21. （9分）△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2， (1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种 剪法(如图1)，比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形 面积大？通过计算说明理由。
(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积之和为s2(如图2)，则s2?_______；再在余下的四个三角形中，乙
Q C P M N B 甲
A E C A D B F 图1 用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去……，则第10次剪取时，s10?__________； (3)求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。
A E C D B A E C 图3
D B F 图2
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22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，?1）的抛物线交y轴于A点，交
x轴于B，C两点（点B在点C的左侧）. 已知A点坐标为（0，3）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D， 如果以点C为圆心的圆与直线BD相
切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什
么位置时，?PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和?PAC的最大面积.
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