西工大信号与系统上机实验3(2)

2025-11-05

三、思考题

(1)周期信号频谱的物理含义是什么?

答:周期信号的频谱是把信号分解为不同频率的虚指数之和 (2)周期信号频谱有何特点?其谱线间隔与什么有关?

答: 周期信号频谱的特点:(1)离散性:频谱由频率离散而不连续的谱线组成;(2)谐波性:各次谐波分量的频率都是基波频率的整数倍,而且相邻谐波的频率间隔是(3)收敛性:谱线幅度随而衰减到零。

谱线间隔与周期T有关。T越大,谱线间隔越小,谱线越密,反之,T越小,

谱线间隔越大。

(3)非周期信号频谱密度函数的物理含义是什么?

答:物理含义为单位频率上的谐波幅度。

(4)周期信号频谱与非周期信号频谱密度函数的区别与联系是什么?

答:周期信号频谱密度函数是离散的,而非周期频谱密度函数是连续的。对于周期信号,当其周期T趋于无穷大时,谱线密度成为连续频谱,离散变量变为连续变量,此时即为非周期信号频谱密度函数。

(5)信号的时域特性与其频域特性有何对应关系? 答:信号在时域上的卷积等于在频域上的乘积。 (6)Fourier变换的条件是什么?如何理解该条件?

答:Fourier变换的条件:(1)f(t)绝对可积;(2)在任何有限区间内,f(t)仅有有限个最大最小值;(3)在任何有限区间内,f(t)有有限个第一类间断点。上述条件是傅立叶变换存在的充分条件,而不是必要条件。 (7)如何理解Fourier变换的各种特性?

答:傅立叶变换建立了信号的时域特性与频域特性的一般关系,这种变换不仅具有数

学意义下的唯一性,而且还揭示了信号时域特性与频域特性之间确定的内在联系。

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