动后的矩形与△CBP重叠部分的形状是三角形还是四边形,为什么?

(3)如图3,连接DG,将正方形DFGI绕点D顺时针旋转一定的角度得到正方形DF?G?I?.正方形DF?G?I?分别与线段DG、DB相交于点M,N,求△MNG?的周长.


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